已知函数f(x)=(根号下3-ax)/a-1 (a不等于1),若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围
已知函数f(x)=(根号下3-ax)/a-1 (a不等于1),若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围
则ax是减函数
-ax是增函数
3-ax是增函数
所以根号(3-ax)是增函数
此时a-1<0,所以根号(3-ax)/(a-1)是减函数
成立
若a=0，f(x)=根号3/(a-1),是个常数，不是减函数
若0<a<1
则ax是增函数
-ax是减函数
3-ax是减函数
所以根号(3-ax)是减函数
此时a-1<0,所以根号(3-ax)/(a-1)是增函数
不合题意
若a>1
则ax是增函数
-ax是减函数
3-ax是减函数
所以根号(3-ax)是减函数
此时a-1>0,所以根号(3-ax)/(a-1)是减函数
定义域
3-ax>=0,ax<=3
x<=3/a
因为0<x<=1
所以必须3/a>=1,a<=3
(也可以这样想a>1,3-a*1≥0）
所以a<0,1<a<=3
首先a<1吧,这是因为根号下的3-ax>=0,在区间(0,1)上均满足,且a不等于1.
那么a-1<0.即分母小于0. 对于任意的x,y属于(0,1)
应有f(x)<f(y),即3-ax>=3-ay (这是经过同成分母,乘方化简以后)
即ax<=ay对任意定义域内的x>y成立,就等价于a<=0
综上,a<=0
...a不等于1),若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围_百度知 ...
所以根号(3-ax)是增函数 此时a-1<0,所以根号(3-ax)\/(a-1)是减函数 成立 若a=0，f(x)=根号3\/(a-1),是个常数，不是减函数 若0<a<1 则ax是增函数 -ax是减函数 3-ax是减函数 所以根号(3-ax)是减函数 此时a-1<0,所以根号(3-ax)\/(a-1)是增函数 不合题意 若a>1 则ax是...
f(x)=根号3-ax\/a-1
当a-1＞0,即a＞1时,要使f（x）在（0,1]上是减函数,则需3-a×1≥0,此时1＜a≤3．当a-1＜0,即a＜1时,要使f（x）在（0,1]上是减函数,则需-a＞0,此时a＜0．综上所述,所求实数a的取值范围是（-∞,0）∪（1,3]．
...a不等于1),若在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是_百度知 ...
1)当a>1时,√3-ax是减函数,a-1>0,f(x)是减函数,于是有:3-a≥0,1<a≤3 2)当0<a<1时,√3-ax是减函数,a-1<0,f(x)是增函数,不合题意 3)当a<0时,√3-ax是增函数，a-1<0,f(x)在(0,1]是减函数 参考资料：综上所述:a的取值范围是(-∞,0)∪(1,3]...
已知函数f(x)=(根号(3-ax))\/(a-1) (a不等于1),若在区间(0,4]上是增...
a<1时，y=3-ax减，且3-ax≥0 所以a<1且a>0且3-4a≥0 所以0<a≤3\/4
...\/(a-1),a不等于1,在区间(0,4]上是增函数,则实数a的取值
当a＞1，不符合题意;当0＜a＜1,原函数在定义域内都是增函数，所以只需要3-4a≥0，所以0＜a≤3\/4；当a＜0也不符合题意，所以综上所述，a的范围是（0,3\/4]
设函数f(X)=(a-1)x-1,若f(x)在(负无穷,正无穷)上是减函数,求a的取值范 ...
则f(X)=kx-1，是一条直线，其斜率k为正数，是增函数，为负数，为减函数，故应k<0，即a-1<0 => a<1 或者 令（c,d）是负无穷到正无穷上的任一区间，且d>c，因为是减函数，则必有(a-1)c-1-[(a-1)d-1]>0 => a(c-d)>c-d => 因为d>c，故c-d<0，故a<1 ...
...=根号(3-ax)\/a-2,若f(x)在区间(0,1]上是减函数,求a的范围
解：依题意得：①当a>2 或a<0时，函数在（0,1]为减函数，则3-ax>=0即,a<=3\/x,即a<=3，又因为a>2 或a<0。即a<0或2<a<=3 ②当0<a<2时，函数在（0,1]为增函数不满足题之条件 综①②得，a<0或2<a<=3 \/a -2 答案就是：同理：讨论a>0和a<0的情况，答案是0<a<=...
已知函数f(x)=√3-ax\/a-1(a不等于1)在区间(0,4]上是增函数,求a的取值...
首先3-4a≥0，解得：a≤3\/4 ∴a-1<0 因此函数是增函数，必须a>0 ∴0<a≤3\/4
已知函数f(x)=根号3x-ax在区间(0,1)上是减函数,则实数a的取值范围...
f(x)=√3x-ax在区间（0，1）上是减函数，1.根据减函数定义求：设0＜x1＜x2＜1，则f(x1)-f(x2)＞0 f(x1)=√3x1-ax1，f(x2)=√3x2-ax2 f(x1)-f(x2)=√3x1-ax1-√3x2+ax2 =(√3-a)x1-(√3-a)x2 =(√3-a)(x1-x2)＞0 (√3-a)(x1-x2)＞0 ∵x1-x2...
f(x)=√(3-ax) 在区间(0,1)上是减函数,则实数a的取值范围是(0,3]
a的取值范围是(0,3)设x1 0,即 ((3-ax1)-(3-ax2))\/(√(3-ax1)+√(3-ax2))>0,a(x2-x1)\/(√(3-ax2)+√(3-ax1))>0,由x2-x1>0与上式得a>0,另一方面,对任意0 0,解得a<3,于是实数a的取值范围是(0,3)
