解å¦å¾ã
所以tanA=1,A=45°。
2.sinB=3/5,
sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=7√2/10，
由正弦定理，a=csinA/sinC=(7/√2)/(7√2/10）=5.本回答被网友采纳
A =90度
cosB = c/a = 4/5
a = 35/4
b:c:a = 3:4:5;
2s =bc = 7^2*3/4 = 147/4
在三角形ABC中,设a,b,c分别为角A,B,C的对边,记三角形ABC的面积为S,且2...
解如图。
在三角形ABC中,设a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为三角形ABC的面积...
解：①把sin(π\/4 +B\/2)=sin(π\/4)cos(B\/2)+cos(π\/4)sin（B\/2)=√2[sin(B\/2)+cos(B\/2)]\/2,cos2B=1-2sinBsinB代入上式得2√2sinB[sin(B\/2)+cos(B\/2)]-2sinBsinB=√3，稍后。
...C的对边分别是a,b,c,若三角形ABC的面积为S,且2S=(a b)2-c2,求tan...
所以，absinC=(a+b)^2-c^2=a^2+b^2-c^2+2ab.所以，sinC= (a^2+b^2-c^2)\/ab+(2ab)\/ab=( a^2+b^2-c^2)\/ab+2.由余弦定理知，cosC=( a^2+b^2-c^2)\/2ab,所以，2cosC=( a^2+b^2-c^2)\/ab.所以，sinC=2cosC+2,两边都除以cosC得：tanC=2+2sec=2+2√（1+t...
...C的对边分别是a,b,c,若三角形ABC的面积为S,且2S=(a+b)平方-c平方...
2S=(a+b)^2-c^2=absinC,∴a^2+b^2-c^2=ab(sinC-2),由余弦定理，2abcosC=ab(sinC-2),∴2+2cosC=sinC,4cos^(C\/2)=2sin(C\/2)cos(C\/2),cos(C\/2)≠0，∴tan(C\/2)=2,∴tanC=2*2\/(1-2^2)=-4\/3.
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,S为三角形ABC的面积,若a+b...
c^2=a^2+b^2-2ab cosc 2s=c^2-(a-b)^2=c^2-a^2-b^2+2ab=2ab-2abcosc=2ab(1-cosc)s=ab(1-cosc)=1\/2 absinc 1> sinc\/(1-cosc)=2 2> sinc=2-2cosc 2cosc=2-sinc 4cos^2 c=4-4sinc +sin^2 c 5sin^2 c-4sinc=0 sinc=0 或5sinc-4=0 sinc=4\/...
...对边分别是a、b、c,若三角形ABC的面积为S,且2S=(a+b)^2-c^2,求...
S=absinC\/2 c^2=a^2+b^2-2abcosC 代入2S=(a+b)^2-c^2 得absinC=a^2+2ab+b^2-(a^2+b^2-2abcosC)=2ab+2abcosC sinC=2+2cosC 代入(sinC)^2+(cosC)^2=1 4+8cosC+4(cosC)^2+(cosC)^2=1 5(cosC)^2+8cosC+3=0 (5cosC+3)(cosC+1)=0 C是三角形内角 所以cosC=...
...的对边分别为abc ,若三角形ABC 的面积为S,且2S=(a+
正弦定理 S=absinC\/2 余弦定理 c^2=a^2+b^2-2abcosC 代入2S=(a+b)^2-c^2 得absinC=2ab+2abcosC sinC=2+2cosC 因为(sinC)^2+(cosC)^2=1 解得cosC=-3\/5 sinC=4\/5 tanC=-4\/3 或者cosC=-1 sinC=0 不合题意舍去 所以tanC=-4\/3 ...
...角A、B、C的对边分别为a、b、c,设S为△ABC的面积,满足 4S= 3 ( a...
A+B) cosAsinB = 2c b ，即 sinC cosAsinB = 2c b ．∴由正弦定理得 sinC cosAsinB = 2sinC sinB ，解得 cosA= 1 2 ，结合0＜A＜π，得A= π 3 ．∵△ABC中， C= π 3 ，∴B=π-（A+B）=...
已知△ABC中,三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c,若△ABC面积为S且2S=...
∵2S=(a+b)²-c²∴absinC= a²+b²-c²+2ab.由余弦定理得：cosC=( a²+b²-c²)\/(2ab),上式可化为：absinC=2ab cosC+2ab.sinC=2 cosC+2 sinC-2 cosC=2 两边平方得：sin²C-4 sinC cosC+4 cos²C=4 sin²C-4 sinC...
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2ccosB=2a+b,若△ABC的面积为S...
B+C）+sinB，即 2sinCcosB=2sinBcosC+2sinCcosB+sinB，∴2sinBcosC+sinB=0，∴cosC=-12，C=2π3．由于△ABC的面积为S=12ab?sinC=34ab=32c，∴c=12ab．再由余弦定理可得c2=a2+b2-2ab?cosC，整理可得14a2b2=a2+b2+ab≥3ab，当且仅当a=b时，取等号，∴ab≥12，故答案为：12．
