小学奥数题1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(99*100)

Question

我儿子卷纸上的。哪位高人帮个忙。
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+……+1/(98*99)+1/(99*100)
谢谢各位，可分只能给一个人，那就给第一个人了。

Answer 1

1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+……+1/(98*99)+1/(99*100)

=1-1/2+1/2-1/3+....+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

Answer 2

如果分子为1，分母为两个连续自然数的积，则有如下等式成立：
1 1 1
----------- = ---- - -----
n*(n+1) n n+1

所以原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

Answer 3

用拆项法 原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
=1-1/100= 99/100

Answer 4

1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+……+1/(98*99)+1/(99*100)
=1-1/2+1/2-1/3+....+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
这是拆分法
我是老师 采纳我的

Answer 5

呵呵，这小学数学的奥数是高中才学习的，到高中什么等差数列，等比数列，前N项和……到时候头才疼呢，现在都是比较简单的，上面都是答案，随便采纳！