a,b,c均为正数且a+b+c=1 求1/a＋1/b＋1/c的最小值
如果我要求1/a＋1/b＋1/c的取值范围。
我用柯西不等式解出
1/a＋1/b＋1/c≥9
用切比雪夫不等式解出
1/a＋1/b＋1/c≤9
但可以a=1/2 b=1/3 c=1/6
这样1/a＋1/b＋1/c=11
这是怎么回事
我把题意延伸了，我现在要求它的范围
追答a>0且a→0,c>0且c→0时，b<1且b→1
1/a+1/b+1/c→+∞
1/a+1/b+1/c的取值范围为[9，+∞)
为什么用切比雪夫不等式不对
为什么用切比雪夫不等式不对
本回答被网友采纳a,b,c均为正数且a+b+c=1 求1\/a+1\/b+1\/c的最小值
求1\/a＋1\/b＋1\/c的最小值，你求出1\/a+1\/b+1\/c=11是什么意思？11又不是最小值。
已知:a,b,c均为正实数,则(a+b+c)【1\/(a+b)+1\/c】的最小值是
设m=a+b,显然m为正实数，则计算式演变成（m+c)(1\/m+1\/c)=（m+c)^2\/(mc)相信到这里你一看就明白了，最小值当m=a+b=c时取得，最小值等于4。有不明白欢迎再问
已知正数a,b,c,且a+b+c=1; 求1\/a+1\/b+1\/c的最小值
所以1\/a+1\/b+1\/c>=3\/(1\/3)=9 所以最小值为9，当且仅当a=b=c=1\/3时，等号成立
已知正数a,b,c,且a+b+c=1; 求1\/a+1\/b+1\/c的最小值
当且仅当a=b=c=1\/3时等号成立。1\/a+1\/b+1\/c的最小值=9 【欢迎追问，谢谢采纳！】
...c都是正数,且a+2b+c=1 则(a分之1)+ (b分之1)+(c分之1)的最小值...
a+2b+c=1 (1\/a+1\/b+1\/c)(a+2b+c)=4+(2b\/a+a\/b)+(c\/a+a\/c)+(c\/b+2b\/c)2b\/a+a\/b≥2√(2b\/a*a\/b)=2√2 2b\/a=a\/b取等号 a=√2b 同理c\/a+c\/a>=2,a=c c\/b+2b\/c>=2√2,c=√2b 所以a=c=√2b且a+2b+c=1 原式最小值=6+4√2 ...
设a,b,c,均为整数,且1\/a+1\/b+1\/c=1 ,当a+2b+3c取得最小值时,求a的值...
∵a\/b+2b\/a≥2根号2 a\/c+3c\/a≥2根号3 2b\/c+3c\/b≥2根号6 ∴a+2b+3c≥6+2根号2+2根号3+2根号6 且此时a^2=2b^2，a^2=3c^2，2b^2=3c^2即a:b:c=根号6:根号3:根号2 ∵1\/a+1\/b+1\/c=1 ∴a=1+根号2+根号3时，有最小值6+2根号2+2根号3+2根号6 ...
已知abc均为正数且a+b+c=1 1\/a+1\/b+1\/c=10 求abc的最小值
最小值为1\/32。三种情况下取得此最小值：（1\/2,1\/4,1\/4）、（1\/4,1\/2,1\/4）、（1\/4,1\/4,1\/2）。 求解思路： 由a+b+c=1得b+c=1-a。 由1\/a+1\/b+1\/c=10得1\/b+1\/c=10-1\/a，整理得(b+c)\/bc=(10a-1)\/a，由此得bc=a(1-a)\/(10a-1)。 所以，abc=a^2(1-...
已知a,b,c为正数,a+b+c=1,求y=c\/ab+a\/bc+b\/ac的最小值
所以最小值为5先进行一些变化：2y=(c\/ab+a\/bc)+(b\/ac+c\/ab)+(a\/bc+c\/ab) 然后用基本不等式：a+b>=2根号ab 得到y>=1\/a+1\/b+1\/c 又由a+b+c=1 得到y+1>=1\/a+1\/b+1\/c+a+b+c 再用基本不等式得到y>=2+2+2-1=5 所以最小值为5 ...
已知正数a,b,c满足a+b+c=1,且1\/a+1\/b+1\/c=10,求abc的最小值
1\/a+1\/b+1\/c =(1\/a+1\/b+1\/c)*(a+b+c)=(b+c)\/a + (a+c)\/b + (a+b)\/c +3 =(b\/a+a\/b)+(c\/b+b\/c)+(a\/c+c\/a)+3 ≥2√(b\/a * a\/b) + 2√(c\/b * b\/c) + 2√(a\/c * c\/a) +3 =9 最小值就是9 ...
已知a,b,c均为正数,且a+b+c=1,求证:1\/a+1\/b+1\/c>=9
根据基本不等式中：3\/(1\/a+1\/b+1\/c)>=(a+b+c)\/3,可得1\/a+1\/b+1\/c<=9\/(a+b+c) 所以1\/a+1\/b+1\/c<=9,而不是题中的大于等于。这在高一不等式中学到的。
