VS=√vt^2+V.^2是怎么推导出来的?

如题所述

第1个回答  2013-10-22
设初速度是v0,位移中点的速度是v1,末速度是v2
对于匀变速直线运动,有个公式:vt^2-v0^2=2as,用这个公式就行了,很简单
前一半位移:(v1)^2-(v0)^2=2as
后一半位移:(v2)^2-(v1)^2=2as
由于是位移中点,所以两个式子中的s相等,a是加速度,也相等。所以(v1)^2-(v0)^2=(v2)^2-(v1)^2
移项得2(v1)^2=(v2)^2+(v0)^2,然后两边同除以2,再开方,就得到想要的结论了

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中间位置的瞬时速度Vs。前后位移相等。前半位移,有 2a(S\/2)=Vs平方-Vo平方, ①后半位移,有 2a(S\/2)=Vt平方-Vs平方, ②①=② Vs平方-Vo平方=Vt平方-Vs平方 2Vs平方=Vo平方+Vt平方 Vs= √[(Vo平方+Vt平方)÷2](“√”表示根号。)

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