（2x-x^2）^(1/2)dx
积分上限是1
积分下限是0
∫<0,1>(2x-x^2)^(1/2)dx
=∫<0,1>√(-x^2+2x)dx
=∫<0,1>√[-(x^2-2x+1)+1]dx
=∫<0,1>√[1-(x-1)^2]dx
令(x-1)=sint，则x=sint+1
那么，dx=d(sint+1)=costdt
且，x=0时，sint=-1；x=1时，sint=0
则t∈[-π/2,0]
此时：√[1-(x-1)^2]=√(1-sin^2
t)=√(cos^2
t)=|cost|=cost
则原定积分=∫<-π/2,0>cost*costdt
=∫<-π/2,0>cos^2
tdt
=∫<-π/2,0>[(cos2t+1)/2]dt
=(1/2)∫<-π/2,0>(cos2t+1)dt
=(1/4)(sin2t)|<-π/2,0>+(1/2)(t)|<-π/2,0>
=(1/4)*(0-0)+(1/2)[0-(-π/2)]
=π/4
∫(2x-x^2)^1\/2dx=? 积分范围 0-1 过程
令y=(2x-x^2)^1\/2 则y^2=(2x-x^2) x^2-2x+y^2=0 (x-1)^2+y^2=1 定积分∫0-1 (2x-x^2)^1\/2dx表示 四分之一圆面积：圆心(1,0)半径1 ∫0-1 (2x-x^2)^1\/2dx=pi\/4
求∫x*(2x-x^2)^1\/2dx 在0-2上的积分
∫<0,1>(2x-x^2)^(1\/2)dx =∫<0,1>√(-x^2+2x)dx =∫<0,1>√[-(x^2-2x+1)+1]dx =∫<0,1>√[1-(x-1)^2]dx 令(x-1)=sint，则x=sint+1 那么，dx=d(sint+1)=costdt 且，x=0时，sint=-1；x=1时，sint=0 则t∈[-π\/2,0]此时：√[1-(x-1)^2]=√...
定积分∫√(2x–x^2)dx=?积分上线2,下0
=π\/2 另一种方法是令y=(2x–x^2)^1\/2(y>0)x^2+y^2=2x (x-1)^2+y^2=1 这是一个以(1,0)为圆心,1为半径的一个圆 对x的0到2积分是圆的上半个圆面积 面积S=π*1*1*1\/2=π\/2
x*(2x-x^2)^(1\/2)在0到2上的定积分该怎么求?
x*(2x-x^2)^(1\/2)在0到2上的定积分该怎么求? 我来答 1个回答 #国庆必看# 旅行如何吃玩结合?世纪网络17 2022-07-26 · TA获得超过340个赞 知道小有建树答主 回答量:101 采纳率:92% 帮助的人:29.5万 我也去答题访问个人页 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 ...
求不定积分1\/(2X-X^2)^(1\/2)
求不定积分1\/(2X-X^2)^(1\/2) 如题... 如题 展开 我来答 1个回答 #热议# 该不该让孩子很早学习人情世故? 百度网友af34c30f5 2015-03-19 · TA获得超过4.3万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.8万 采纳率:65% 帮助的人:5277万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答...
求(1+x\/2)(2x-x^2)^1\/2在[0,2]的定积分
满意请采纳，谢谢
求不定积分(2+x-x^2)^1\/2dx
积分:[(9\/4)-(x-1\/2)^2]^(1\/2) dx =sin^(-1)((x-1\/2)\/(3\/2))=sin^(-1)((2x-1)\/3)
求定积分∫(dx)\/(x+(1-x^2)^1\/2),积分上限是1,积分下限是0,?
所以2P==∫(0到pi\/2)dt=pi\/2 P=pi\/4,6,这个题目先分母有理化啊 即分子分母同时乘以 x-（1-x^2)^1\/2 先求出不定积分 ∫(x-（1-x^2)^1\/2)=1\/2x^2-sinx+C 由牛顿莱布尼兹公式得 (1\/2x^2-sinx+c)|(1,0)=1\/2-sin1 望采纳 谢谢分母有理化之后，分子是(x-（1-x^2)^1...
f对0到2a求定积分x^2(2ax-x^2)^1\/2dx
x=2a, a= π\/2 ∫ (0->2a) x^2 .√(2ax-x^2) dx =∫(-π\/2->π\/2) (a+asiny)^2 .a^2(cosy)^2 dy =a^4∫ (-π\/2->π\/2) (1+siny)^2 (cosy)^2 dy =a^4∫ (-π\/2->π\/2) [(cosy)^2+ 2siny(cosy)^2 + (sinycosy)^2] dy =a^4∫ (-π\/2->...
不定积分 ∫ {(2x-x^2)}^(-1\/2) 要详解
先把 2x-x^2 = 1-(x-1)²在令 x-1 = cost 就能化成三角积分 详见参考资料 参考资料：http:\/\/www.duodaa.com\/view.aspx?id=290
