lim（X→O）（1＋X）＾1／X 是书上的一个公式，可以直接使用，而且一般书上都有证明，但不要求掌握证明过程。
lim（X→O）（1＋X）＾1／X
＝e，这个没看懂
lny=ln(1+x)/(2x)
当x->0时，
lim[ln(1+x)/(2x)]
=lim[1/(1+x)/2]
=1/2
第二步：求limy。
lny=1/2
y=根号e
所以，当x->0时，y->根号e
第三行没看懂
追答第三行，那是一个公式，在同济数学书上是有的，可以直接用
追问哦哦谢谢
追答不客气
lim(x→O)(1+x)^1\/2x=√e 这个过程怎么写e是怎么出来的
lim（X→O）（1＋X）＾1／X 是书上的一个公式，可以直接使用，而且一般书上都有证明，但不要求掌握证明过程。
当x趋于无穷时,求(1+1\/x)^(x\/2)的极限
当x趋于无穷时，（1+1\/x）^x=e是一个重要极限。因此，(1+1\/x）^(x\/2)=sqrt(e)（即根号e）
lim(x→0)[(1+x)^1\/x] 解释为什么
由洛必达法则lny=lim【x→∞】[ln(1+1\/x)]\/(1\/x)=[1\/(1+1\/x)] (1\/x) '\/(1\/x)'=1\/(1+1\/x)=1 所以y=e【x→∞】 即lim(x→∞) (1+1\/x)^x=e。
limx→0(1+x)的1\/x次方为什么等于e?
这是重要极限，x→0,lim(1+x)^(1\/x)=e,过程参考有界牛顿二项公式。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值...
为什么lim (x趋于0)(1+x)^(1\/x)等于e
首先需要设y=(1+1\/x)^x，两边同时取自然对数得 lny=xln(1+1\/x)=[ln(1+1\/x)]\/(1\/x)由洛必达法则lny=lim【x→∞】[ln(1+1\/x)]\/(1\/x)=[1\/(1+1\/x)](1\/x)'\/(1\/x)'=1\/(1+1\/x)=1 所以y=e【x→∞】即lim(x→∞)(1+1\/x)^x=e。
limx→0,(1+x)^1\/x=e 为什么
=lim x→∞,e^[(1\/x)×ln(1+x)]其中e的指数部分lim x→∞,(1\/x)×ln(1+x)=lim x→∞,[ln(1+x)]\/x ∞\/∞型，使用洛必达法则，上下同时求导，得到 lim x→∞,[1\/(1+x)]\/1=0 所以e的指数部分极限是0。原式=limx->0(e^x\/x - 1\/x)=limx->0(e^x - 1)\/x =1...
lim(x→∞)1^ X= e是什么意思?
lim(x→∞)1^X=lim(x→∞)(1+1\/x)^x=e 自变量趋近无穷值时函数的极限：定义： 设函数f(x)当|x| 大于某一正数时有定义，如果存在常数a，对于任意给定的正数ε，总存在正数M ，使得当x满足不等式｜x｜>M时，任取f(x)都满足｜f(x)-a｜<ε，那么常数a 就叫做函数f(x)当 x→∞ 时...
求limx→0(1+2x)^1\/x
(1＋2x)^1\/(2x)的极限是e，而：(1＋2x)^1\/x等于√e
limx趋向于0(1+ax)^(1\/x)=e^2求a,希望写的详细一点,怎么得到e^a的
如图
limx趋于0[(1+x)\/x]^(2x)的结果
解:当x-->0,lim [(1+x)\/x]^(2x)=e^lim 2x[ln(x+1)-lnx]根据洛必达ln(x+1)-lnx≈1 (当x-->0)所以,lim 2x[ln(x+1)-lnx]=lim 2x=0 (当x-->0)即原式=e^0=1 结果为1
