探索:(x-1)(x+1)=x^2-1 (x-1)(x^2+x+1)=x^3-1 (x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1 (x-1)(x^
探索：（x-1)(x+1）=x^2-1 (x-1)(x^2+x+1)=x^3-1 (x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1 (x-1)（x^4+x^3+x^2+x+1)=x^5-1试求：2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1的值 判断：2^2005+2^2004+2^2003+……+2^2+2+1的值的个位数是几？
（2）同理2^2005+2^2004+2^2003+……+2^2+2+1=2^2006-1=4^1003-1，而可以发现4^n次方里，奇次方的结果个位数是4，偶次方结果个位数是6，因此，答案为4-1=3，所以个位数是3。我是南昌心桥教育的老师，希望可以帮助到您
2^2005+2^2004+2^2003+……+2^2+2+1=2^2006-1=4^1003-1=64*4^1000-1 尾数3
4^1000=16^500 6*6尾数6 所以4^1000尾数6
->4^1003尾数4 4^1003-1尾数3本回答被网友采纳
...x-1)(x^2+x+1)=x^3-1 (x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1 (x-1)(x^_百度...
（2-1）(2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1)=2^7-1,所以2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1=2^7-1=127，希望你明白了。（2）同理2^2005+2^2004+2^2003+……+2^2+2+1=2^2006-1=4^1003-1，而可以发现4^n次方里，奇次方的结果个位数是4，偶次方结果个位数是6，因此，答案为4-...
探索题:(x-1)(x+1)=x 2 -1(x-1)(x 2 +x+1)=x 3 -1(x-1)(x 3 +x 2...
（1）当x=3时，（3-1）（3 3 +3 2 +3+1）=3 4 -1=81-1=80；（2）2 5 +2 4 +2 3 +2 2 +2+1，=1×（2 5 +2 4 +2 3 +2 2 +2+1），=（2-1）（2 5 +2 4 +2 3 +2 2 +2+1），=2 6 -1，=63；（3）由（1）可得，2 2010 +2 2009 +2 2008 +…...
...x-1)(x^2+x+1)=x^3-1,(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1.……
2^51-1
...x-1)(x^2+x+1)=x^3-1,(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1,根据规律可知若_百 ...
x^9+x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1
(x-1)(x+1)=x^2-1 (x-1)(x^2+x+1)=x^3-1
答：(x-1)(x+1)=x²-1 (x-1)(x²+x+1)=x³-1 (x-1)(x³+x²+x+1)=x^4-1 ...(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+x^(n-3)+...+x+1]=x^n-1 通过观察可以发现：1）每个等式左边有相同的因式(x-1)；另外一个因式是关于x的n-1次方的多项式...
观察下列算式:(x-1)(x+1)=X^2-1,(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1,(x-
x^(n+1) -1=(x-1)(x^n+x+1)a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1) + a^(n-2) *b +... + a*b^(n-2)+b^(n-1)]
(x-1)(x+1)=x^2-1,(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1...
+1 由于(x^2009+x^2008+x^2007+x^2006+x^2005+……+x+1)括号内个数正好是5的倍数，从1开始依次以5个为一组，皆可以提取公因式x^4+x^3+x^2+x+1，即x^2010=(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)(x^2005+x^2000+x^1995+x^1990+……+x^5)+1 所以x^2010=0+1 ...
填空:(x-1)(x+1)= (x-1)(x^2+x+1)= (x-1)(x^3+x^2+x+1)=
(x-1)(x+1)=x�0�5-1 (x-1)(x^2+x+1)=(x^3) -1 (x-1)(x^3+x^2+x+1)=(x^4)-1 (x-1)(x^n+x^n-1+…+x+1)=[x^(n+1)]-1
(x-1)(x+1)=?(x-1)(x^2+x+1)=?(x-1)(x^3+x^2+x+1)=? 这个的规律是什么...
（x－1）（x＋1）＝x ²-1 （x－1）（x^2＋x＋1）＝x³-1 （x－1）（x^3＋x^2＋x＋1）＝x的四次方－1 这个的规律是： （x－1）与x降次幂（从x的最高次幂到x的0次幂）的积等于x的（最高次加1的幂）再减去1。
