1.将6张不同的卡片,2张一组分别装入甲乙丙3个袋中,若指定的2张卡片都不在甲组,则不同的装法有?
2.将6张不同的卡片,2张一组分别装入甲乙丙3个袋中,若指定的2张卡片不全在甲组,则不同的装法有?
答案写着分别是36和84种,请问怎么做啊
第一道题:因为指定的两张卡片不在甲组,所以这两张可能同时在乙组或者丙组,也可能它们分别在乙组或者丙组,所以要分从这两张卡片在一组和不在一组这两种情况来说明。
具体做法如图:
第二道题:
第二道题是指定两张卡片不全在甲口袋中,即等价于有一张卡片在甲口袋里和没有卡片在甲口袋中这两种情况,所以也要分情况来说明。
具体做法如下图
希望对你有所帮助!
ABCDEF六张卡,两两一组放入abc三个袋子,并且AB均不在a袋。(因为abc三个袋子不同,所以AB在a,CD在b,EF在c,与CD在a,AB在b,EF在c不同)
CDEF中必定有两个在a袋,那么就是从这四个中选出两个就是4*3/2=6
从剩下的四个AB**中再选出两个放在b袋,剩下的自然放C袋,那么从剩下的四个中选两个依然是4*3/2=6,最后一个袋子不用考虑。
那么二者相乘就是6*6=36
这个可以用(1)的结果+A在a袋的结果+B在A袋的结果,也可以直接计算(反解):全结果-AB都在a袋
如果A在a袋,那么你要从除了B以外的四个中挑一个放在a袋,那么选择的可能性就是4,再从“剩下的四个”(包括B)中挑两个,也就是4*3/2=6
二者相乘就是4*6=24
同理B在a袋也是相同的结果,那么就是24+24+36=84
如果不用(1)的结果,那么就是全结果也就是6*5/2 (从六个中选出两个) × 4*3/2(从剩下的四个中选出两个)=15*6=90
减去AB同时在a袋中(这时a袋不用考虑,相当于CDEF四个小球,平均放入bc两个袋中的放法),4*3/2=6
也就是90-6=84种
两道简单高中排列组合问题
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高中数学排列组合问题,帮忙下
一、甲乙选一个,那么它肯定要排在最后一个 先选语言类是 C(2,1),放在最后,再在剩下的4个节目中选3个全排: A(4,3),总共就是 C(2,1)*A(4,3)二、甲乙都入选,那么从甲 乙中选一个放在最后 C(2,1),从剩下的4个节目中选2个,C(4,2),这两个项目与另一个语言类节目全排A...
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高中数学,排列组合。要解释。有好评
【解析】(1)选出一个盒子不放球,有4种选择,4个球中有2个放入同一盒中,C(4,2)种 分成3组后,放入3个盒中,有A(3,3)种 所以,共有4×C(4,2)×A(3,3)=144(种)(2)同(1),144种 (3)4个球分成2组 ①1+3,有4种分法 ②2+2,有3种分法 所以,共有4+...
高中数学排列组合问题,最好能有推理过程,谢啦~
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高中数学排列组合问题
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