利用和的极限运算法则拆成两个极限的和，第一个利用无穷小与有界变量的积为无穷小结果为0，第二个利用第一个重要极限得出极限为1/2，所以原式的极限为0+1/2=1/2。
那为什么第一个不能用第一个重要极限得出3呢?
追答因为第一个不符合第一个重要极限
高数,求极限
1、关于高数求极限问题见上图。2、这个高数第一题求极限，用第二个重要极限可以求出。3、第二题求极限，0代入后，极限可以求出。4、第四题求极限，用第一个重要极限可以求出。或等价无穷小代换。5、第五题求极限，先分解因式和化简后，极限可以求出。
高数,求极限问题。
方法如下，请作参考：
高数求极限题,答案看不懂,结果应该是整数啊?
lim(x->-无穷) [√(x^2+x) -x]y=-x =lim(y->+无穷) [√(y^2-y) +y]分子分母同时乘以 [√(y^2-y) -y]=lim(y->+无穷) [√(y^2-y) +y].[√(y^2-y) -y]\/[√(y^2-y) -y]=lim(y->+无穷) [(y^2-y) -y^2]\/[√(y^2-y) -y]=lim(y->+无穷) -...
高数求极限问题,来大神!
=lim(x->0) sec^2x*[sec^2(tanx)-cos(sinx)*cos^3x]\/(x^2\/2)=lim(x->0) 2[sec^2(tanx)-cos(sinx)*cos^3x]\/x^2 =lim(x->0) [2sec^2(tanx)*tan(tanx)*sec^2x+sin(sinx)*cos^4x+3cos(sinx)*cos^2x*sinx]\/x =lim(x->0) [2tan(tanx)+sin(sinx)+3sinx]\/x =...
高数求极限问题,求讲讲思路
1) 原极限 = lim{x->0} [e^x f'(e^x - 1) - f'(x)]\/(3x^2)= lim{x->0} [e^2x f''(e^x - 1) + e^x f'(e^x - 1) - f''(x)]\/(6x)= lim{x->0} [e^3x f'''(e^x - 1) + e^2x f'(e^x - 1) - f''(x)]\/6 = lim{x->0} [e^3x f...
高数求极限问题,下图里这三道题解答过程都看不懂,麻烦高手讲解一下...
=lim(x->α) cosx =cosα (7)√(x^2+x) - √(x^2-x)=[√(x^2+x) - √(x^2-x)] . [√(x^2+x) + √(x^2-x)]\/[√(x^2+x) + √(x^2-x)]= 2x\/[√(x^2+x) + √(x^2-x)]lim(x->∞) [√(x^2+x) - √(x^2-x) ]=lim(x->∞) 2x\/[√(x...
高数求极限的问题
2\/3。分子的导数=d(x²)\/dx × sin √(x²)=2x sin(x)，分母的导数=3x²，所以用洛必达法则，极限=2\/3 * sin(x)\/x = 2\/3。分子这种形式的导数（从g(x)到h(x)的积分 f(t)dt），对于x的导数就是f(h(x)) × h'(x)-f(g(x)) × g'(x)。
高数极限问题求解!
(14)lim(x->2) [(x-4)\/(x-2)^2] -> -无穷 => lim(x->2) arctan[(x-4)\/(x-2)^2]=-π\/2
大神们教教我这道题吧!
高数求极限问题一般有以下几种方法：1、洛必达法则：适用于∞\/∞或0\/0型。2、等价无穷小代换：需注意与其他项是加减关系时不能等价无穷小代换，只有在与其他项是乘除关系时才能等价无穷小代换。3、泰勒公式：对于一些不能用等价无穷小或者洛必达法则时常用的一种方法，这种方法任何时候都可使用。4、...
高数求极限的问题
解一：等价无穷小法 lim x->a lnx-lna=ln(x\/a)=ln[1+(x\/a)-1)因为(x\/a) -1->0 所以lnx-lna=ln(1+(x\/a)-1)~(x\/a)-1 所以原式=lim x->a [ (x\/a)-1]\/(x-a)=lim 1\/a=1\/a 解二：中值定理法 lnx-lna=(lnξ)'(x-a)=(x-a)\/ξ,其中ξ属于[a,x]，当...
