∫(1,x)f(t)dt=xf(x)+x²
∫f(t)dt=xf(x)+x²+C
求导得：
f(x)=f(x)+xf'(x)+2x
f'(x)=-2
f(x)=-2x+C
f(1)=-2+C=-1
C=1
所以：
f(x)=-2x+1
设f(x)为连续函数,且∫(1,x)f(t)dt=xf(x)+x²,f(1)=-1,求f(x).注...
答：∫(1,x)f(t)dt=xf(x)+x²∫f(t)dt=xf(x)+x²+C 求导得：f(x)=f(x)+xf'(x)+2x f'(x)=-2 f(x)=-2x+C f(1)=-2+C=-1 C=1 所以：f(x)=-2x+1
设f(x)为连续函数,且∫(0→x³-1)f(t)dt=x,则f(7)=
2015-01-23 f(x)是连续函数,且f(x)=x 2∫(0~1)f(t)d... 2 2011-08-02 设f(x)为连续函数,证明:∫下0上x f(t)(x-t)d... 160 2015-02-10 设f(x)为连续函数,且f(x)=ex[1?∫x0f(t)d... 2018-12-14 设f(x)为连续函数,且∫(a,x)f(t)dt=e^x(1... 2017-11-08 ...
若f(x)是单调(或连续)函数且满足f(x+y)=f(x)+f(y) (x,y∈R)、则f(x...
结论也是完整的：由上述（1），（2），（3）知：对任意有理数x均有f(x)=xf(1) 另一方面，对于任意的无理数x，因f(x)连续，取以x为极限的有理数序列，则有 ：f(x)= f(xn)= xnf(1)=xf(1) 综上所述，对于任意实数x，有 f(x)=xf(1）。结论这里注意：xn是数列｛xn｝...
问: 设f(x)为连续函数,且F(x)=∫(lnx,1\/x)f(t)dt,则F(X)的导数是...
得到F(x)的导数 过程如下：
设f(x)为连续函数,且F(x)=∫上lnx下(1\/x)f(t)dt,则F'(x)=
如图
设f(x)为连续函数,且F(x)=∫(lnx,1\/x)f(t)dt,则F(X)的导数 求过程
变限积分求导
设f(x)为连续函数,f(x)=1+∫(上限x,下限0)(x-1)f(t)dt,求f(x)的表达...
设f(x)为连续函数,f(x)=1+∫(上限x,下限0)(x-1)f(t)dt,求f(x)的表达式 10 设f(x)为连续函数,f(x)=1+∫(上限x,下限0)(x-1)f(t)dt,求f(x)的表达式要过程... 设f(x)为连续函数,f(x)=1+∫(上限x,下限0)(x-1)f(t)dt,求f(x)的表达式要过程 展开 我来答 你的回答...
...设f(x)为连续函数,F(t)=∫(1~t)dy∫(y~t)f(x)dx 1.证明:F(t)=∫...
①：F(t) = ∫(1→t) dy ∫(y→t) ƒ(x) dx 交换积分次序：从Y型区域变为X型区域 y∈[1，t] ==> y∈[1，x]x∈[y，t] ==> x∈[1，t]F(t) = ∫(1→t) dx ∫(1→x) ƒ(x) dy = ∫(1→t) (x - 1)ƒ(x) dx ②：F(t) = ∫(1→t) ...
...且∫f(t)dt=x,求f(x)2.设f(x)=∫arctan(1+t²?
1.∵∫f(t)dt=x ==>(x³-1)'*f(x³-1)=1 (根据参数积分求导公式,对等式两端求导)==>3x²f(x³-1)=1 ==>f(x³-1)=1\/(3x²)令t=x³-1,则x=(t+1)^(1\/3)∴f(t)=f(x³-1)=1\/(3x²)=(1\/3)(t+1)^(-2\/3...
设f(x)为连续函数,且满足f(x)=1+[(1-x^2)^1\/2]*∫﹙0→1﹚f(x)dx,求...
令t=∫﹙0→1﹚f(x)dx为某一常数 两边对（0,1）积分,求得t 带入课求得f(x)
