(1)所以周期就是2π/2=π
(2)设y=cos2x，因为根号3sin2x+cos2x=6/5，所以根号3sin2x=6/5-cos2x
两边平方3(1-y*y)=36/25+y*y-12y/5整理的100y*y-60y-39=0
然后由于x∈[π/4，π/2]，所以2x∈[π/2，π]，所以cos2x<0
然后解方程得y=(3-4根号3)/10
f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1=√3sin2x+cos2x=2（√3/2sin2x+1/2cos2x）=2sin（2x+π/6）
函数的最小正周期T=π
(2)
f(x)=2sin（2x+π/6）=6/5
sin（2x+π/6）=3/5
x∈[π/4，π/2]，
cos（2x+π/6）=-4/5
cos2x=cos(2x+π/6-π/6)=cos(2x+π/6)cosπ/6+sin(2x+π/6)sinπ/6=-4/5*√3/2+3/5*1/2=3/10-2√3/5追问
第一问中再求一下在区间[0，π]上的最大值和最小值，谢谢
本回答被提问者采纳已知函数f(x)=2倍根号3sinxcosx+2cos²x-1(x∈R) (1)求函数的最小正...
(1)所以周期就是2π\/2=π (2)设y=cos2x，因为根号3sin2x+cos2x=6\/5，所以根号3sin2x=6\/5-cos2x 两边平方3(1-y*y)=36\/25+y*y-12y\/5整理的100y*y-60y-39=0 然后由于x∈[π\/4，π\/2]，所以2x∈[π\/2，π]，所以cos2x<0 然后解方程得y=(3-4根号3)\/10 ...
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cosx平方-1。x属于R。求函数f(x)的最...
=根号2sin(2x π\/4)=根号2sin(2π 2x π\/4)=根号2sin[2(π x) π\/4]；所以f(x)的最小正周期是π.
已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cos2x-1.(1)求f(x)的最...
解：（1）f(x)=2√3sinxcosx+2cos2x-1=√3sin2x+cos2x=2sin（2x+π6）∴f（x）的最小正周期为T=2π2=π；（2）令-π2+2kπ≤2x+π6≤π2+2kπ（k∈Z），可得-π3+kπ≤x≤π6+kπ ∴函数f（x）的单调增区间为[kπ-π3，kπ+π6](k∈Z)（3）若x∈[0，π3]，...
已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cos2x-1.(1)求函数f(x)...
解：（1）∵f（x）=2√3sinxcosx+2cos2x-1 =√3sin2x+cos2x =2（√32sin2x+12cos2x）=2sin（2x+π6），∴函数f（x）的最小正周期T=2π2=π；（2）由（1）知，当2x+π6=2kπ-π2（k∈Z），即x=kπ-π3（k∈Z）时，f（x）取得最小值-2．∴f（x）min=-2，此时x的...
...3SinxCosx=2Cosx^2-1(x∈R) (1)求函数f(x)得最小整周期及在区间[0...
（1）f(x)=2√3SinxCosx+2Cosx^2-1=√3sin2x+cos2x=2(√3\/2sin2x+1\/2cos2x)=2sin(2x+30°)T（min）=π x∈[0，∏\/2]，2x+30°∈[30°，210°]f(max)=2，f(min)=-1 （2）2sin(2x0+30°)=6\/5 则sin(2x0+30°)=3\/5 cos(2x0+30°)=-4\/5 所以cos2x0=（3-...
已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1(x∈R).求函数f(x)的最小...
已知函数f(x)=sin^2 x √3sinxcosx 2cos^2 x,求f(x)最小正周期和有以上三式解得a=-4，b=2，c=8 3.设等差数列｛An｝的首项A1及公差
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x,求函数f(x)的最小正周期
f(x)=2√3sinxcosx+2(cosx)^2 =√3sin2x+cos2x+1 =2sin(2x+π\/6)+1 所以T=2π\/2=π
已知函数F(X)=2乘根号3sinxcosx+2cos^2X -1
F(X)=2乘根号3sinxcosx+2cos^2X -1=根号3sin2x+cos2x=2cos(2x-派\/3)函数最小正周期=2派\/2 =派 单调递减区间[派\/6,2派\/3]fx0=6\/5, cos(2x-派\/3)=3\/5, sin(2x-派\/3)=4\/5 , X0派\/4到派\/2 Cos2x0=(3+4根号下3)\/10 ...
已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1(x∈R)
f(x) = 2√3sinxcosx+2cos²x-1 = √3 * ( 2sinxcosx) + (2cos²x-1)= 根号3 sin2x + cos2x = 2 (sin2xcosπ\/6+cos2xsinπ\/6)=2 sin(2x+π\/6)最小正周期：2π\/2 = π 在区间[0，π\/2]x ∈[0，π\/2]2x ∈[0，π]2x+π\/6 ∈[π\/6，π+π\/6...
已知函数f(x)=2 3 sinxcosx+2cos 2 x-1(x∈R)(Ⅰ)求函数f(x)的最小...
可知f（x 0 ）=2sin（2x 0 + π 6 ）又因为f（x 0 ）= 6 5 ，所以sin（2x 0 + π 6 ）= 3 5 由x 0 ∈[ π 4 ， π 2 ]，得2x 0 + π 6 ∈[
