【高数】问一道高数极限题?

谢谢!

1.对于【高数】问答的这一道题,求此题高数极限的过程请看上图。

2、这上图,是将这一道高数的极限问题,先通分,然后,分子用高数的麦克劳伦公式展开。

3、上图高数题求极限时,要使极限等于3,就需满足上图的第一方程组。主要是看x前的系数。

4、这一道高数极限题,主要是用到高数的麦克劳伦公式,即我上图的公式。

具体的这一道高数题求极限问题,求解详细步骤及说明见上。

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2021-05-02
极限中和的第一项,分母是比分子更高阶无穷小,因此只能将极限的两项和通分,然后分析 ,通分后分子是 e^x -1+xf(x),分母是 x²,因为极限存在,因此利用洛毕塔法则,一次求导后,分子为 e^x+f(x)+xf'(x),分母求导后是 2x.,因此,若要极限存在,且为3,那么f(0)=-1, f'(0)=6追问

请问可以用泰勒展开ex吗?

追答

可以

追问

那这样算出来f’(x)=5了吧

追答

算错了

追问

展开到x2/2再洛必达不就多出个x吗…

【高数】问一道高数极限题?
1.对于【高数】问答的这一道题,求此题高数极限的过程请看上图。2、这上图,是将这一道高数的极限问题,先通分,然后,分子用高数的麦克劳伦公式展开。3、上图高数题求极限时,要使极限等于3,就需满足上图的第一方程组。主要是看x前的系数。4、这一道高数极限题,主要是用到高数的麦克劳伦公式...

高数,求极限
1、关于高数求极限问题见上图。2、这个高数第一题求极限,用第二个重要极限可以求出。3、第二题求极限,0代入后,极限可以求出。4、第四题求极限,用第一个重要极限可以求出。或等价无穷小代换。5、第五题求极限,先分解因式和化简后,极限可以求出。

高数中一道极限的问题。
(n!)\/n^n 的极限是 1\/e^n,所以,a的取值范围是:[0, e]。答案:D

高数,求极限问题。
方法如下,请作参考:

高数极限题目
lim[x-->√3](x^2-3)\/(x^4+x^2+1)=(3-3)\/(9+3+1)=0 【例2】lim[x-->0](lg(1+x)+e^x)\/arccosx lim[x-->0](lg(1+x)+e^x)\/arccosx =(lg1+e^0)\/arccos0 =(0+1)\/1 =1 2. 倒数法,分母极限为零,分子极限为不等于零的常数时使用.【例3】 lim[x-->1...

高数求极限题,谢谢。
∴ 原极限=lim( t→0) sint \/ [1-2cos(π\/3+t)]分子=sint 分母用余弦的和角公式展开,分母=1-2(1\/2·cost-√3\/2·sint)=1-cost+√3·sint 由于你说你们目前还没有学到洛必达法则,那做到这一步之后,只能考虑用极限的四则运算:分子分母同时除以sint,则分子变为1,分母变为 (...

一道高数极限题求助
(x+six)\/(x+cosx)=(1+six\/x)\/(1+cosx\/x)当x趋于∞时,sinx\/x与cosx\/x极限都为0.因为sinx与cosx都是有界量,1\/x是无穷小量。有界量乘以无穷小量为无穷小量。所以这道题的极限为1,不用泰勒级数。

问一道高数极限题目,求详解,如图
1、这两道题,运用的都是关于 e 的重要极限;(本题的解答说明,目的在于理解重要极限,而不是使用罗毕达求导法则)2、具体解答如下,如有疑问,欢迎追问,有问必答;3、若点击放大,图片更加清晰。

高数题。 高数求极限题。 希望可以写在纸上,写出详细的步骤。 有些人...
=lim(x->0){[∫<0,x>sin(t^2)dt]\/x^2} =lim(x->0){[∫<0,x>sin(t^2)dt]'\/(x^2)'} (0\/0型极限,应用罗比达法则)=lim(x->0)[sin(x^2)\/(2x)]=lim(x->0){(x\/2)*[sin(x^2)\/(x^2)]} =lim(x->0)(x\/2)*lim(x->0)[sin(x^2)\/(x^2)]=0*1 (...

一道高数题极限题求助
= x(x-1)\/[(x+1)(x-1)] *(1+1\/x^2)^(1\/2)= 1\/(x+1)*(x^2+1)^(1\/2), 极限为2^(1\/2)\/2;x趋于-1时,f(x)= x(x-1)\/[(x+1)(x-1)] *(1+1\/x^2)^(1\/2)= 1\/(x+1)*(x^2+1)^(1\/2), 极限为∞。因此本题中只有1个无穷断点x=-1。答案为B....

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