已知函数f(x)=sin²x sinxcosx (1)求f(x)的最大值及取得最大值时对应的x的值
已知函数f(x)=sin²x+sinxcosx (1)求f(x)的最大值及取得最大值时对应的x的值，(2)求该函数的单调递增区间
＝(1-cos2x)/2+(1/2)sin2x
＝(√2/2)sin(2x-π/4)+1/2.
(1)2x-π/4＝2kπ+π/2,
即x＝kπ+3π/8时，
所求最大值为：(√2+1)/2.
(2)f(x)单调递增时，有
2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ+π/2
即kπ-π/8≤x≤kπ+3π/8.
∴f(x)单调递增区间为：
[kπ-π/8, kπ+3π/8]。
...1)求f(x)的最大值及取得最大值时对应的x的值
f(x)＝sin²x+sinxcosx ＝(1-cos2x)\/2+(1\/2)sin2x ＝(√2\/2)sin(2x-π\/4)+1\/2.(1)2x-π\/4＝2kπ+π\/2,即x＝kπ+3π\/8时，所求最大值为：(√2+1)\/2.(2)f(x)单调递增时，有 2kπ-π\/2≤2x-π\/4≤2kπ+π\/2 即kπ-π\/8≤x≤kπ+3π\/8.∴f(x)单...
...1)求f( x)的最大值及取得最大值时对应的X的值 (2)求该函数的单调递...
f(x)=sin^2x+sinxcosx =1\/2(2sin^2x+2sinxcosx)=1\/2(1-cos2x+sin2x)=1\/2(sin2x-cos2x)+1\/2 =√2\/2sin(2x-π\/4)+1\/2 f(x)max=√2\/2+1\/2,当2x-π\/4=2kπ+π\/2, 即：x=kπ+3π\/8 (2)求该函数的单调递增区间 2kπ-π\/2 ≤2x-π\/4≤2kπ+π\/2 kπ-π...
...+sinx.cosx,x属于R 求f(x)的最大值及取得最大
已知函数f(X)=sin²(x-π\/6)+cos²(x-π\/3)+sinxcosx，x属于R；求f(x)的最大值及取得最大值时的x值 解：f(X)=sin²(x-π\/6)+cos²(x-π\/3)+sinxcosx =[(√3\/2)sinx-(1\/2)cosx]²+[(1\/2)cosx+(√3\/2)sinx]+(1\/2)sin2x =[(3\/4)sin...
已知函数f(x)=sin^2x+sinxcosx
解：f(x)=sin²x+sinxcosx =[1-cos(2x)]\/2 +sin(2x)\/2 =sin(2x) \/2 -cos(2x) \/2 +1\/2 =(√2\/2)sin(2x-π\/4)+1\/2 最小正周期T=2π\/2=π 0≤x≤π\/2 -π\/4≤2x-π\/4≤3π\/4 -√2\/2≤sin(2x-π\/4)≤1 sin(2x-π\/4)=1时，f(x)有最大值[...
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f(x)=√2[(√2\/2)sinx＋(√2\/2)cosx]=√2[sinxcos(π\/4)＋cosxsin(π\/4)]=√2sin(x＋π\/4)1、最大值是√2，此时x＋π\/4=2kπ＋π\/2，即取得最大值是取值集合是：{x|x=2kπ＋π\/4，k∈Z} 2、这个函数可以由y=sinx ===>>> 向左平移π\/4个单位【得到y=sin(x＋π\/...
f(x)=sin^x+sinxcosx+1最小正周期和最小值是
f(x)=sin²x+sinxcosx =[1-cos(2x)]\/2 +sin(2x)\/2 =sin(2x) \/2 -cos(2x) \/2 +1\/2 =(√2\/2)sin(2x-π\/4)+1\/2 最小正周期T=2π\/2=π 0≤x≤π\/2 -π\/4≤2x-π\/4≤3π\/4 -√2\/2≤sin(2x-π\/4)≤1 sin(2x-π\/4)=1时,f(x)有最大值[f(x)]max...
已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx
f(x)=sin²x+sinxcosx=《倍角公式》[1-cos(2x)]\/2+sin(2x)\/2 =1\/2+[sin(2x)cos(π\/4)-cos(2x)sin(π\/4)]\/[2sin(π\/4)]=《两角差公式》1\/2+√2sin(2x-π\/4)\/2 (1)当2x-π\/4=2kπ+π\/2，即x=kπ+3π\/8时(k为整数)。fmax(x)=1\/2+√2*1\/2=1\/2+...
已知函数f(x)=sin^2x+sinxcosx
f(x)=sin²x+sinxcosx=《倍角公式 》[1-cos(2x)]\/2+sin(2x)\/2 =1\/2+[sin(2x)cos(π\/4)-cos(2x)sin(π\/4)]\/[2sin(π\/4)]=《两角差公式》1\/2+√2sin(2x-π\/4)\/2 (1)当2x-π\/4=2kπ+π\/2，即x=kπ+3π\/8时(k为整数)。fmax(x)=1\/2+√2*1\/2=1\/2+...
已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx (1)求f(x)的最小正周期(2)单调递增...
解如下图所示
已知函数f(x)=sin的平方x sinxcosx 1.求fx的最大值及取得最大值
f（x）=sin的平方+sinxcosx =（1-cos2x)\/2+1\/2*sin2x =√2\/2*sin(2x-π\/4)+1\/2 2x-π\/4=2kπ+π\/2，k∈Z 解出x得y max=√2\/2+1\/2时，对应的x的值；2x-π\/4=2kπ-π\/2，k∈Z 解出x得y min=-√2\/2+1\/2时，对应的x的值；2kπ+π\/2≤2x-π\/4≤2kπ+3π\/...
