cos(x-π/3)=cosxcos(π/3)+sinxsin(π/3)
可得原式=0.5(cosx)²+1.5(sinx)²+sinxcosx
=0.5+(sinx)²+sinxcosx
=0.5+0.5(1-cos2x)+0.5sin2x
=1+0.5(sin2x-cos2x)
=1+0.5*√2*[sin(2x-π/4)]
从而可以知道当2x-π/4=2kπ+π/2,即当x=kπ+(3π/8)时，函数取到最大值1+0.5√2，其中k是整数。
2.易知当x∈[0,π]时，2x-π/4∈[-π/4,7π/4]，而在一个周期中，正弦函数在第四与第一象限是递增的函数，所以当2x-π/4∈[-π/4,π/2]或者2x-π/4∈[3π/2,7π/4]，也就是当
x∈[0,3π/8]或者x∈[7π/8,π]时，函数单调递增。
这道题考察的是三角函数的图像，性质以及一些基本的运算，希望此解答对你有帮助。
已知函数fx=sin^2(x-π\/6)+cos^2(x-π\/3)+sinxcosx,x∈R,求fx的最大...
=1+0.5*√2*[sin(2x-π\/4)]从而可以知道当2x-π\/4=2kπ+π\/2,即当x=kπ+(3π\/8)时，函数取到最大值1+0.5√2，其中k是整数。2.易知当x∈[0,π]时，2x-π\/4∈[-π\/4,7π\/4]，而在一个周期中，正弦函数在第四与第一象限是递增的函数，所以当2x-π\/4∈[-π\/4,π...
...X)=sin的平方(x--π\/6)+cos的平方(x--π\/3)+sinx.cosx,x属于R 求...
已知函数f(X)=sin²(x-π\/6)+cos²(x-π\/3)+sinxcosx，x属于R；求f(x)的最大值及取得最大值时的x值 解：f(X)=sin²(x-π\/6)+cos²(x-π\/3)+sinxcosx =[(√3\/2)sinx-(1\/2)cosx]²+[(1\/2)cosx+(√3\/2)sinx]+(1\/2)sin2x =[(3\/4)si...
已知f(x)=sin^2(x-π\/6)+sin^2(x+π\/6)+√3 (sinxcosx)
=sin(2x-π\/6) + 1 ∴最大值为2 当2x-π\/6 = π\/2 + 2kπ， 即x = π\/3 + kπ ，k∈Z时， 取最大值。∴x取值范围为{x|x=π\/3 + kπ， k∈Z} 2、-π\/12≤x≤5π\/12 -π\/6≤2x≤5π\/6 -π\/3≤2x-π\/6≤2π\/3 ∴-√3\/2≤sin(2x-π\/6)≤1 ∴(2...
求函数y=sin^2(x+π\/6)+cos^2(x+π\/3)的最大值和最小值?
cos2a=2cos^2a-1=1-2sin^2a,原式可得y=(1-cos(2x+ π\/3))\/2+1\/2+(cos(2x+2π\/3))展开！1-1\/2cos2x-√3\/2sin2x=-sin(2x+π\/6)+1所以最小值为0最大值为2
已知函数f(x)=sin(x+π\/6)+2sin∧2 x\/2,求f(x)最大值
f(x)=sin(x＋π\/6)＋2sin∧2 x\/2 =sin(x＋π\/6)＋1-cosx =sinxcos(π\/6)+cosxsin(π\/6)+1-2cosxsin(π\/6)=sinxcos(π\/6)-cosxsin(π\/6)+1 =sin(x-π\/6)+1 -2≤f(x)≤2 f(x)最大值是2
函数fx=sin^2(x+π\/6)+cos2x的最小正周期
f(x)= sin^2(x+π\/6)+cos2x = (1 - cos(2x+π\/3))\/2 + cos2x = 3\/4*cos2x+3^0.5\/4sin2x+1\/2 = 3^0.5\/2cos(2x-π\/6)+1\/2 因为cos(2x-π\/6)的 最小正周期 是π，所以经过平移和拉伸后，根据其图像可得其周期为2π ...
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,x∈R f(π\/6)
f(x)=cos^2x+sinxcosx =1\/2(1+cos2x)+1\/2sin2x =1\/2sin2x+1\/2cos2x+1\/2 =√2\/2(√2\/2sin2x+√2\/2cos2x)+1\/2 =√2\/2sin(2x+π\/4)+1\/2 f(x)最小正周期T=2π\/2=π f(x)max=√2\/2+1\/2 f(x)min=-√2\/2+1\/2 由2kπ-π\/2≤2x+π\/4≤2kπ+π\/2,k∈Z 得kπ-...
已知函数f(x)=1\/2sinx+二分之根号3cosx,(x属于R) 求函数f(x)的最大...
f(x)=sin(x+π\/3)当x+π\/3=π\/2+2kπ;即：x=π\/6+kπ时，f(x)取最大值，f(x)(MAX)=1 当x+π\/3=-π\/2+2kπ;即：x= - 5π\/6+kπ时，f(x)取最小值，f(x)(min)= - 1 单调增区间的方法 是把(x+π\/3)解代入到标准正弦函数中去解出，x 即为求；由-π\/2+2k...
【题目】已知函数f(x)=sin^2(wx+π\/6)-cos^2(wx+π\/6),(w>0)的最小...
-1 最小正周期=2π\/W,所以W=1,所以f(x)=2sin^2(x+π\/6)-1 （2）tanx=sinx\/cosx=4\/3,（sinx）^2+（cosx）^2-1,且x∈（π,3π\/2）,sinx=-4\/5,cosx=-3\/5,又f(x)=2sin^2(x+π\/6)-1=2（sinxcosπ\/6+cosxsinπ\/6）^2-1 =（7+24√3）\/50 “√”根号 ...
...题目,已知涵数f(x)=sin^2x-2sinxcos+3cos^2x,求f(x)的最小正周期...
原式=(sin^2x+cos^2x)+2cos^2x-2sinxcosx =1+2cos^2x-sin2x =cos2x-sin2x+2 =-√2sin(2x-π\/4)+2 所以f(x)的最小正周期=π-π\/4=3π\/4 当x=3π\/8时，f(x)有最小值2-√2 当x=-π\/8时，f(x)有最大值2+√2 ...
