等比数列前n项和公式推导过程
等比数列前n项和公式如何推导 等比数列前n项和公式：Sn=a1(1-q^n)\/(1-q)。推导如下：因为an=a1q^(n-1)所以Sn=a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1)(1)qSn=a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n(2)（1）-（2）注意（1）式的第一项不变。把（1）式的第二项减去（2）式的第一项。把（...
等比数列前n项和公式的推导
1、公式的推导过程 设等比数列的通项公式为：an=a1qn−1，其中a1是首项，q是公比，n是项数。设等比数列的前n项和为Sn=a1+a2+⋯+an根据通项公式可将Sn写成Sn=a1+a1q+a1q2+⋯+a1qn−1将上式两边乘以q得qSn=a1q+a1q2+a1q3+⋯+a1qn。将两式相减得(1...
等比数列前n项和公式推导过程(实用)
等比数列前n项和公式：Sn=a1(1-q^n)\/(1-q)。推导如下：因为an=a1q^(n-1)所以Sn=a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1)(1)qSn=a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n(2)(1)-(2)注意(1)式的第一项不变。把(1)式的第二项减去(2)式的第一项。把(1)式的第三项减去(2)式的第二项。以此...
等比数列前n项和公式推导过程
把1式的第三项减去2式的第二项。以此类推,把1式的第n项减去2式的第n-1项。2式的第n项不变,这叫错位相减,其目的就是消去这此公共项。于是得到：(1-q)Sn=a1(1-q^n)。扩展：等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比...
等比数列前n项和公式推导
等比数列，当n不等于1时的前n项和为：首项乘1减去公比的n次方的差除以1减去公比。在推导时，我们运用错位相减法。具体推导过程如下：形如An=BnCn，其中Bn为等差数列，Cn为等比数列。分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比q，即q乘Sn。然后错开一位，两个式子相减。这种数列求和方法叫做...
等比数列前n项和的推导方法和过程是什么?
首先，利用裂项相消的思想，可以得出等比数列前n项和的公式。具体步骤如下：1. 用裂项相消法得到等比数列前n项和的公式。2. 稍后，如时间允许，将使用秦九韶算法验证公式。3. 此外，一位同学提供了等差数列与等比数列前n项和的公式，但待定的等差数列不易记忆，可能需要再次计算，这个方法稍显复杂。
推导等比数列前n项求和公式的方法
等比数列前n项求和公式推导，利用因式分解公式1-q^2=(1-q)(1+q)、1-q^3=(1-q)(1+q+q^2)等，归纳出1-q^n=(1-q)(1+q+q^2+...+q^(n-1))。由此得到q不为1时，等比数列求和公式为：a+aq+aq^2+...+aq^(n-1) =a(1-q^n)\/(1-q)。其中，a为首项，q为公比。当q...
怎么求等比数列的前n项和
Sn=[a1*(1-q^n)]\/(1-q)为等比数列而这里n为未知数可以写成F（n）=[a1*(1-q^n)]\/(1-q)当q=1时为常数列也就是n个a1相加为n*a1。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。
等差等比数列的前n项和公式
即S_n= n\/2×（2×a_1+（n-1）×d）进一步化简得：S_n= n\/2×（a_1+a_n）等比数列的前n项和公式推导如下：设等比数列的公比为q，首项为a_1，第n项为a_n。则a_n= a_1×q^（n-1）前n项和S_n= a_1+a_2+...+a_n 将a_n代入得：S_n= a_1+a_1×q+ a_1×q^...
等比数列前n项和公式是怎么推导出来的啊?
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。 注：q=1 时，an为常数列.等比数列前n项和Sn=A1(1-q^n)\/(1-q)解:1+x平方+x三次方+...+x的n次方 =1(1-x^n)\/(1-x)=(x^n-1...
