高一数学A={a-1,2a²+5a+1,a²+1} 且-2∈A 求a值

如题所述

解:因为A={a-1,2a²+5a+1,a²+1} ,且-2∈A

所以,a-1=-2,或2a²+5a+1=-2,或a²+1=-2

若a-1=-2,则a=-1,此时2a²+5a+1=-2,a²+1=2,因此A={-2,-2,2},违反了集合中元素的互异性这一要求,因此舍去,即a≠-1!

若2a²+5a+1=-2,解得:a=-3/2或a=-1(舍去!)

由a=-3/2,可知a-1-5/2,a²+1=13/4,此时A={-5/2,-2,13/4},符合题意!

若a²+1=-2,显然无解!

由以上分析,可知a=-3/2。
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