又xy+[1/xy]≥2，当且仅当xy=1/(xy)，即xy=1时成立。因此，另寻它法(函数单
调性)
不妨令：t=xy,t∈(0,1/4]，
则f(x)=t+1/t,该函数在（0，1/4]上单减
∴f(t)min=f(1/4)=1/4+4=17/4
∴[xy+1/（xy）]（min）=17/4
在(0,1/4]区间下,函数y=x+1/x单调减，
所以最小值为x=y=1/2时取得17/4
记函数f(t)=t+1/t,t∈(0,1/4]
则f'(x)=1-1/t^2＜0,函数y=f(t)递减
故f(t)min=f(1/4)=1/4+4=17/4
故xy+1/xy的最小值为17/4
若x,y都是正实数,且x+y=1,求xy+[1\/xy]的最小值
∵x+y ≥2√xy 即xy≤1\/4,所以 0<xy≤1\/4 当且仅当 x=y=1\/2时等号成立。又xy+[1\/xy]≥2，当且仅当xy=1\/(xy)，即xy=1时成立。因此，另寻它法(函数单 调性)不妨令：t=xy,t∈(0,1\/4]，则f(x)=t+1\/t,该函数在（0，1\/4]上单减 ∴f(t)min=f(1\/4)=1\/4+4=17...
x+y=1 那么(xy)+(1\/xy)最小值? (X,Y均为正)
xy+1\/xy大于等于2*根号下xy*(1\/xy)等于2 最小值为2
已知x.y属于正实数,且x+y=1,求z=(x+1\/x)(y+1\/y)的最小值
∵x，y属于正实数，x＋y＝1 ∴0＜x＜1，0＜y＜1 令w＝xy＝x(1－x)，则有 w＝－x²＋x＝－(x－1\/2)²＋1\/4 ∴w在[0,1\/2]上单调递增，在[1\/2,1]上单调递减 ∴当x＝1\/2时，w＝1\/4为最大值 假如x可以取到0或1，则w＝0为最小值 ∴w∈(0,1\/4]z＝(x＋...
设x,y为正数,x+y=1,则1\/x+1\/y的最小值为
因为x,y为正数,x+y=1,则有1\/x+1\/y=（x+y）\/xy=1\/xy。由于x,y为正数则xy最大值为正无穷，此时1\/xy趋于0。因而1\/xy最小值，即1\/x+1\/y的最小值为0
已知正数x,y满足x+y=1,求xy+1\/xy的最小值. 求具体过程.
由x,y>0,x+y=1.===>xy∈(0,1\/4]可设u=xy,则问题可化为求u+（1\/u）.(0＜u≤1\/4)的最小值.显然[u+(1\/u)]min=17\/4.
已知正数x,y满足x+y=1,1\/x+1\/y的最小值?
1\/x+1\/y；=(x+y)\/x+(x+y)\/y；=1+y\/x+x\/y+1；=2+y\/x+x\/y；>=2+2√(x\/y*y\/x)；=4；(x=y=2时，取等）；(均值不等式）；最小值=4；如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳 如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步！
已知:x.y∈正实数且x+y=1,求:1\/x + 1\/y的最小值..
这个要用勾勾函数~~你先画个直角坐标系~~~画直线y=x 再画一个勾勾在一象限的X=Y的上面~~另一个在下面~~在勾勾的最低点取最小~~横坐标为根号下1~就可以做了~
若xy为正数,x+y=1,求1\/x+1\/y的最小值
1\/x+1\/y=(x+y)(1\/x+1\/y)=2+x\/y+y\/x≥4.等号仅当x=y=1\/2时取得，∴(1\/x+1\/y)min=4
利用基本不等式求最小值 若正数x,y满足x+y=1,求1\/x+1\/y的最小值._百 ...
1\/x+1\/y=(x+y)\/xy=1\/xy 1=x+y>=2根xy 根xy=4 1\/x+1\/y的最小值4
x,y都是正数,x+y=1,求xy\/(2+xy)的最大值或最小值
(2+xy)\/xy =2\/xy+1 =2(x+1)²\/xy+1 =2(x²+2xy+y²)\/xy+1 =2x\/y+2y\/x+2+1 >=4+2+1 =7 所以 (2+xy)\/xy的最小值=7 所以xy\/(2+xy)的最大值=1\/7
