如图所示，分别延长BE、CA交于点F。
因为在△BCF中CD平分∠ACB，BE⊥CD，所以△BCF为等腰三角形，
由“三线合一”可知BE=EF，即BF=2BE，
因为∠BAC=90°，∠ADC=∠EDB，所以∠ACD=∠EBD，
又因为AB=AC，所以△ACD≌△ABF（ASA），所以CD=BF=2BE。
∵△BED∽△CAD
∴BE:BD=CA:CD
∵CD平分∠ACB
∴AD:BD=AC:BC
∵AB=AC,∠BAC=90°
∴AC:BC=1:√2
∴AD:BD=1:√2
∴AB:BD=(1+√2):√2
∴BD=AB×√2/(1+√2)本回答被网友采纳
BE=CD/2。
三角形ABC中ab等于ac,角bac等于90度,ad平分角acb,be垂直于cd垂直e在cd...
因为在△BCF中CD平分∠ACB，BE⊥CD，所以△BCF为等腰三角形，由“三线合一”可知BE=EF，即BF=2BE，因为∠BAC=90°，∠ADC=∠EDB，所以∠ACD=∠EBD，又因为AB=AC，所以△ACD≌△ABF（ASA），所以CD=BF=2BE。
...形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,CD平分角ACB,BE垂直CD,垂足E在CD的延长线...
解:延长CD交BM的延长线于F.∠FBD=∠CBD,BD=BD,∠BDF=∠BDC=90°,则⊿BDF≌⊿BDC,BF=BC;DF=DC.DM与CA都垂直于BF,则:DM∥CA,FM\/MA=DF\/DC=1,FM=MA.∴BM\/(AB+BC)=BM\/[(BM-AM)+(BM+FM)]=BM\/(2BM)=1\/2;AM\/(BC-AB)=AM\/(BF-AB)=AM\/(2AM)=1\/2....
...形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,CD平分∠ACB,BE垂直CD,垂足E在CD的_百度...
角BAC=90=角BAF 角ACE+角ADc=角BDE+角ABF=90 所以角ACE=角ABF AC=AB 所以三角形ACD全等于ABF 所以CD=BF BF垂直与CE 角BEC=角FEC=90 角BCE=角FCE CE=CE 所以三角形BEC全等于FEC 所以BE=EF=1\/2BF=1\/2CD 即CD=2BE
...形ABc中,AB=AC,角BAc=90度,cD平分角AcB,BE垂直cD,垂足E在cD的_百度...
在ΔACD与ΔABF中，∠ACE=∠ABF，∠DAC=∠BAF=90°，AC=AB，∴ΔABF≌ΔACD(ASA)，∴CD=BF=2BE，即BE=1\/2CD。
如图三角形ABc中,AB=Ac角BAc=90度CD平分角ACB,BE垂直CD,垂足E在CD的延...
交CA的延长线于F，证明：角BAC=90=角BAF 角ACE+角ADc=角BDE+角ABF=90 所以角ACE=角ABF AC=AB 所以三角形ACD全等于ABF 所以CD=BF BF垂直与CE 角BEC=角FEC=90 角BCE=角FCE CE=CE 所以三角形BEC全等于FEC 所以BE=EF=1\/2BF=1\/2CD 即BE=1\/2CD 希望对你有所帮助 还望采纳~~~...
三角形abc中,ac=ab,角bac=90度,be平分角abc交ac于e,cd垂直于be于d,dm...
在△DAM和△DCH中 ∠M=∠DHC=90°，∠MCD=∠DCB，DM=DH，∴△DAM≌△DCH，∴CH=AM，∴（AC+BC）\/AM=（BA+BH+CH）\/BM=(BA+BM+AM)\/BM =2BM、BM=2，即 BM\/(BC+BC)=1\/2 (2)由（1）知BM\/(BC+BC)=1\/2 ∴AC+BC=2BM 即（√2+1）AB=2BM BM=（√2+1）AB\/2 AM=BM-AB=...
...ABC中,AB=AC.角BAC等于90度,cd平分角acb,be垂直cd,垂足e在cd_百度...
设AC=1，AD=X，则BD=√2X，解得X=√2-1，BD=2-√2，CD=√(AD**2+AC**2)=√(4-2√2)因为三角形BED相似于三角形CAD，所以BE\/BD=AC\/CD，则BE=BD\/CD=(2-√2)\/√(4-2√2)=1\/2*√(4-2√2)，因此BE\/CD=1\/2
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D为AC的中点,AE垂直BD于点F,交...
过点C作CG垂直AC交AE的延长线于G。因为∠ADB+∠2=90，∠2+∠G=90，所以∠ADB=∠G① AB=AC,②，∠BAD=∠ACG=90③，由①②③得△BAD全等于ACG,所以AD=CG,因为AD=CD，所以CD=CG,③CE=CE④，因为∠ACB=45,∠ACG=90，所以∠GCE=45,所以∠ACB=∠GCE,⑤，三角形DCE全等于GCE，所以∠...
如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,点D在线段BC上,角EDB=二分之一角...
回答：证明:如图,取DF中点,作DF的垂直线交BC于点N,连接NF。于是就可以得到在三角形DNF中,有DN=FN,因为线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离是相等的,所以呢角MDN=角NFD。那我们在证明三角形BEF和三角形DMN的关系就可以了。由第一问可知道角EBF=角MDN=角NFD22.5度,所以呢角FNB=45度且角MND=...
如图,△ABC中,AC=AB,∠BAC=90°,BE平分∠ABC交AC于E,CD⊥BE于D,DM⊥A...
解：延长CD，交BA的延长线于点F 易得△BCD≌△BFD 则CD=FD 设AB=1，则BC=BF=√2 ∴AF=√2-1 ∵D是CF中点，DM∥AC ∴M是AF的中点 ∴AM=1\/2AF=1\/2(√2-1)∴BM=(√2+1)\/2 ∴BM\/(AB+BC)=1\/2 AM\/(BC-AB)=1\/2 ...
