=sin(2x) cos(2x)
=根号2[根号2/2·sin(2x) 根号2/2·cos(2x)]
=根号2[cos(π/4)·sin(2x) 根号2/2·cos(2x)]
=根号2sin(2x π/4)
=根号2sin(2π 2x π/4)
=根号2sin[2(π x) π/4]；
所以f(x)的最小正周期是π.
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cosx平方-1。x属于R。求函数f(x)的最...
f(x)=2sinxcosx 2cosx的平方-1 =sin(2x) cos(2x)=根号2[根号2\/2·sin(2x) 根号2\/2·cos(2x)]=根号2[cos(π\/4)·sin(2x) 根号2\/2·cos(2x)]=根号2sin(2x π\/4)=根号2sin(2π 2x π\/4)=根号2sin[2(π x) π\/4]；所以f(x)的最小正周期是π.
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x,求函数f(x)的最小正周期
f(x)=2（根号3）sinxcosx＋2cos平方x=（根号3）2sinxcosx+（2cos�0�5x-1）+1 =（根号3）sin2x+cos2x-1 =2【（�0�5×（根号3）×sin2x+�0�5×cos2x】+1 =2sin（2x+π\/3）+1所以它的周期是T=2π\/2=π ...
求解f(x)=2√3sinXcosX+2cos²X-1(X∈R),则f(x)的最小正周期是( )
f(x)=2√3sinXcosX+2cos²X-1 =√3sin（2X）+cos（2X）=2sin（2X+π\/6）T=(2π)\/2=π 答案：A
已知函数f(x)=2倍根号3sinxcosx+2cos²x-1(x∈R) (1)求函数的最小正...
先整理原式，f(x)=根号3sin2x+cos2x=2sin(2x+π\/6)(1)所以周期就是2π\/2=π (2)设y=cos2x，因为根号3sin2x+cos2x=6\/5，所以根号3sin2x=6\/5-cos2x 两边平方3(1-y*y)=36\/25+y*y-12y\/5整理的100y*y-60y-39=0 然后由于x∈[π\/4，π\/2]，所以2x∈[π\/2，π]，所以cos...
已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cosxcosx-1(x属于R)
所以，最小正周期T=π 因为x属于[0,π\/2]，所以得：2x+π\/6属于[π\/6,7π\/6]，则sin(2x+π\/6)就属于[-1\/2，1]所以：f(x)=2sin(2x+π\/6)就属于[-1，2]即最大值为2，最小值为-1；（2）f(Xo)=2sin(2x0+π\/6)=6\/5，所以：sin(2x0+π\/6)=3\/5；因为Xo∈「π\/4，...
已知函数fx=2根号3sinxcosx+2sin方x-1,x∈R.求函数fx的最小正周期和单 ...
f(x)=2√3sinxcosx+2sin^2x-1=√3sin2x-cos2x=2sin(2x-π\/6)最小正周期T=π ,单调递增区间:2kπ-π\/2<2x-π\/6<2kπ+π\/2, :kπ-π\/6<x<kπ+π\/3 将函数y=2sin(2x-π\/6)的图像上个点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的½，得y=2sin(4x-π\/12)再把所得的...
已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cos2x-1.(1)求函数f(x)...
解：（1）∵f（x）=2√3sinxcosx+2cos2x-1 =√3sin2x+cos2x =2（√32sin2x+12cos2x）=2sin（2x+π6），∴函数f（x）的最小正周期T=2π2=π；（2）由（1）知，当2x+π6=2kπ-π2（k∈Z），即x=kπ-π3（k∈Z）时，f（x）取得最小值-2．∴f（x）min=-2，此时x的...
已知函数f(x)=2√3SinxCosx=2Cosx^2-1(x∈R) (1)求函数f(x)得最小...
（1）f(x)=2√3SinxCosx+2Cosx^2-1=√3sin2x+cos2x=2(√3\/2sin2x+1\/2cos2x)=2sin(2x+30°)T（min）=π x∈[0，∏\/2]，2x+30°∈[30°，210°]f(max)=2，f(min)=-1 （2）2sin(2x0+30°)=6\/5 则sin(2x0+30°)=3\/5 cos(2x0+30°)=-4\/5 所以cos2x0=（3-...
已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1(x∈R)
f(x) = 2√3sinxcosx+2cos²x-1 = √3 * ( 2sinxcosx) + (2cos²x-1)= 根号3 sin2x + cos2x = 2 (sin2xcosπ\/6+cos2xsinπ\/6)=2 sin(2x+π\/6)最小正周期：2π\/2 = π 在区间[0，π\/2]x ∈[0，π\/2]2x ∈[0，π]2x+π\/6 ∈[π\/6，π+π\/6]...
已知函数fx=2倍的根号3sinxcosx 2cosx的平方减1(x属于R)求函数fx的...
现在sin(2α+π\/6)=sin(2β+π\/6)，所以只能是 （1）2α+π\/6=2β+π\/6+整数*2π （2）2α+π\/6+2β+π\/6=整数*2π+π （看看sin的图像，想想它的定义，你会发现这一点的）对于（1）α=β+整数*π，角α、β的终边共线，矛盾。所以只能为（2），即α+β=整数*π+π\/3 ...
