可拆成两项如图，第一项是奇函数在对称区间积分为0。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
定积分∫(1→-1) (x^2sinx+1)\/(1+x^2)dx
可拆成两项如图，第一项是奇函数在对称区间积分为0。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
求∫(1～-1)(1+sinx)\/(1+x²)
因为sinx\/（1+x^2）是奇函数，积分区间为对称区间 所以sinx\/（1+x^2）的定积分为0 所以原式=∫（-1，1）1\/（x^2+1）dx =arctanx 结果为arctan1-arctan（-1）=π\/2
x^2sinx+1 在(-1,1)上的定积分值
∫[-1,1](x^2sinx +1)dx =∫[-1,1]x^2sinxdx +∫[-1,1]dx =0+2 =2 f(x)=x^2sinx奇函数 ∫[-1,1]x^2sinxdx=∫[-1,0]x^2sinxdx+∫[0,1]x^2sinxdx x=-u =∫[1,0]u^2sin(-u)d(-u) +∫[0,1]x^2sinxdx =∫[1,0]u^2sinudu+∫[0,1]x^2sinx...
(x^2)sinx+x^2\/(1+x^2)(x从-1到1)定积分求解
xcosx\/(1+sinx^2)这项也是奇函数，所以是0 只剩下cosx\/(1+sinx^2)了 积分(-π\/2到π\/2)[cosx\/(1+sinx^2)]dx =积分(-π\/2到π\/2)[1\/(1+sinx^2)]dsinx =arctan(sinx)| (-π\/2到π\/2)=2arctan1 =π\/2
定积分∫-1到1 1+x^2\/sin+x+dx?
x^2 = 4·t^2\/(1+t^2)因此，原式可以表示为：∫(-1到1) 1 + x^2\/sin(x) + dx = ∫(-π\/2到π\/2) (1 + 16t^2\/(1+t^2)^2) dt 接下来，我们使用分部积分法。令 u = 1，dv = (1 + 16t^2\/(1+t^2)^2) dt，则有：du\/dt = 0，v = t + 4·(t\/(1+t^...
求定积分:∫[1,-1](2+sinx)dx\/1+x^2
其中sinx\/（1+x² ）是奇函数，在对称区间上的积分=0， 2\/（1+x² ）积出来=2（arctan1-arctan-1）。
计算定积分∫-1 1(x^2sinx^3+√(1-x^2))
∫（-1 1）(x^2sinx^3+√(1-x^2))dx =∫（-1 1）x^2sinx^3dx+∫（-1 1）√(1-x^2)dx =A+B A中被积函数为奇函数，积分区间为对称区间，根据奇函数在对称区间的积分为0，所以A=0 B表示单位圆上半圆的面积 所以B=π\/2 所以结果为π\/2 ...
求(sinxcosx+1)\/(1+x^2)在(-1,1)的定积分
=∫(-1→1)sinxcosx\/(1+x^2)dx+∫(-1→1)1\/(1+x^2)dx =0+arctanx |(-1→1)=π\/2
∫x^2sinx\/(1+x^2)dx
的确不能算。但是你应该是要求他的定积分。（被积函数是个奇函数）
计算定积分∫(-1→1)(x^2+sinx)dx
∫(-1→1)(x^2+sinx)dx = 1\/3x^3-cosx I (-1.1)=2\/3-（cos1-cos-1）=2\/3-0 =2\/3
