大学高数题,用数列极限的定义证明
解答如图所示
大学高数 用数列极限的定义证明?
数列极限的ε-N定义： 设a是一个常数,{an}是一个数列.如果存在一个正数N,当n>N时,任意给一个正数ε,都有|an-a|＜ε
大一高数如何用极限定义证明0.9的循环等于1
解：设an=0.1^n*9，Sn为数列{an}的前n项和，①根据等比数列求和公式可知Sn=(a1-a1*0.1^n)\/(1-0.1)=a1(1-1*0.1^n)\/0.9=1-0.1^n（a1=0.1^1*9=0.9）；②根据极限定义任给E>0，不妨设1>E>0，取N=[-lgE]+1，则当n>N时，0.1^n<0.1^N<0.1^(-lgE)=E；最后...
高数极限,lim 1\/n²=0 用数列极限的定义证明
证明：任取ε＞0,要使|1\/n²-0|=|1\/n²|=1\/n²＜ε,只要n²＞1\/ε即可,于是取N=[1\/√ε](取整函数的符号）,当n＞N时,就有绝对值不等式|1\/n²-0|＜ε恒成立,也即lim(1\/n²)=0（n→∞)....
高数 数列 极限 证明
证明：当n→∞时，式子满足∞\/∞型，故连续使用L'Hospital法则，分子分母同时求导得：原式 → arctann\/2√n+√n\/(n^2+1) → 2√n\/(n^2+1) → 1\/(2n√n)即求原方程的极限转化为求1\/(2n√n)的极限。显然，当n→∞时，lim[1\/(2n√n)]=0，所以 lim[(√n)arctann\/(1+n)]=...
高数用极限定义证明?
: 函数f(x）有极限1 说明一下：1）取0<|x-e|，是不需要考虑点x=e时的函数值，它可以存在也可不存在，可为A也可不为A。 2）用ε-δ语言证明函数的极限较难，通常对综
用数列极限的定义证明n→∞ lim0.3333333(n个3)=1\/3
lim0.3333333(n个3)=lim(3\/10+3\/10^2+3\/10^3+...+3\/10^n)n趋进于无穷 =lim[3\/10(1-1\/10^n)\/(1-1\/10)]n趋进于无穷 =[3\/10\/9\/10]=1\/3
高数 数列极限定义证明 (例题)
对于任意的E,只要取N=[1\/E],则n>N可推出n>1\/E,也可推出1\/n<E,而|xn-1|=1\/n,所以有|xn-1|<E.这就满足了极限的定义,所以极限是1
两个高数问题中数列极限的问题,要用定义证明,望高人指教~~
我把数列极限的定义写在这里：对于任意ε>0，都存在正整数N，使得只要n>N，就有|a[n]-A|<ε，则称A为a[n]的极限。理解：不管你让它和A有多接近，它都可以通过让n取足够大来达到你的要求。证明思路：先给一个ε，去找一个N（或者说把N算出来，是含有ε的一个式子）使得n>N时，|a[n]...
求高手为我解答高数里的数列极限定义证明法的详细原理
夹逼准则：lim(n→∞)[1\/(n^2+1)＋1\/(n^2+2)＋……＋1\/(n^2+n)]＝0 1\/(n+1)＝n\/(n^2+n)＜1\/(n^2+1)＋1\/(n^2+2)＋……＋1\/(n^2+n)＜n\/(n^2)＝1\/n lim(n→∞)1\/(n+1)＝lim(n→∞)1\/n＝0，所以lim(n→∞)[1\/(n^2+1)＋1\/(n^2+2)＋……＋...
