分母,我们可以证明
分母 = sinx/cosx-sinx =sinx(1/cosx-1)
=sinx(1-cosx)/cosx
分母是等价于 x³/2的
对分子我们做等价变形
分子 = (tan(tanx)-tanx) +(tanx -sinx) +(sinx -sin(sinx))
令 p1 = lim (tan(tanx)-tanx)/(tanx -sinx)
lim (tan(tanx)-tanx)/(x³/2）
再令 f(x)=tanx,
则p1的分子是 f(tanx)-f(x)=f'(c)(tanx -x)(这里用了中值定理,c在x与tanx之间)
所以有 当 x→0时,c→0,f'(c)=sec²c→1
所以p1 = lim (tanx-x)/ (x³/2)
=2/3
p2 = lim (tanx -sinx)/(tanx - sinx)=1
p3 = (sinx -sin(sinx))/(tanx-sinx)
=(sinx -sin(sinx))/(x³/2)
还是用p1的计算方法
得到p3= 1/3
所以原式=p1+p2+p3 =2
lim (x->0) [tan(tan x)-sin(sin x)]\/(tan x -sin x)
lim (tan(tanx)-tanx)\/(x³\/2）再令 f(x)=tanx,则p1的分子是 f(tanx)-f(x)=f'(c)(tanx -x)(这里用了中值定理,c在x与tanx之间)所以有 当 x→0时,c→0,f'(c)=sec²c→1 所以p1 = lim (tanx-x)\/ (x³\/2)=2\/3 p2 = lim (tanx -sinx)\/(tanx - s...
t->0,lim[tan(sinx)-sin(tanx)]\/(tanx-sinx)=?
-lim{x->0}tan(tanx)[cos(tanx)-1]\/(tanx-sinx)因为tan(sinx-tanx)~sinx-tanx以及tan(tanx)~tanx (x->0)，故上式 =-lim{x->0}[1+tan(sinx)tan(tanx)]-lim{x->0}[cos(tanx)-1]\/(1-cosx)因为cos(tanx)-1~-(tanx)^2\/2 (x->0)以及1-cosx~-x^2\/2 (x->0)故上式 ...
用泰勒公式求极限limx→0tan(tanx)-sin(sinx)\/tanx-sinx 详细过程?_百...
lim (tan(tanx)-tanx)\/(x³\/2）再令 f(x)=tanx 则p1的分子是 f(tanx)-f(x)=f'(c)(tanx -x)(这里用了中值定理，c在x与tanx之间)当 x→0时，c→0，f'(c)=sec²c→1 p1 = lim (tanx-x)\/ (x³\/2)=2\/3 p2 = lim (tanx -sinx)\/(tanx - sinx)=1 ...
下列这道极限怎么解?lim(x趋于0)(tantanx-sinsinx)\/tanx-sinx=?_百度...
tanx-sinx=x^3\/2+o(x^3)所以求极限 =lim(x-->0)(x^3+o(x^3))\/(x^3\/2 x^3-o(x^3))=2 不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]\/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1\/x dx = ln|x| + C 4...
...lim(x趋近于0)(tan(tanx)-sin(sinx))\/(x-sinx)
tanx)-sin(sinx))\/(x-sinx)=lim(x-->0)(x+2\/3 x^3+o(x^3)-x+1\/3 x^3-o(x^3))\/(1\/6 x^3-o(x^3))=lim(x-->0)(x^3+o(x^3))\/(1\/6 x^3-o(x^3))=6 你上面的问题，就是用sinx代替了sin(sinx),用tanx代替了tan(tanx), 二者都不能保证x^3项的正确性。
求极限[tan(tanX)-sin(sinX)]除以[tanX-sinX ] X趋向0
简单计算一下即可，答案如图所示
...lim(x趋近于0)(tan(tanx)-sin(sinx))\/(x-sinx)
你好！lim(x趋近于0)(tan(tanx)-sin(sinx))\/(x-sinx)=lim(x趋近于0)[(x+x^3\/3+(x+x^3\/3)^3\/3)+o(x^3)]-[x-x^3\/6-(x-x^3\/6)^3+o(x^3)]\/[x-(x-x^3\/6+o(x^3)]=[(2\/3)+(1\/3)]\/(1\/6)=6 如果对你有帮助，望采纳。
(tantanx-sinsinx)\/(tanx-sinx)在x趋于0时为2,为什么啊?
简单计算一下即可，答案如图所示
(tantanx-sinsinx)\/(tanx-sinx) 求x趋于0的极限
你说的无穷小替换是麦克劳林展开的带换把，我用它带换过，我想很难带换，得到的都是(tanx)^3,(sinx)^3的高阶无穷小，还有一些关于sinx,tanx的式子，感觉那样反而麻烦了。其实用洛必达这个题不算难题。只是计算有点复杂。
(tantanx-sinsinx)\/(tanx-sinx) 求x趋于0的极限
新年好!Happy Chinese New Year ! 1、本题是无穷小除以无穷小型不定式； 2、若采用罗毕达求导法则,本题的运算将会困难重重； 3、解答本题的最快捷方法是运用麦克劳林级数展开, 在国内的教学中,大学教师总是将麦克劳林级数跟 泰勒级数混为一谈,胡乱搅糊在一起. 具体解答如下,若看不清...
