一排9个座，3人来坐，每两人都不相邻且每人左、右至多两个空位，坐法有多少？答案列式看不懂，求详解！

Question

一排9个座，有3人来坐，若他们每两人都不相邻且要求每人的左、右至多两个空位，不同的坐法有多少？答案如图，答案说插空法，最后那个列式我看不懂，求详解！ A(4,4) / A(2,2)*A(2,2) 这里不懂，这是什么意思？

Answer 1

按您提供的题目，算出来的与解析不同，不是36种，而是20种，不过过程思路是一样的。
这个问题可以通过以下步骤来解决：
1. 首先，我们有9个座位，需要放置3个人，且每两人不相邻。
2. 由于每个人左右至多有两个空位，我们可以将每个人视为占据3个连续的座位（1个座位给本人，两边各1个空位）。
考虑到这些条件，我们可以将问题简化为在6个空位中选择3个位置放置人（因为如果第一个人坐在第1个座位，那么剩下的空位就是2、4、6、8，以此类推，这样就保证了每两人不相邻）。
这个问题可以看作是从6个空位中选择3个位置的组合问题，可以用组合公式C(n, k) = n!/{k!(n-k)!}来计算，其中n是总的空位数，k是要选择的空位数。
将数字代入公式，我们得到：
C(6, 3) = 6!/{3!(6-3)!
C(6, 3) = (6*5*4)/(3*2*1)
C(6, 3) = 120/6
C(6, 3) = 20
所以，根据这些条件，不同的坐法共有20种。