（2011?湖南模拟）如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是梯形，且BA1AD，CD丄AD，CD=2AB，PA 丄底面 ABCD，E 为
（2011?湖南模拟）如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是梯形，且BA1AD，CD丄AD，CD=2AB，PA 丄底面 ABCD，E 为 PC 的中点，PA=AD=AB=1．（1）证明：EB∥平面PAD；（2）求直线BD与平面PDC所成角的大小．
则QE平行且等于
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故四边形ABEQ是平行四边形．
故EB∥AQ，又AQ?平面PAD，EB?平面PAD
故EB∥平面PAD；
（II）∵CD⊥AD，PA⊥CD，∴CD⊥平面PAD
故AQ⊥CD，又可得AQ⊥PD，故AQ⊥平面PCD
又BE∥AQ，故BE⊥平面PCD；
所以∠BDE为所求角的平面角
易得∠BDE=30°
...如图,四棱锥P-ABCD中,PA丄面ABCD,AB=AC,PA=AD=1,CD=2,BC=2,∠AD...
面ABCD，∴PA丄CD∵DA丄CD，PA、DA是平面PAD内的相交直线，∴CD⊥平面PAD，∵CD?平面PCD，∴面PCD丄面PAD；（2）以D为原点，分别以DA、DC所在直线为x、y轴，建立如图空间直角坐标系则A（2，0，0），C（0，1，0），P（2，0，2），设B（x，y，0）由AB=AC=5，BC=2，得(x?2)2+...
(2011?海珠区一模)如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,BC1∩B1C...
解：（1）如图，∵点O是正方形BCC1B1的中心∴H为CC1的中点，∴CH=HC1=1∴SD1DCH＝12×(DD1+CH)×CD＝12×(2+1)×2＝3∵AD⊥DC，AD⊥DD1，CD∩DD1=D∴AD⊥平面D1DCC1，故所求四棱锥体积为VA?D1DCH＝13×SD1DCH×AD=13×3×2＝2．（2）由题意四边形BCC1B1是正方形，∴BC1⊥B...
已知平行四边形abcd,ed丄cd,ce丄bc,ce=ad,
∵ABCD是平行四边形 ∴△BAD≌△BCD ∴S△BAD=S△BCD=1\/2BD×CE=1\/2×16×9=72 ∴做DM⊥AB交BA的延长线于M 1\/2AB×DM=S△BAD=72 DM=72×2÷12=12 ∴AB与CD之间的距离12厘米
在三角形abc中,ab=ac,ad丄bc于d,点p在bc上 ,pe丄bc交ba的延长线于e,交...
△geh，ad\/\/eh, dg=dh 所以ad=1\/2eh=1\/2(pe+ph)=1\/2(pe+pf)2ad=pe+pf
请看这个题。EF平行且等于二分之一CD吗?那他和AB等长?
答案：A。见下图，红色线为虚线和辅助线，黑色为实线。选取AD边的中点G，连结EG和FG，因为E、F分别为AC和BD边的中点，所以EG是△ACD的中位线，所以EG=CD\/2=2；且EG\/\/CD；则∠FEG为EF和CD所成的角。同理FG是△DAB的中位线，则FG=AB\/2=1；且FG\/\/AB，因为EF⊥AB，所以EF⊥FG；所以△...
已知长方体AC1中,M为DD1的中点,N在AC上,且AN:NC=2:1,E为BM的中点,求证...
如图。BO＝OD,ON＝2AC\/3-AC\/2＝AC\/6＝NC\/2.∴N是⊿BCD的重心，从而P为CD中点。MP‖CD1（中位线）‖A1B.∴A1BPM共面。N∈BP.A1BNM共面 。
