e^x = 1+x +(1/2)x^2+o(x^2)
cosx = 1-(1/2)^2 +o(x^2)
e^x.cosx
=[1+x +(1/2)x^2+o(x^2)].[1-(1/2)x^2 +o(x^2)]
=[1-(1/2)x^2 +o(x^2)]+x[1-(1/2)x^2 +o(x^2)] +(1/2)x^2.[1-(1/2)x^2 +o(x^2)] +o(x^2)
=[1-(1/2)x^2 +o(x^2)]+[x+o(x^2)] +[(1/2)x^2 +o(x^2)] +o(x^2)
=1+x +o(x^2)
e^x.cosx -1-x =o(x^2)
lim(x->0) [e^x.cosx -1-x]/x^2 =0
可以直接用那个洛必达法则 也可以用泰勒公式展开来求解的
高数,求极限问题。
方法如下，请作参考：
高数求极限题,答案看不懂,结果应该是整数啊?
lim(x->-无穷) [√(x^2+x) -x]y=-x =lim(y->+无穷) [√(y^2-y) +y]分子分母同时乘以 [√(y^2-y) -y]=lim(y->+无穷) [√(y^2-y) +y].[√(y^2-y) -y]\/[√(y^2-y) -y]=lim(y->+无穷) [(y^2-y) -y^2]\/[√(y^2-y) -y]=lim(y->+无穷) -...
大学高数,求极限。
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高数,求极限,请写出具体步骤,谢谢。
极限为-50 = lim-x²[ √(100\/x² +1）-1] = lim -x² (100\/2x²) =-50 利用无穷小量替换：√(1+x) - 1 ~ x\/2 2、当x→+∞ 极限不存在，为 +∞ =lim x²[√(100\/x² + 1) +1] = lim 2x² = +∞ newmanhero 2015年8月...
高数求极限问题,求讲讲思路
1) 原极限 = lim{x->0} [e^x f'(e^x - 1) - f'(x)]\/(3x^2)= lim{x->0} [e^2x f''(e^x - 1) + e^x f'(e^x - 1) - f''(x)]\/(6x)= lim{x->0} [e^3x f'''(e^x - 1) + e^2x f'(e^x - 1) - f''(x)]\/6 = lim{x->0} [e^3x f...
高数求极限问题。
利用和的极限运算法则拆成两个极限的和，第一个利用无穷小与有界变量的积为无穷小结果为0，第二个利用第一个重要极限得出极限为1\/2，所以原式的极限为0+1\/2=1\/2。
高数求极限问题,来大神!
=lim(x->0) 2[sec^2(tanx)-cos(sinx)*cos^3x]\/x^2 =lim(x->0) [2sec^2(tanx)*tan(tanx)*sec^2x+sin(sinx)*cos^4x+3cos(sinx)*cos^2x*sinx]\/x =lim(x->0) [2tan(tanx)+sin(sinx)+3sinx]\/x =lim(x->0) [2sec^2(tanx)*sec^2x+cos(sinx)*cosx+3cosx]=2+1+...
高数求极限的方法总结
高数求极限的方法总结如下：1、利用函数的连续性求函数的极限（直接带入即可）如果是初等函数，且点在的定义区间内，那么，因此计算当时的极限，只要计算对应的函数值就可以了。2、利用无穷小的性质求函数的极限 性质1：有界函数与无穷小的乘积是无穷小 性质2：常数与无穷小的乘积是无穷小 性质3：有限...
高数求极限的问题
2\/3。分子的导数=d(x²)\/dx × sin √(x²)=2x sin(x)，分母的导数=3x²，所以用洛必达法则，极限=2\/3 * sin(x)\/x = 2\/3。分子这种形式的导数（从g(x)到h(x)的积分 f(t)dt），对于x的导数就是f(h(x)) × h'(x)-f(g(x)) × g'(x)。
高数求极限问题,下图里这三道题解答过程都看不懂,麻烦高手讲解一下...
lim(x->α) (sinx- sinα) \/(x-α) (0\/0)=lim(x->α) cosx =cosα (7)√(x^2+x) - √(x^2-x)=[√(x^2+x) - √(x^2-x)] . [√(x^2+x) + √(x^2-x)]\/[√(x^2+x) + √(x^2-x)]= 2x\/[√(x^2+x) + √(x^2-x)]lim(x->∞) [√(x^...
