1、“两个函数乘积的极限等于每一部分极限的乘积”,前提条件是每一部分的极限都存在,现在cos(1/x)的极限是不存在的.
应该看作是“无穷小与有界函数的乘积”,sinx是无穷小,cos(1/x)有界,乘积后还是无穷小,所以结果是0.
2、分母的极限是0,不能使用法则.应该先求其倒数的极限,使用极限运算法则是没问题的,结果是0,所以原极限是∞.
3、正无穷大与正无穷大之和还是正无穷大,负无穷大与负无穷大之和还是负无穷大.如果是正无穷大与负无穷大之和,结果不定.
比如：x→＋∞,f(x)＝x与g(x)＝-x一个是正无穷大,一个是负无穷大,相加,极限是0.若f(x)＝2x,g(x)＝-x,相加,极限是＋∞.若f(x)＝x,g(x)＝-2x,相加,极限是-∞.
还有其他情形.
哇，不明白要求FX连续是什么意思。我是连续之前的题啊
高等数学极限存在的问题(乘积)
优质解答 1、“两个函数乘积的极限等于每一部分极限的乘积”,前提条件是每一部分的极限都存在,现在cos(1\/x)的极限是不存在的.应该看作是“无穷小与有界函数的乘积”,sinx是无穷小,cos(1\/x)有界,乘积后还是无穷小,所以结果是0.2、分母的极限是0,不能使用法则.应该先求其倒数的极限,使用极限运算...
无穷大与无穷大的乘积是什么
这个是大一高等数学里的未定式极限问题：可以无穷大，例如n²和zhi1\/n相乘为n 可以无穷小，dao例如n和1\/n²相乘为1\/n 可以是固定值，例如n和1\/n相乘为1 可以发散，例如n和(1\/n)(-1)^n相乘为(-1)^n 例如当x→0的时候，x是无穷小，而1\/x²是无穷大 两者的乘积1\/x也...
高等数学极限问题。有界函数乘以无穷大是什么?有可能是无穷小吗?有哪...
有界函数在求极限是就看成一个常数就好，乘以无穷大还是无穷大。有界函数乘以无穷小，还是无穷小，这是正确的。有人仿效无穷小的这个性质，认为有界函数乘以无穷大，仍然是无穷大。而这个玩意当然就是错误的。例如这个有界函数其实是无穷小的话，那么乘积不一定是无穷大。例如当x→0的时候，f（x）=0是...
高等数学 极限 当n趋于无穷时数列an的极限为1 数列bn的极限为无穷 为什 ...
乘积anbn=n+1，极限不存在
极限的运算法则都有哪些呢?
1、乘法法则。如果两个函数f（x）和g（x）在x=a处极限存在，那么它们的乘积f（x）g（x）在x=a处也存在极限，并且极限值等于两个函数在x=a处的极限的乘积。即lim x→a[f（x）g（x）]=lim x→a f（x）×lim x→a g（x）。2、加法法则。如果两个函数f（x）和g（x）在x=a处极限...
高等数学的极限存在准则问题
因为如果a(x)=c(x)=x c(x)-a(x)极限也可以为0 而b(x)=x 当x趋向于正无穷时~b(x)=正无穷大 所以没有极限 如果正确满意的话就给个采纳哈 谢谢！^_^
如何判断高等数学中极限的存在与否?
该数学题的极限问题解法有分子分母位置调换、利用罗必达法则、直接约分。分子分母位置调换：如果分子极限存在且不为零，而分母极限为零，那么原函数的极限值为无穷大。2、利用罗必达法则：如果分子和分母都可导，且分母极限为零，可以对分子和分母同时求导。在求导过程中，如果分子分母的极限仍为零，可以...
高等数学求极限时为什么这么做是错的,答案是1
不能这样做，很多人一开始一看到复合函数整体的极限就自然而然觉得等于各个函数的极限的乘积，这样是错的，请看极限运算法则中的乘法，若fx，gx极限都存在，那么limfx*gx=limfx*limgx，也就是说极限必须都存在时才能分开，明显2x-1当x趋于正无穷时极限是正无穷大，也就是极限不存在，所以你那样的...
高等数学关于极限极值的3个问题
f(x)=x^3，在x=0处导数为0，但不是极值点。3.错 要两个极限相等才存在。比如limx→+∞ f(x)=a，limx→-∞ f(x)=b；当a=b时，limx→∞ f(x)存在为a；当a≠b时，limx→∞ f(x)不存在。4.比如分段点为x0，则要考虑x→x0-和x→x0+极限相等，设当x>=x0时，f(x)=x^...
高等数学 极限问题
x0极限存在：左极限 = 右极限 左极限：f（0-）= x - 1 = -1 右极限：f（0+）= 1 - x^2 = 1 左右不相等，极限不存在
