已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，焦距为2c；若以F2为圆心，b-c为半径作圆F2，
已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，焦距为2c；若以F2为圆心，b-c为半径作圆F2，过椭圆上任一点P（x0，y0）作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值不小于32（a-c）．（Ⅰ）证明：|PF2|的最小值为a-c；（Ⅱ）求椭圆的离心率e的取值范围；（Ⅲ）若椭圆的短半轴长为1，圆F2与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为2的直线l与椭圆交于A、B两点，若OA⊥OB，求椭圆的方程．
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,焦距为2c;若以...
c≤12，从而解得35≤e＜22；（Ⅲ）依题意Q点的坐标为（1，0），则直线的方程为y=2（x-1），与椭圆方程x2a2+y2＝1联立方程组，消去y得（4a2+1）x2-8a2x+3a2=0设A（x1，y1）（x2，y2），则有x1+x2=8a24a2+1，x1x2=3a24a2+1，代入直线方程得y1y2=4?4a24a2+1，∵OA⊥O...
设椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,上顶点为A,以F1...
解：（1）因为圆F1经过点A且半径为2c，所以|AF1|=|F1F2|，根据椭圆的几何性质|AF1|=a，所以a=2c，所以e＝ca＝12（3分）（2）因为以点F1为圆心，以2c为半径的圆与直线l：x?3y?3＝0相切，所以|c+3|1+3＝2，即15c2-6c-9=0，因为c＞0，所以c=1，又因为e＝12，所以a=2，所以b2...
已知椭圆C:x2\/a2+y2\/b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,过F1的直 ...
解答见图：
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),其左、右焦点分别为F1(-c,..._百度知...
（1）解：∵椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），其左、右焦点分别为F1（-c，0）、F2（c，0），且a，b，c成等比数列．∴b2=ac及b2=a2-c2，∴ac=a2-c2，两边同除以a2，得 e=1-e2，解得e=5-12，e=-5-12（舍）．∴e=5-12；（2）不存在满足题意的直线l，理由如下：若存在，该...
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,过F2作直线l...
（1）解：设F2（c，0），则ca＝12a2c＝4，解得a＝2c＝1，所以椭圆C的方程为x24+y23＝1，…（2分）则直线l的方程为y＝?3(x?1)，令x=4，可得P(4，?33)，联立<div style="background-image: url(http:\/\/hiphotos.baidu.com\/zhidao\/pic\/item\/50da81cb39dbb6fd0ba3af920a24ab...
解析几何。 已知椭圆 x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1...
(1)解析：∵椭圆：x2\/a2+y2\/b2=1（a＞b＞0），焦点F1(-c,0)、F2(c,0)，e=1\/2，椭圆上的动点P到直线l：x=a^2\/c的最小距离为2 ∴a^2\/c-a=2==>a^2-ac=2c==>a^2-a^2*e=2c==>a^2=4c==>a^2\/c=4 ∴a=2,c=1==>b^2=3 ∴椭圆：x2\/4+y2\/3=1 (2)...
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1(-c,0)、F2(c,0),A1...
②①②可得3a2-14a+15=0，∵a＞c，∴a=3，∴b=5，∴椭圆方程为x29+y25＝1③；当F1F2=PF1时，（x+2）2+y2=16④，联立③④得P1（12，<div style="width: 6px; background-image: url(http:\/\/hiphotos.baidu.com\/zhidao\/pic\/item\/aa64034f78f0f736dcbbf8b50955b319ebc41338.jpg...
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1、F2,O为坐标原点...
解：如图，∵椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1、F2，O为坐标原点，点P是椭圆上的一点，点M为PF1的中点，|OF1|=2|OM|，且OM⊥PF1，∴PF1⊥PF2，|PF2|=c，∠PF1F2=30°，|F1F2|=2c，∴|PF1|=3c，由椭圆定义知3c +c=2a，∴a=3+12c，∴e=ca=c3+12c=3?...
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,短轴上端点...
解答：（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题得BF2=2OF2，即a=2c，∴e＝12…（4分）（Ⅱ）设P（x1，y1），Q（x2，y2），直线PQ方程：x=ty+c，联立x＝ty+cb2x2+a2y2＝a2b2，得（a2+b2t2）y2+2b2cty-b4=0，∴y1+y2＝?2b2cta2+b2t2，y1y2＝?b4a2+b2t2…（7分）S＝12...
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的中心、右焦点、右顶点及右准线与x轴的...
∵椭圆方程为x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），∴椭圆的右焦点是F（c，0），右顶点是G（a，0），右准线方程为x=a2c，其中c2=a2-b2．由此可得H（a2c，0），|FG|=a-c，|OH|=a2c，∴|FG||OH|=ac?c2a2=ca?(ca)2=-（ca?12）2+14，∵ca∈（0，1），∴当且仅当ca=12时，|FG||OH...
