已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cos2x-1．（1）求f（x）的最...
已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cos2x-1． （1）求f（x）的最小正周期； （2）求f（x）的单调增区间； （3）若x∈[0，π3]，求函数f（x）的最大值和最小值．
∴f（x）的最小正周期为T=2π2=π；
（2）令-π2+2kπ≤2x+π6≤π2+2kπ（k∈Z），可得-π3+kπ≤x≤π6+kπ
∴函数f（x）的单调增区间为[kπ-π3，kπ+π6](k∈Z)
（3）若x∈[0，π3]，即0≤x≤π3
∴π6≤2x+π6≤5π6，
可得当2x+π6=π6或5π6时，即x=0或π3时，函数有最小值为1；
当2x+π6=π2时，即x=π6时，函数有最大值为2．
已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cos2x-1.(1)求f(x)的最...
解：（1）f(x)=2√3sinxcosx+2cos2x-1=√3sin2x+cos2x=2sin（2x+π6）∴f（x）的最小正周期为T=2π2=π；（2）令-π2+2kπ≤2x+π6≤π2+2kπ（k∈Z），可得-π3+kπ≤x≤π6+kπ ∴函数f（x）的单调增区间为[kπ-π3，kπ+π6](k∈Z)（3）若x∈[0，π3]，...
已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cos2x-1.(1)求函数f(x)...
解：（1）∵f（x）=2√3sinxcosx+2cos2x-1 =√3sin2x+cos2x =2（√32sin2x+12cos2x）=2sin（2x+π6），∴函数f（x）的最小正周期T=2π2=π；（2）由（1）知，当2x+π6=2kπ-π2（k∈Z），即x=kπ-π3（k∈Z）时，f（x）取得最小值-2．∴f（x）min=-2，此时x的取...
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cosx平方-1。x属于R。求函数f(x)的最...
=根号2sin(2x π\/4)=根号2sin(2π 2x π\/4)=根号2sin[2(π x) π\/4]；所以f(x)的最小正周期是π.
已知函数f(x)=2倍根号3sinxcosx+2cos²x-1(x∈R) (1)求函数的最小正...
先整理原式，f(x)=根号3sin2x+cos2x=2sin(2x+π\/6)(1)所以周期就是2π\/2=π (2)设y=cos2x，因为根号3sin2x+cos2x=6\/5，所以根号3sin2x=6\/5-cos2x 两边平方3(1-y*y)=36\/25+y*y-12y\/5整理的100y*y-60y-39=0 然后由于x∈[π\/4，π\/2]，所以2x∈[π\/2，π]，所以c...
已知函数f(x)=2根号3sinx.cosx+2cos2x-1求函数f(x)的单调递增区间
f(x)=根号3sin2x-cos2x+1 =2sin(2x-π\/6)+1 令2kπ-π\/2<2x-π\/6<2kπ+π\/2 kπ-π\/6<x<kπ+π\/3 所以增区间为[kπ-π\/6,kπ+π\/3]
已知函数f(x)=2√3SinxCosx=2Cosx^2-1(x∈R) (1)求函数f(x)得最小...
（1）f(x)=2√3SinxCosx+2Cosx^2-1=√3sin2x+cos2x=2(√3\/2sin2x+1\/2cos2x)=2sin(2x+30°)T（min）=π x∈[0，∏\/2]，2x+30°∈[30°，210°]f(max)=2，f(min)=-1 （2）2sin(2x0+30°)=6\/5 则sin(2x0+30°)=3\/5 cos(2x0+30°)=-4\/5 所以cos2x0=（3...
已知函数f(x)=2√3sinx×cosx+2cos²x-1(x∈R)
简化为f=√3sin2x+cos2x=2sin(2x+π\/6)所以f(x)的最小正周期=2π\/2=π 2x+π\/6 ∈(π\/6,7π\/6) 所以 最大值为2 最小值为-1 f(x0)=6\/5 =2sin(2x0+π\/6)，sin(2x0+π\/6)=3\/5，观察 2x0+π\/6 为钝角 观察下图 设x 现有余弦定理求直角边为之长度 然后用...
求解f(x)=2√3sinXcosX+2cos²X-1(X∈R),则f(x)的最小正周期是( )
f(x)=2√3sinXcosX+2cos²X-1 =√3sin（2X）+cos（2X）=2sin（2X+π\/6）T=(2π)\/2=π 答案：A
已知函数f(x)=2根号3乘sinxcosx+2cos^2x—1 化简,求f(x)最小正周期及...
原式=√3(2sinxcosx)+(2cos^2x-1)=√3sin2x+cos2x =2(√3\/2*sin2x+1\/2*cos2x)=2sin(2x+π\/6)f(x) 的最小周期=π 因为 2x+π\/6 是单升函数，在(0, π\/2) 区间，π\/6 < 2x+π\/6 < π+ π\/6 因为x在区间 （π\/6, π+ π\/6）,-1\/2< sinx ≤1， -1<2...
F(X)=2√3sinx*cosx+2cos^2x-1
F(X)=2√3sinx*cosx+2cos^2x-1 =√3sin2x＋cos2x =2sin﹙2x＋π\/6﹚⑴求函数F(X)的最小正周期π,∵0≤x≤π\/2,∴π\/6≤2x＋π\/6≤7π\/6,∴-1\/2≤F(X)≤1\/2 ∴F(X)max=1\/2,F(X)min=-1\/2 ⑵2sin﹙2x＋π\/6﹚=6\/5,.∴sin﹙2x＋π\/6﹚=3\/5 ∴COS2X=﹙3...
