将三封信投入编号为1 2 3 4的四个信箱，求空信箱数X的概率？
概率问题，大家帮忙解答一下，多谢了！
可能我没说清楚，是把三封信随机投入4个信箱中，求没有信的信箱数的概率函数。一楼你1个空信箱的答案不对…
有且仅有0个空信箱：概率是0，因为信比箱子少，不可能没有空信箱的。
有且仅有1个空信箱：概率C(4,1)*3!/4^3
（说明：C(4,1)表示哪个信箱空，3！为3封信放入3个信箱的方法数。因为另3个都不空，所以只能一个信箱一封。分母4^3为总数）
等于3/8
有且仅有2个空信箱：
C(4,2)*6/4^3（说明：C(4,2)为哪两个箱子空，6是3封信放入两个信箱（每个都不空）的方法数，数出来的……）
等于9/16
有且仅有3个空信箱：
C(4,3)*（1/4）^3
(C(4,3)为哪3个信箱空，（1/4）^3为3封信都在那一个信箱里的概率)
等于1/16
有且仅有4个空信箱：概率为0。
这下应该对了吧~？
参考资料：希望对你有帮助~！
将三封信投入编号为1 2 3 4的四个信箱,求空信箱数X的概率?
有且仅有1个空信箱：概率C(4,1)*3!\/4^3 （说明：C(4,1)表示哪个信箱空，3！为3封信放入3个信箱的方法数。因为另3个都不空，所以只能一个信箱一封。分母4^3为总数）等于3\/8 有且仅有2个空信箱：C(4,2)*6\/4^3（说明：C(4,2)为哪两个箱子空，6是3封信放入两个信箱（每个都不...
请教概率论问题 三封信随机投入编号为1.2.3.4的四个邮箱,问没有信的...
P[x=1]表示四个邮箱，只有一个邮箱没有信的概率 C(4,3)表示从个四邮箱中选出三个有信的邮箱，这个楼主应该能懂 3！呢 则表示是3封信，投入了3个不同的邮箱，假设我们用abc来表示三封信，那么这三封信就有3！种不同投法。不知道楼主看明白了没有。接下来看第二一个 C(4,2)不多讲 只...
将三封信随机放入编号为1,2,3,4的四个邮筒,记X为1号邮筒内信的数目,Y...
所以，所求概率为 P=6\/64。【2】P{X=1,Y=2}=9\/64 是说1号邮筒有1封信，总共有2个邮筒有信，即2、3或4号邮筒中的其中一个有2封信。总共3封信，每封信都有4种放法，共4×4×4=64种，其中只有放入1号邮筒1封，放入2、3或4号邮筒中的其中一个邮筒2封信的放法是符合要求的，选择1...
现有三封信,逐封随机的投入编号为1,2,3,4的四个空邮筒,以随机变量X...
X 可取的值有1 2 3 4 对应的概率分别为P1、P2、P3、P4 这是一个古典概型，是等可能的，把三封信投出去总共有4*4*4=64种情况 P4=1\/64：把三封信都投到4号邮筒 P3=(1+C(3,2)*1+C(3,1)*1*1)\/64=7\/64:都投到3号、选两封信投到3号，另一个投到4号、选一封投到3号...
将3封信随机投入编号为1,2,3,4,的空邮筒,设X表示有信邮筒的最小号码,试...
p(x=1)=1-(3^3\/4^3)=37\/67,x=2时p=1-(2^3\/4^3)-p(x=1)=19\/64,p(x=4)=1\/64,故p(x=3)=1-p(x=1)-p(x=2)-p(x=4)=7\/64
将三封信随机得投入编号为1、2、3、4的邮箱,求没有信的邮箱数X的概率函...
P(X=1)=A(4,3)\/4^3=4*3*2\/4^3=3\/8 P(X=2)=C(3,2)*A(4,2)\/4^3=3*4*3\/4^3=9\/16 P(X=3)=C(4,1)\/4^3=4\/4^3=1\/16
将三封信随机地投入编号为1、2、3、4的四个邮箱中,求没有信的邮箱的概 ...
首先：三封信随机地投入编号为1、2、3、4的四个邮箱中，总数为4^3 有一个邮箱没有信：第一步 C(4,3)剩下，三封信投入三个邮箱，邮箱不空，所以A(3,3)=3!所以P(x=1)=C(4,3)*3!\/4^3 后面 2个邮箱没有信：C(4,2)三封信投入2个邮箱，邮箱不空，其实C(3,2)*A(2,2)更...
有三封信投入四个编号为1·2·3·4的邮箱,随机变量X表示不空邮箱的最小...
P(X=4)=三封信都在4号=(1\/4)^3=1\/64 P(X=3)=信在3号或4号，但不全在4号=(2\/4)^3-(1\/4)^3=7\/64 P(X=2)=信在2~4号，但必须有在2号的，也就是不全在3或4=(3\/4)^3-(2\/4)^3=19\/64 P(X=1)=四个信封都有信=1-(3\/4)^3=37\/64 X 1 2 3 ...
将三封信随机地投入编号为1,2,3,4的四个邮箱,记X为1号邮箱内信的数目...
1、样本空间点数显然为四的三次方64(这句话是正确的）2、X=0，Y=2的样本点数：表示的是只有两个邮箱里有信，且第一个邮箱内没有信。即从2、3、4三个邮箱中挑出两个邮箱放三封信。且挑出的两个邮箱中都有信。①。首先挑出两个邮箱C(3)2=3. (表示从三个中挑出两个的组合，这个你应该能...
将三封信随机地投入编号为1,2,3,4的四个邮箱,记X为1号邮箱内信的数目...
样本空间点数显然为四的三次方64，X=0，Y=2的样本点数：就是把三封信从三个信中随机抽出两封信放在一个邮箱中：C(3)2XC(2)1=3X2=6 ③。
