f(x)=e^x=x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!本回答被提问者和网友采纳
将函数f(x)=e的x次方展开成x-2的幂级数为( )
e^(-x^2)=∑<n=0，∞>(-x^2)^n\/n！=∑<n=0，∞>(-1)^n*x^(2n)\/n！。函数在区间-r≤x≤r上有|fn（x）|=|e^x|≤e^r（n=1，2）所以函数ex可以在区间[-r，r]上展开成幂级数，结果为 e^x=1+f'(0)x\/1!+f"(0)x^2\/2!+...+f^n(0)x^n\/n!e^x=1+x+x...
把函数f(x)=xe^x展开成x的幂级数
常用泰勒公式把函数f(x)展开成幂级数的形式，通常会说在x=x0处展开，这首先要满足函数在领域(x0，δ）有定义，有直到n阶的导数f(x0)，这样就可以在x=x0处用Taylor公式展开了。当然如果在x=0处满足上面的条件，那么可以在x=0处展开，这就是所谓的马克劳林公式，是泰勒公式的特殊情况。常用的...
e的x怎么转换成x的幂级数
函数 f(x) 等于 e的x次方。这意味着函数的导数、二阶导数乃至第n阶导数都等于 e的x次方。在区间-r到r内，对于任意n（n等于1或2），函数的n阶导数的绝对值小于等于e的r次方。因此，函数 e的x次方可以在区间[-r,r]内展开成幂级数。e的x次方等同于1加x除以1!再加上x的平方除以2!，直至x...
把e^x展开成x的幂级数它的收敛半径怎么求的
在 | z -a| > r时幂级数发散。当 z和 a足够接近时，幂级数就会收敛，反之则可能发散。收敛半径就是收敛区域和发散区域的分界线。在 |z- a| = r的收敛圆上，幂级数的敛散性是不确定的：对某些 z可能收敛，对其它的则发散。如果幂级数对所有复数 z都收敛，那么说收敛半径是无穷大。
将函数展开成x的幂级数
幂级数是函数项级数中最基本的一类。它的特点是在其收敛区间绝对收敛，且幂级数在收敛区间内可逐项微分和积分。由此第一次得到了一种函数的无限形式的表达式（即幂级数展开式），将函数展为幂级数无论在理论研究方面还是在应用方面都有着重大的意义。一个函数的幂级数展开式只依赖函数在展开点出的各阶...
将函数f(x)=x^2e^x展开成x的幂级数,并给出收敛域
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如何将e^ x展成幂级数?
把y=e^x展成幂级数，由e^x的幂级数的一致收敛性，只需代x=-1\/(z-1)即可。一般的，要把一个函数展成洛朗级数，是在其解析区域展成洛朗级数， 比如把1\/（1-z）在0点展成洛朗级数，由于z=1是奇点，那么就要把平面进行分割，在｜z｜＜1内，1\/（1-z）= Σ z^n 。在｜z｜＞1内，有...
e的x次方泰勒展开式是什么样的呢?
e的x次方泰勒展开式是f（x）=e^x= f（0）+ f′（0）x+ f″（0）x \/ 2!+……+ f（0）x^n\/n!+Rn(x）=1+x+x^2\/2!+x^3\/3!+……+x^n\/n!+Rn(x）。幂级数的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易。一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开区域上的...
幂级数e的x次方如何展开为x-3的幂级数求详细解题过程
2018-05-12 求e的4x次方关于x的幂级数展开式 2015-06-01 x^3(e^(-x))展开x的幂级数,并求出展开式成立的区间 2 2015-05-29 (x^3)*[e^(-x)]的函数展开成x的幂级数,并求出展... 2 2013-01-12 【100分,急】【图】将函数f(x)=e^x展开为(x-3)... 2014-05-29 用间接展开法把函...
