f(x)=2sinx(sinx+cosx)
=2sin²x+2sinxcosx
=1-cos(2x)+sin(2x)
=√2sin(2x-π/4)+1
当2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ+π/2，k∈Z
即kπ-π/8≤x≤kπ+3π/8，k∈Z时，f(x)为增函数；
当2kπ+π/2＜2x-π/4＜2kπ+3π/2，k∈Z
即kπ+3π/8＜x＜kπ+7π/8，k∈Z时，f(x)为减函数，
∴函数的增区间为[kπ-π/8，kπ+3π/8]，减区间为（kπ+3π/8，kπ+7π/8），k∈Z.
...已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求f(X)的最小正周期 求f(X)的最...
f(x)=2sinx(sinX+cosX)=2sinxsinx+2sinxcosx =1-cos2x+sin2x =√2sin(2x-π\/4)+1 所以f(x)的最小正周期=2π\/2=π 最大值=1+√2
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x...
212…（10分）；函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象如图所示：…（12分）；
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)-|,x属于R。 (1)若x属于[0,2分之派...
(1)f(x)=2sinx(sinx+cosx)-1=2sin^2(x)+sin2x=(1-cos2x)+sin2x-1=sin2x-cos2x=√2sin(2x-π\/4)0≤x≤π\/2 0≤2x≤π -π\/4≤2x-π\/4≤3π\/4 -√2\/2≤sin(2x-π\/4)≤1 -1≤√2sin(2x-π\/4)≤-√2 -1≤f(x)≤√2 (2)将y=sinx向右移π\/4得到y=sin(x-...
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)(1)求它的振幅、周期和初相(2)用五点...
y=f(x)=2sinx(sinx+cosx)=2sin^2x+sin2x=1-cos2x+sin2x=1+√2sin(2x-π\/4)①振幅A=√2 ,周期T=π ,初相Φ=-π\/4 ②u=2x-π\/4 , 0 π\/2 , π, 3π\/2 2 x=(u+π\/4)\/2 π\/8, 3π\/8, 5π\/8, 7π\/8 9π\/8 y=1+√2sin(...
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)
sinx+cosx)‘ =2sinx^2-2cosx^2-4sinxcosx =-2cos2x-2sin2x =-2√2sin（4x+π\/4) 即最小正周期T=π\/2 最大值为2√2 由于图像不好画出来请自己按如下点画 一个周期描点如下： （-π\/16，0），（π\/16，-2√2），（3π\/16，0），（5π\/16，2√2），（7π\/16，0），
求函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)的图像!!!x,y坐标分别是什么 ?我画得图像...
区间[-π\/2，π\/2]上的图像
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx) (1)求f(x)的最小正周期和最大值...
f（x）=2sinx(sinx+cosx)=2sin²x+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x =1+√2sin(2x-π\/4)（1）f（x）的最小正周期T=2π\/2=π 最大值为1+√2 （2）画出y=f（x）在区间（-兀\/2，兀\/2）的图像，如图
已知f(x)=2sinx(sinx+cosx)求f(x)最小正周期、最大值和单调区间
所以f(x)=√3 √3*sin2x (1 cos2x)-√3 =√3*sin2x cos2x 1 =2sin(2x π\/6) 1 （重点是如何变到这一步的。给你个公式：asinx bcosx=√(a^2 b^2) *sin(x θ)，其中Tanθ=b\/a）所以最小正周期T=2π\/2=π。单调增区间：-π\/2 2kπ≤2x π\/6≤π\/2 2kπ 所以单调...
函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),求f(x)的最小正周期、最大值、最小值、对...
f(x)=2sin²x＋2sinxcosx=1－cos2x＋sin2x=√2sin(2x－π\/4)＋1。T=2π\/2=π，最小1－√2，对称2x－π\/4=kπ＋π\/2，即x=kπ\/2＋3π\/8，对称中心2x－π\/4=kπ，即(kπ\/2＋π\/8，1)，增区间[kπ－π\/8，kπ＋3π\/8]...
已知函数f(x)=2sinx(cosx+sinx)(x∈R)求f(x)在区间【0,π】上的最大...
回答：f(x)=2sinx(cosx+sinx)=sin2x+(1-cos2x)=√2sin(2x-π\/4)+1 -π\/4≤2x-π\/4≤5π\/4 最大值)=√2+1 2x-π\/4=π\/2 x=3π\/8
