以下是我自己的一些理解（也是经过深思熟虑的），如有不严谨或错误的说法恳请大家纠正我！请一定要指出来！万分感激！
函数极限存在要满足的条件：1.左右极限存在 2.左右极限相等
（补充一下极限不存在的情况，后面要用：1.极限趋于无穷 2.趋于某一值时震荡 3.左右极限不相等）
去心领域内有界只是默认了这个领域内有定义但不能说明左右极限存在（因为有界只能限制左右极限不趋于无穷，但可能震荡）更谈不上说明左右极限相等了，故这个条件并不能满足极限存在的定义，所以是不充分的，但是他说明了去心领域处有定义，这是左右极限存在的必要条件（左右有极限首先左右两端得有定义吧），因此他是极限存在的必要条件
上面的明白了也很好理解下一空的必要啦。自己想想，想不通再追问
（话说题主不会理不清充分、必要是什么意思吧..如果理不清可以追问）
大一高数求解
大一 高等数学（大学课程） 大学生 大学课程 课程2.等式两边同时取对数:xy ln2 = ln(x+y) 两边同时对x求导: y ln2 +x ln2 y' = (1+y')\/(x+y) 当x=0时,y=1,则有:1* ln2 + 0* ln2 *y'(0) = [1+y'(0)]\/(0+1),y'(0)=dy|(x=0)=ln2 -1 ...
大一,高数,直线与平面的夹角,求解具体过程,谢谢!
具体过程如下：直线的方向向量m=（2,0,1），平面的法向量为n=（-1,1,2），m，n夹角为θ，cosθ=（m*n）\/|m||n|，结果等于0.也就是说，l和平面法向量垂直，那么l平行于平面。l和平面夹角就为0° 由此可得题目选A。
大一高数求过程
lim u^v =lim e^ (v(u-1))（证明： lim u^v =lim e^ (vlnu)＝lim e^ (v ln(1+u-1))=lim e^[v(u-1)] ，最后一步用到等价无穷小ln(1+x)~x )可以直接用那个公式，或者依照证明的那个思路解。
大一简单高数,求详细步骤~马上采纳好评
∫1\/（1+x²) dx ∫1\/(1+x) dx 需要理解掌握。都是基本积分公式。对于这些公式，只有掌握了，才能灵活应用。【解答】通过拆项，凑微分的方法 ∫（3-x)\/(1+x²）dx =∫3\/(1+x²）dx - 1\/2∫1\/(1+x²）dx²都是基本积分公式，直接套用就可以了。
高数求解,大一高数?
左极限=lim(x->0-) [1+e^(2\/x)]\/[2+e^(1\/x)]=(1+0)\/(2+0)=1\/2 右极限=lim(x->0+) [1+e^(2\/x)]\/[2+e^(1\/x)]=lim(x->0+) [e^(-1\/x)+e^(1\/x)]\/[2e^(-1\/x)+1]=(0+∞)\/(0+1)=+∞ 所以x=0是函数的无穷间断点，答案选C ...
求解大一高数不定积分!!
一。p为整数，假定x=z^N，其中N为分数m和n的公分母；二。(m+1)\/n为整数，假定a+bx^n=z^N，其中N是分数p的分母；三。[(m+1)\/n]+p为整数，利用代换：[ax^(-n)]+b=z^N，其中N为分数p的分母。 说明：一二的假定即为所作的代换。对于不是二项微分式的，必须化到二项微分式...
大一高数,求解,急
lim |an+1\/an| = lim |x^(2n+3)\/(2n+3)*(2n+1)\/x^(2n+1)| = lim (2n+1)\/(2n+3)*|x^2| = lim 2n\/2n*|x|^2 = |x|^2 < 1 |x| < 1 - 1 < x < 1
大一高数求解答
回答：方法一:运用公式∫ dx\/(a² + b²x²) = (1\/ab)arctan(bx\/a) + C2∫ dx\/((x-1)² + 4) = arctan((x-1))\/2) + C
请问这个大一高数题怎么做
可以先求导得2*e^(2x)，再积分，也可以用积分求导互相抵消的原则直接得到 e^(2x)+c
大一高数求解
假如 an>3，易得 a(n+1)>3，说明有下界。其次，a(n+1)-a(n) = √[6+a(n)] - √[6+a(n-1)]，然后分子有理化，化为 [a(n) - a(n-1)] \/ {√[6+a(n)] + √[6+a(n-1)]}，由 a1>a2 归纳可得 a(n)>a(n+1)，因此数列递减。好了，递减有下界的数列必有极限，...
