=lim{x->0}{tan(sinx-tanx)[1+tan(sinx)tan(tanx)]/(tanx-sinx)
-lim{x->0}tan(tanx)[cos(tanx)-1]/(tanx-sinx)
因为tan(sinx-tanx)~sinx-tanx以及tan(tanx)~tanx (x->0)，故上式
=-lim{x->0}[1+tan(sinx)tan(tanx)]-lim{x->0}[cos(tanx)-1]/(1-cosx)
因为cos(tanx)-1~-(tanx)^2/2 (x->0)以及1-cosx~-x^2/2 (x->0)故上式
=-1+lim{x->0}(tanx/x)^2
=-1+1
=0
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>> syms x ;limit((tan(sin(x))-sin(tan(x)))/(tan(x)-sin(x)),x,0)
ans =
0
t->0,lim[tan(sinx)-sin(tanx)]\/(tanx-sinx)=?
-lim{x->0}tan(tanx)[cos(tanx)-1]\/(tanx-sinx)因为tan(sinx-tanx)~sinx-tanx以及tan(tanx)~tanx (x->0)，故上式 =-lim{x->0}[1+tan(sinx)tan(tanx)]-lim{x->0}[cos(tanx)-1]\/(1-cosx)因为cos(tanx)-1~-(tanx)^2\/2 (x->0)以及1-cosx~-x^2\/2 (x->0)故上式 ...
...求极限limx→0tan(tanx)-sin(sinx)\/tanx-sinx 详细过程?
分母 = sinx\/cosx-sinx =sinx(1\/cosx-1)=sinx(1-cosx)\/cosx 分母是等价于 x\/2的 对分子我们做等价变形 分子 = (tan(tanx)-tanx) +(tanx -sinx) +(sinx -sin(sinx))令 p1 = lim (tan(tanx)-tanx)\/(tanx -sinx)lim (tan(tanx)-tanx)\/(x³\/2）再令 f(x)=tanx 则p1的...
...解?lim(x趋于0)(tantanx-sinsinx)\/tanx-sinx=?
sin(sinx)=sinx-(sinx)^3\/6+o(sinx)=x-x^3\/6+o(x^3)-(x-x^3\/6+o(x^3))^3\/6 +o(sinx)=x-x^3\/3+o(x^3)tanx=x+x^3\/3+o(x^3)tan(tanx)=x+x^3\/3+(x+x^3+o(x^3))^3\/3+o(x^3)=x+2\/3 x^3+o(x^3)tanx-sinx=x^3\/2+o(x^3)所以求极限 =lim(...
求极限,当x趋于0时,tansinx-sintanx除以tanx-sinx的极限
晕啊 都说了是x趋于0而不是等于0 你知道这个极限吗 你知道无理数的极限吗 晕
怎样判别函数的极限是0?
lim（x→0） [tan（sinx）-sin（tanx）]\/x^3 =lim（x→0） [sin（sinx)\/cos(cosx)-tan（tanx）cos(tanx)]\/x^3 =lim（x→0） [x\/cos(cosx)-xcos(tanx)]\/x^3 =lim（x→0） [1\/cos(cosx)-cos(tanx)]\/x^2 =lim（x→0） [1-cos(cosx)*cos(tanx)]\/(x^2*cos(cosx))=...
(tantanx-sinsinx)\/(tanx-sinx) 求x趋于0的极限
你说的无穷小替换是麦克劳林展开的带换把，我用它带换过，我想很难带换，得到的都是(tanx)^3,(sinx)^3的高阶无穷小，还有一些关于sinx,tanx的式子，感觉那样反而麻烦了。其实用洛必达这个题不算难题。只是计算有点复杂。
当x趋近于0时,lim(tanx-sinx)=?
sinx=2sin(x\/2)cos(x\/2)\/(sin^2(x\/2)+cos^2(x\/2)),分子分母同除以cos^2(x\/2),得到sinx=2tan(x\/2)\/(1+tan^2(x\/2))tanx-sinx=2tan(x\/2)\/(1+tan^2(x\/2))-2tan(x\/2)\/(1+tan^2(x\/2)),通分后，得出tanx-sinx=4tan^3(x\/2)\/(1-tan^4(x\/2))当x趋近于0时...
(tantanx-sinsinx)\/(tanx-sinx)在x趋于0时为2,为什么啊?
简单计算一下即可，答案如图所示
数学问题!
=x-(1\/3)x^3+o(x^3)tan(tanx) -sin(sinx)=[x+(2\/3)x^3 +o(x^3) ] -[x-(1\/3)x^3+o(x^3)]=x^3 +o(x^3)tan(tanx) -sin(sinx) 等价于 x^3 lim(x->0) [tan(tanx) -sin(sinx)]\/(tanx-sinx)带入以上等价 =lim(x->0) x^3\/[ (1\/2)x^3]=2 ...
高数,求极限的问题 lim [tan(tanx)-sin(sinx)] \/ (tanx
最长的式子分子漏了个三次方，分子第三个大括号是小o()三次方 之前的图片我改了一下，不知道你看到的是不是最新的
