==>dy/y+xdx/(x^2+1)=0
==>ln│y│+(1/2)ln(x^2+1)=ln│C│ (C是常数)
==>y√(x^2+1)=C
∴原方程的通解是y=C/√(x^2+1)。
可分离变量微分方程xydx+(x^2+1)dy=0的通解怎么做?
解：∵xydx+(x^2+1)dy=0 ==>dy\/y+xdx\/(x^2+1)=0 ==>ln│y│+(1\/2)ln(x^2+1)=ln│C│ (C是常数)==>y√(x^2+1)=C ∴原方程的通解是y=C\/√(x^2+1)。
求微分方程xydx+(x2+1)dy=0的通解
对于微分方程xydx+（x2+1）dy=0，分离变量可得：1ydy＝?xx2+1dx，两边积分可得：ln|y|＝?12ln(x2+1)+C1，所以，y=Cx2+1．
求微分方程的通解, xydx+(x^2+1)dx=0的通解
xydy+(x^2+1)dx=0 ydy=-(x^2+1)\/xdx=(-x-1\/x)dx 两边积分得 1\/2y^2=-1\/2x^2-lnx+C
求微分方程xydx+(x2+1)dy=0的通解
对于微分方程xydx+（x2+1）dy=0，分离变量可得：1 y dy＝?x x2+1 dx，两边积分可得：ln|y|＝?1 2 ln(x2+1)+C1，所以，y=C x2+1 ．
求微分方程(1+x^2)dy+xydx=0的通解
1 2011-11-12 微分方程(1+x^2)dy+2xydx=0的通解是 2 2011-09-25 微分方程(y∧2+x∧2)dy-xydx=0的通解是 1 2018-09-13 求微分方程(1+x^2)dy=(arctanx-t)dx的通... 2011-07-05 求微分方程(1+x2)dy+(1+y2)dx=0的通解. 8 2010-06-12 xydx+(x⊃2;+1)dy=0 求这个微分...
求微分方程xydx+√1-x²dy=0的通解?
8 2014-03-31 求微分方程y(1+x²)dy=x(1+y²... 2 2017-12-13 解答题。求微分方程(xy的平方+x)dx+(y-x的平方y)... 2 2014-04-16 (y-1-xy)dx+xdy=0的通解是什么 13 更多类似问题 > 为你推荐: 特别推荐 全球首张奥密克戎毒株图公布:新变异株传染性或增强500%? 河南天空坠落不...
可分离变量的微分方程
1."dy=xydx,已经暗示y不等于0"这样的说法是错误的，因为y=0是它的解！需要检验,一般带入验证.比如dy=xydx,y=0时,d0=0=x*0*dx成立!通解是否包含了y=0这个解一般不需要验证!如果通解包含了y=0这个解,说明y=0很可能是奇解.2.严格要求下应该加,不过如果是工科数学不做这个要求!
求下列微分方程的通解或在给定初始条件下的特解
1。(dy\/dx)-y\/x-1=0，y(e)=3e；解：令y\/x=u，则y=ux；对x取导数得dy\/dx=(du\/dx)x+u，代入原式得：(du\/dx)x+u-u-1=0，即有(du\/dx)x=1；分离变量得du=dx\/x；积分之得u=lnx+lnC=ln(Cx)，故得通解为y=xln(Cx)；代入初始条件：3e=eln(Ce)=e(lnC+1)，即有lnC=...
高等数学,求方程 2xydx-(x∧2+y∧2)dy=0的通解
如图所示，转化之后这是个个齐次方程。当然dy\/dx=和dx\/dy=两种形式都是齐次方程，用那个都行，根据个人习惯选择。
