fx=2√3sinxcosx＋2cos^2 x -1
=√3sin2x＋cos2x
=2(√3/2 sin2x ＋1/2 cos2x)
=2sin(2x＋π/6)
所以最小正周期是π
2kπ-π/2《2x+π/6《2kπ+π/2
kπ-π/3《x《kπ+π/6
单调增区间 [kπ-π/3，kπ+π/6] k∈Z
K=0,[-π/3,π/6]
故在【0，π/,2】内的单调增区间为：【0，π/,6】
望采纳！！
已知函数fx=2√3sinxcosx+2cosx-1(x∈R)
1）：fx=2√3sinxcosx＋2cos^2 x -1 =√3sin2x＋cos2x =2(√3\/2 sin2x ＋1\/2 cos2x)=2sin(2x＋π\/6)所以最小正周期是π 2kπ-π\/2《2x+π\/6《2kπ+π\/2 kπ-π\/3《x《kπ+π\/6 单调增区间 [kπ-π\/3，kπ+π\/6] k∈Z K=0,[-π\/3,π\/6]故在【0...
已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cosxcosx-1(x属于R)
因为x属于[0,π\/2]，所以得：2x+π\/6属于[π\/6,7π\/6]，则sin(2x+π\/6)就属于[-1\/2，1]所以：f(x)=2sin(2x+π\/6)就属于[-1，2]即最大值为2，最小值为-1；（2）f(Xo)=2sin(2x0+π\/6)=6\/5，所以：sin(2x0+π\/6)=3\/5；因为Xo∈「π\/4，π\/2」所以2x0+π\/6...
已知函数f(x)=2√3sinx×cosx+2cos²x-1(x∈R)
所以f(x)的最小正周期=2π\/2=π 2x+π\/6 ∈(π\/6,7π\/6) 所以 最大值为2 最小值为-1 f(x0)=6\/5 =2sin(2x0+π\/6)，sin(2x0+π\/6)=3\/5，观察 2x0+π\/6 为钝角 观察下图 设x 现有余弦定理求直角边为之长度 然后用 勾股定理 算出x 最后cos2x0=-40\/x...
已知函数f《x》=2根号3sinxcosx+2cos²x-1《x属于R》.第一题,求fx...
解：由已知条件变形得：f(x)=√3sin2x+cos2x, x∈R.f(x)=2sin(2x+π\/6).∵x∈[0,π\/2], ∴2x+π\/6∈[π\/6,π+π\/6].∵f(x)在[0,π\/6]区间为增函数，在[π\/6,π\/2]区间为减函数，∴f(x)在x=π\/6处取得最大值2；∵f(π\/2)＜f(0),∴f(x)在x=π\/2处，即...
已知函数f(x)=2倍根号3sinxcosx+2cos²x-1(x∈R) (1)求函数的最小正...
先整理原式，f(x)=根号3sin2x+cos2x=2sin(2x+π\/6)(1)所以周期就是2π\/2=π (2)设y=cos2x，因为根号3sin2x+cos2x=6\/5，所以根号3sin2x=6\/5-cos2x 两边平方3(1-y*y)=36\/25+y*y-12y\/5整理的100y*y-60y-39=0 然后由于x∈[π\/4，π\/2]，所以2x∈[π\/2，π]，所以co...
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos方x-1(x属于R) 求函数f(x)的单调递...
f(x)=2√3sinxcosx＋2cos²x－1=√3sin2x＋cos2x=2sin(2x＋π\/6)，则递减区间是：2kπ＋π\/2≤2x＋π\/6≤2kπ＋3π\/2，得：kπ＋π\/6≤x≤kπ＋2π\/3，则减区间是：[kπ＋π\/6，kπ＋2π\/3]，其中k∈Z
已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1(x∈R)
f(x) = 2√3sinxcosx+2cos²x-1 = √3 * ( 2sinxcosx) + (2cos²x-1)= 根号3 sin2x + cos2x = 2 (sin2xcosπ\/6+cos2xsinπ\/6)=2 sin(2x+π\/6)最小正周期：2π\/2 = π 在区间[0，π\/2]x ∈[0，π\/2]2x ∈[0，π]2x+π\/6 ∈[π\/6，π+π\/6]...
已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1(x∈R),求函数f(x)在区间...
f(x)=√3sin2x+cos2x=2 (√3\/2sin2x+1\/2cos2x)=2 (cosπ\/6sin2x+sinπ\/6cos2x)=2sin(2x+π\/6)因为x∈ [0，π\/2]所以2x+π\/6∈ [π\/6，7π\/6]所以sin(2x+π\/6)∈ [-1\/2，1]所以2sin(2x+π\/6)∈ [-1，2]所以函数f（x）在区间[0，π\/2]上的最大值是2和最...
已知函数f(x)=2√3sinx×cosx+2cos²x-1(x∈R)
已知函数f(x)=2√3sinx×cosx+2cos²x-1(x∈R)<1>求函数f(x)的最小正周期及在区间[0，π\/2]上的最值 <2>若f(x0)=6\/5,x0∈[π\/4,π\/2],求cos2x0的值 (1)解析：∵函数f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1=√3sin2x+cos2x=2sin(2x+π\/6)∴f(x)的最小正周期...
已知函数f(x)=2√3sinxcosx 2cos²x-1(x∈R)
f(x)=2√3sinxcosx +2cos²x-1 =√3sin2x+ 1+ cos2x-1 ==√3sin2x+cos2x =2sin(2x+π\/6）最小正周期=π x【0，π／2】 2x+π\/6【π\/6，7π\/6】最大值为2 最小值为0 2kπ+π\/2<2x+π\/6<2kπ+3π\/2 kπ+π\/6<x<kπ+2π\/3 ...
