观察下列算式：(x-1)(x+1)=X^2-1，(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1，(x-
观察下列算式：(x-1)(x+1)=X^2-1，(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1，(x-1)(x^3+x+1)=x^4-1...你发现什么规律？请根据
a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1) + a^(n-2) *b +... + a*b^(n-2)+b^(n-1)]
观察下列算式:(x-1)(x+1)=X^2-1,(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1,(x-
x^(n+1) -1=(x-1)(x^n+x+1)a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1) + a^(n-2) *b +... + a*b^(n-2)+b^(n-1)]
探索:(x-1)(x+1)=x^2-1 (x-1)(x^2+x+1)=x^3-1 (x-1)(x^3+x^2+x+1...
（2-1）(2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1)=2^7-1,所以2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1=2^7-1=127，希望你明白了。（2）同理2^2005+2^2004+2^2003+……+2^2+2+1=2^2006-1=4^1003-1，而可以发现4^n次方里，奇次方的结果个位数是4，偶次方结果个位数是6，因此，答案为4-...
...1)(x+1)=x^2-1.(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1,(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4...
2^51-1
观察下列各式:(x-1)(x+1)=xˆ2-1 (x-1)(xˆ2+x+1)=xˆ3-1 ...
解：（x-1）（x+1）=xˆ2-1 （x-1）（xˆ2+x+1）=xˆ3-1 ...则，（x-1）（xˆn+xˆn-1+...+xˆ2+x+1）=x^（n+1)-1 1+2+2ˆ2+2ˆ3+...+2ˆ50=2^0+2^1+2ˆ2+2ˆ3+...+2ˆ50=（1-2...
...1)(x+1)=x^2-1,(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1,(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4...
x^9+x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1
(x-1)(x+1)=x^2-1,(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1...
因为x^2010=(x-1)(x^2009+x^2008+x^2007+x^2006+x^2005+……x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)+1 由于(x^2009+x^2008+x^2007+x^2006+x^2005+……+x+1)括号内个数正好是5的倍数，从1开始依次以5个为一组，皆可以提取公因式x^4+x^3+x^2+x+1，即x^2010=(x-1)(x^4+x^3+x...
(x-1)(x+1)=x^2-1 (x-1)(x^2+x+1)=x^3-1
答：(x-1)(x+1)=x²-1 (x-1)(x²+x+1)=x³-1 (x-1)(x³+x²+x+1)=x^4-1 ...(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+x^(n-3)+...+x+1]=x^n-1 通过观察可以发现：1）每个等式左边有相同的因式(x-1)；另外一个因式是关于x的n-1次方的多项式...
...1)( x +1)= x 2 ―1;( x ―1)( x 2 + x +1)= x 3 ―1;( x ―1...
x n ＋1 －1 分析：观察其右边的结果：第一个是x 2 -1；第二个是x 3 -1；…依此类推，则第n个的结果即可求得．解：（x-1）（x n +x n-1 +…x+1）=x n+1 -1．
...各式:(x-1) (x+1)=x 2 -1;(x-1)(x 2 +x+1)=x 3 -1;(x-1)(x 3 +...
观察其右边的结果：第一个是x 2 -1；第二个是x 3 -1；…依此类推，则第n个的结果即可求得．（x-1）（x n +x n-1 +…x+1）=x n+1 -1．
