(x-1)(x+1)=x^2-1 (x-1)(x^2+x+1)=x^3-1
(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1
.........根据上面的规律写出通式。答案是(x-1)(x^n-1+x^n-2+x^n-3+......+1)=x^n-1 请问这个通式是怎么得的？ 这个通式里n是不是最小取2？
(x-1)(x+1)=x^2-1 (x-1)(x^2+x+1)=x^3-1
答：(x-1)(x+1)=x²-1 (x-1)(x²+x+1)=x³-1 (x-1)(x³+x²+x+1)=x^4-1 ...(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+x^(n-3)+...+x+1]=x^n-1 通过观察可以发现：1）每个等式左边有相同的因式(x-1)；另外一个因式是关于x的n-1次方的多项式...
(x-1)(x+1)=x^2-1,(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1...
由于(x^2009+x^2008+x^2007+x^2006+x^2005+……+x+1)括号内个数正好是5的倍数，从1开始依次以5个为一组，皆可以提取公因式x^4+x^3+x^2+x+1，即x^2010=(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)(x^2005+x^2000+x^1995+x^1990+……+x^5)+1 所以x^2010=0+1 ...
观察下列算式:(x-1)(x+1)=X^2-1,(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1,(x-
x^(n+1) -1=(x-1)(x^n+x+1)a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1) + a^(n-2) *b +... + a*b^(n-2)+b^(n-1)]
探索:(x-1)(x+1)=x^2-1 (x-1)(x^2+x+1)=x^3-1 (x-1)(x^3+x^2+x+1...
（2-1）(2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1)=2^7-1,所以2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1=2^7-1=127，希望你明白了。（2）同理2^2005+2^2004+2^2003+……+2^2+2+1=2^2006-1=4^1003-1，而可以发现4^n次方里，奇次方的结果个位数是4，偶次方结果个位数是6，因此，答案为4-...
(x-1)(x+1)=x平方一1,(x一1)(x平方十x十1)二x三次方一1
这就是x的n次方 减1的公式，可以得到的是 (x-1) *[x^(n-1)+x^(n-2) +…… + x +1] =x^n -1 这个公式很重要，需要记住，会有较多的应用之处
...1.(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1,(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1.……
2^51-1
观察下列各式(x-1)(x+1)=x^2-1,(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1,(x-1)(x^3+x...
x^9+x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1
...x+1)(x-1)=x的2次方-1 (x-1)(x的2次方+x+1)=x的3次方-1
(x-1)(x+1)=x²-1 (x-1)(x²+x+1)=x^3-1 以此类推：(x-1)(x^3+x²+x+1)=x^4-1 (x-1)(x^4+x^3+x²+x+1)=x^5-1 ……所以，当x^4+x^3+x²+x+1=0时，x^5-1=0 这时，x^5=1 所以x^2010=(x^5)^402=1 应该是这样。
(x-1)(x+1)=?(x-1)(x^2+x+1)=?(x-1)(x^3+x^2+x+1)=? 这个的规律是什么...
（x－1）（x＋1）＝x ²-1 （x－1）（x^2＋x＋1）＝x³-1 （x－1）（x^3＋x^2＋x＋1）＝x的四次方－1 这个的规律是： （x－1）与x降次幂（从x的最高次幂到x的0次幂）的积等于x的（最高次加1的幂）再减去1。
填空:(x-1)(x+1)= (x-1)(x^2+x+1)= (x-1)(x^3+x^2+x+1)=
(x-1)(x+1)=x�0�5-1 (x-1)(x^2+x+1)=(x^3) -1 (x-1)(x^3+x^2+x+1)=(x^4)-1 (x-1)(x^n+x^n-1+…+x+1)=[x^(n+1)]-1
