已知函数f（x）=x2+bx+c且f（1）=0．（1）若函数y=f（x）为偶函数，求f（x）的解析式；（2）在（1）的条
已知函数f（x）=x2+bx+c且f（1）=0．（1）若函数y=f（x）为偶函数，求f（x）的解析式；（2）在（1）的条件下，求函数f（x）在区间[-3，3]上的最大值和最小值．
∴f（-x）=f（x），x∈R恒成立，
即x2-bx+c=x2+bx+c，
∴b=0．
又∵f（1）=0，
∴c=-1．
∴f（x）=x2-1．
（2）由（1）易知其对称轴为x=0．
∴当x=0时，f（x）min=-1，
当x=3时，f（x）max=8．
...若函数f(x)是偶函数,求f(x)的解析式;(2)在(1)的条
（1）∵函数为偶函数，∴f（-x）=f（x），x∈R恒成立，即：x2-bx+c=x2+bx+c∴b=0又∵f（1）=0．∴c=-1∴f（x）=x2-1；（2）由（1）易知其对称轴为：x=0∴当x=0时，?f（x）min=-1，?当x=3时，f（x）max=8；（3）∵函数f（x）在区间[-1，3]上单调递增∴?b2≤...
...若函数f(x)是偶函数,求f(x)的解析式;(2)在(1)的...
（1）f(x)是偶函数，则，b＝0 所以，c=-1 f(x)=x²-1 (2).由上得 f(x)max=f(3)=8 f(x)min=f(0)=-1 (3).要使函数f（x）在区间[-1，3]上单调递增，则 -b\/2≤-1 即，b≥2
...0(1)若函数f(x)是偶函数,求f(x)的解析式;(2)在(1)的条件
由f（1）=0，得1+b+c=0，①（1）∵是偶函数，∴f（-x）=f（x），即x2-bx+c=x2+bx+c，∴b=0，c=-1，∴函数f（x）=x2-1；（2）由（1）得f（x）=x2-1，由f（x）=x2-1在[-1，0]上为减函数，在[0，3]上为增函数，故当x=0时，函数f（x）取最小值-1；当x=3...
已知函数fx=x∧2+bx+c,且f(1)=0 1.若函数fx是偶函数,求fx的解析式 2...
1.为偶函数，则b=2, f(x)=x^2+c, 再由f(1)=1+c=0得：c=-1 得f(x)=x^2-1 2. 当x=0时，f(x)取最小值-1;当x=3时，f(x)取最大值8 3. 即对称轴不能在(-1,3)内，而对称轴为x=-b\/2 所以-b\/2>=3, 或-b\/2<=-1 得：b<=-6, 或b>=2 ...
...+c,且f(1)=0.若函数f(x)是偶函数,求f(x)的解析式
偶函数对称轴是y轴 即x=0 所以-b\/2=0 b=0 所以f(1)=1²+c=0 c=-1 所以f(x)=x²-1
已知函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R).(1)若f(1)=0,f(3)=0,求f(-1)的值(2...
因为b>=4，-(b-1)^2+5以b为自变量的减函数.所以f(2)<=-4.3)因为f(x)≥2x+b => x^2+(b-2)x+c-b=>0.解得c>=(b^2+4)\/4>=1 假设当x>=0时,f(x)≤(x+c)^2,所以有x^2+bx+c<=x^2+2cx+c^2 =>(2c-b)x+c^2-c>=0 因为2c-b=>=(b^2+4)\/2-b...
已知函数f(x)=x2+bx+c,且函数f(x+1)是偶函数.(Ⅰ)求实数b的值;(Ⅱ...
x+1）为偶函数∴f（-x+1）=f（x+1）对任意x都成立∵f（x）=x2+bx++c∴（1-x）2+b（1-x）+c=（1+x）2+b（1+x）+c整理可得（b+2）x=0对任意x都成立∴b=-2（II）由（I）可得g（x）=|x2-2x+c|=|（x-1）2+c-1|，x∈[-1，2]①当f（1）=c-1＞0即c＞1时，...
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.(1)若a>b>c,且f(1)=0,证明f(x)的图象与...
x1x2=ca，所以x2=-ba-1=ca，因为a＞b＞c，a＞0，且c＜0，所以-2＜x2＜0．因为要求f（m）=-a＜0，所以m∈（x1，x2），因此m∈（-2，1），则m+3＞1，因为函数y=f（x）在[1，+∞）上单调递增；所以f（m+3）＞f（1）=0成立．（3）构造函数g（x）=f（...
已知函数f(x)=x 2 +bx+c(b,c∈R)为偶函数,如果点A(x,y)在函数f(x)的...
（1）∵f（x）=x 2 +bx+c为偶函数，故f（-x）=f（x），即有（-x）2+b（-x）+c=x 2 +bx+c，解得b=0．由因为点A（x，y）在函数f（x）的图象上，且点B（x，y 2 +1）在g（x）=f（x 2 +c）的图象上，所以c=1，所以f（x）=x 2 +1（2）g（x）=f（x 2 +1）=...
已知f(x)=x2+bx+c为偶函数,且f(1)=3.(1)求f(x)的解析式(2)若x∈(-1...
（1）由已知函数f（x）是偶函数，所以有f（-x）=f（x），即：（-x）2+b（-x）+c=x2+bx+c，即：2bx=0，因为x∈R时，此等式恒成立，所以，b=0，∵f（1）=3，∴3=1+c，c=2，∴函数的解析式为：f（x）=x2+2．（2）函数的开口向上，对称轴是y轴，x∈（-1，2）时，f（x...
