若方程ax^3+bx^2+cx+d=0有有理跟p/q，p除以q
(p,q)=1
则p整除d，q整除a
所以p,q整除1
p^2=q^2=1
而显然1，-1都不是方程的根，故方程无无理根
则f'(x)=3x^2-3=3(x-1)(x+1)=0,得：x=-1,1
f(-1)=2为极大值
f(1)=-2为极小值
由m=f(x),得：
若-2
2,则只有1个实根
三次方程x^3-x-1=0是否有有理根?
而显然1，-1都不是方程的根，故方程无无理根
X^3+X-1=0 怎样因式分解上式
x^3+x-1在有理数范围内不能分解。这是因为常数项-1只能分解成(-1)*1，但是-1和1都不是方程x^3+x-1=0的根，所以它在有理数范围内不能分解。。x^3+x-1实数范围内可以分解。由于当x=0时，x^3+x-1=-10，所以x^3+x-1可以分解成(x-a)(x^2+bx+c)的形式，还可以进一步确定0<a...
x^3+x-1=0的方程解是什么?
很明显，有一个实根，两个虚根，直接套用公式好了 一元三次方程是型如ax^3+bx^2+cx+d=0的标准型 代入就行。。。
如何解一元三次方程?请举例说明。谢谢。
比如三元一次方程x^3 +x -1=0这个就没有有理根，需要用卡丹公式 比如三元一次方程x^3 -2x+1=0可以观察出x=1是根，那么得到（x-1）（x^2 +x +1）=0 然后解出x^2 +x +1=0得到另外两个根
如何证明 方程 X^3+X +1=0 无有理数解
证明如下：假设存在有理数解x=p\/q，则p、q互素，p、q∈Z (p\/q)^3+p\/q+1=0方程两边乘以q^3，得到：p^3+pq^2+q^3=0 (p+q)(p^2-pq+q^2)=-pq^2 问题在于p+q与p,q互质，于是只有p=±1或q=±1。很容易证明不可能 一元三次方程求解：卡尔丹诺法的基本思想是：将x分解为u...
解一元三次方程其他方法
在处理一元三次方程时，除了卡尔丹公式，还有其他几种解法可供选择：因式分解法：对于一些简单的三次方程，如 x^3-x=0，可通过因式分解得到x(x+1)(x-1)=0，进而得到x1=0，x2=1，x3=-1。但这种方法并不适用于所有三次方程，通常需要先求出根。换元法：将一般形式的三次方程化为x^3+px+...
三次方程求答案 x^3-2x^2+x-1=0
不能有理分解，求根公式得到唯一实根：x=1.75487766624669
一元三次方程因式分解
对左边作因式分解,得x(x+1)(x-1)=0,得方程的三个根:x1=0;x2=1;x3=-1。 因式分解法 因式分解法不是对所有的三次方程都适用,只对一些简单的三次方程适用.对于大多数的三次方程,只有先求出它的根,才能作因式分解。当然,对一些简单的三次方程能用因式分解求解的,当然用因式分解法求解很方便,直接把...
x^3-2x^2+x-1=0 怎么解
此方程无有理根,可用三次求根公式. ---摘自高中数学网站一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的,用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x...
解三次方程X^3-3X^2+5X-1=0急求解答
没有有理数根，只能用卡丹公式得出其唯一实根如下：x=0.229083002940752
