假设A是定点，BC是底边，则通过A在底边做高AD，则高AD把等腰三角形的顶角分成2个相等的小角
从地脚B做高，BE，则BE垂直于AC
那么顶角的一半即角DAC=90度－角C
同时，角EBC＝90度－角C
（角EBC就是一腰上的高与底边的夹角）
两个角相等
证明完毕
所以
角cad=1/2角cab
在三角形acd和三角形bce中，角c=角c，角adc=bec=90度
所以角cbe=角cad=1/2角cab
所以等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
∵△BDC,AEC均为直角三角形,∠C=∠C
∴△BDC∽△AEC,
∴∠DBC=∠CAE=∠A/2
∴等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
假设A是定点，BC是底边，则通过A在底边做高AD，则高AD把等腰三角形的顶角分成2个相等的小角 从地脚B做高，BE，则BE垂直于AC 那么顶角的一半即角DAC=90度－角C 同时，角EBC＝90度－角C （角EBC就是一腰上的高与底边的夹角）两个角相等 证明完毕 ...
求证等腰三角形腰上的高上与底边的夹角等于顶角的一半
所以等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为π\/2-θ=(π-2θ)\/2 命题得证!
证明等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。要三种情况,钝角...
如图所示：解：(1)直角等腰三角 两直角边互为其高，顶角90°，夹角为45°，所以夹角为顶角的一半。(2)钝角等腰三角 bd是△ abc斜边ac的高，ae是底边bc的高 ∵ ∠adb=∠aeb=90°；∠c=∠c ∴△bdc∽△aec （两对应角相等的三角形为相似三角形）∴∠bdc=∠cae （相似三角形对应角相等...
求等腰三角形一腰上的高与底边的夹角与顶角的关系
腰与底边的夹角=顶角的一半=90度-底角 腰上的高=底边长*Sin（底角）=底边长*Cos（顶角\/2）腰上的高=腰长*Sin（顶角）
等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于顶角的一半,
设A为顶角,B、C为底角,BD垂直AC 因为：角C=180-角A-角B,角B=角C 所以：角C=90-1\/2角A 又因为：BD垂直AC,角C=90-角DBC 所以：90-角DBC=90-1\/2角A 角DBC=1\/2角A
求证等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角等于顶角的一半
一半）要分顶角是锐角，直角，钝角三种情况来研究，但结果都是一样的 等腰三角形一腰上的高与底边所成的角与这条要与底边所夹角互余 如等腰三角形中AB=AC， CD垂直AB于D 角B=（180-角A）\/2=90度-角A\/2 所求角即角BCD等于90度减去角B 角BCD=90-（90度-角A\/2）=角A\/2 ...
求证:等腰三角形一腰上高与底边的夹角等于顶角的一半
求证：等腰三角形一腰上高与底边的夹角等于顶角的一半 解析:设等腰三角形ABC,AB=AC，BC为底边，过B作BD⊥AC交AC于D点。求证：∠DBC=1\/2∠BAC。（图自己画吧）证明：过A作AE⊥BC。∵△ABC是等腰三角形 ∴∠BAE=∠EAC=1\/2∠BAC 又因为∠C+∠DBC=90°，∠C+∠EAC=90° ∴∠DBC=∠EAC=...
...等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。 拜托了,是初三...
等腰三角形ABC,腰AB=AC 做AE垂直BC,则等腰三角形底边的高即为角A的角平分线 所以角CAE等于顶角A的一半.过B做BD垂直AC,则角CBD为等腰三角形一腰上的高与底边的夹角 在直角三角形CBD与直角三角形CAE中,有一个公共角C,所以角CAE=角CBD 所以命题成立....
等腰三角形的腰和底边的关系是怎样的?
1、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等，等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明），且等腰三角形腰长大于底边长的一半,而小于周长的一半。等腰三角形（isosceles triangle），是指至少有两边相等的...
等腰三角形的顶角是80度则一腰上的高无与底边的夹角是?
解答：因为等腰三角形的顶角是80°，根据等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半得所求的角为40°．故选A．点评：此题主要考查学生对等腰三角形的性质：等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半的理解及运用．
