(1/2)亲,一道高一数学题.答得好加分 已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求f(X)的最小正周期 求f(X)的最...
(1/2)亲,一道高一数学题.答得好加分 已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求f(X)的最小正周期 求f(X)的最大值及取
=2sinxsinx+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
=√2sin(2x-π/4)+1
所以f(x)的最小正周期=2π/2=π
最大值=1+√2
下一步用化角公式做，周期是π，最大值是1+跟（2）
最大值=1+√2
=1-cos2x+sin2x
=√2[(√2/2)sin2x-(√2/2)cos2x]+1
= √2sin(2x-π/4)+1
所以最小正周期为π，最大值是 √2+1
=1-cos2x+sin2x=√2sin(2x-π/4)+1
所以f(x)的最小正周期=2π/2=π
当2x-π/4=2kπ+π/2,即x=kπ+3π/8,K∈Z时，最大值=1+√2 （再次强调最值要写条件，否则会失分！！！！）
【【不清楚，再问；满意， 请采纳！祝你好运开☆！！】】
...已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求f(X)的最小正周期 求f(X)的最...
f(x)=2sinx(sinX+cosX)=2sinxsinx+2sinxcosx =1-cos2x+sin2x =√2sin(2x-π\/4)+1 所以f(x)的最小正周期=2π\/2=π 最大值=1+√2
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∵f（x）=2sinx（sinx+cosx）=2sin2x+2sinxcosx=sin2x-cos2x+1=2sin（2x-π4）+1…（4分）；（1）∵ω=2，∴T=π，（2）当2x-π4=π2+2kπ，k∈Z，即x=3π8+kπ，k∈Z时，f（x）取最大值，f（x）的最大值为2+1，此时x的集合为{x|x=3π8+kπ，k∈Z}；…（8分...
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).(1)求f(x)的最小正周期;(2)当x∈...
f（x）=2sinx（sinx+cosx）=2sin2x+2sinxcosx…（1分）=1-cos2x+sin2x…（2分）=2(22sin2x?22cos2x)+1…（3分）=2(sin2xcosπ4?cos2xsinπ4)+1…（4分）=2sin(2x?π4)+1…（5分）（1）f（x）的最小正周期T＝2π2＝π…（7分）（2）∵0≤x≤π2，∴?π4≤2x?π4...
已知f(x)=2sinx(sinx+cosx)求f(x)最小正周期、最大值和单调区间
cos2x=2cos�0�5x-1，所以2cos�0�5x=1 cos2x 所以f(x)=√3 √3*sin2x (1 cos2x)-√3 =√3*sin2x cos2x 1 =2sin(2x π\/6) 1 （重点是如何变到这一步的。给你个公式：asinx bcosx=√(a^2 b^2) *sin(x θ)，其中Tanθ=b\/a）所...
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),x∈R (1)求f(x)的最小正周期T和最大...
f（x）=2（sinx+cosx）=2sin^2x+2sinxcosx =1-cos2x+sin2x =√2(√2\/2sin2x-√2\/2cos2x)+1 =√2sin(2x-π\/4)+1 T=2π\/2=π,最大值M=1+√2 2)f（a\/2+π\/8）=√2sina+1=-1\/3，sina=-2√2\/3 cosa=1\/3或-1\/3 ...
(1\/2)已知函数f(x)=2sinxcosx+sin(2x+派\/2). (1)若x属于R,求f(x)的...
f(x)=2sinxcosx+sin(2x+派\/2)=sin2x+cos2x =(根号2)sin(2x+(pi\/4))最小正周期=2pi\/2=pi 当-(pi\/2)+2n*pi<=2x+(pi\/4)<=(pi\/2)+2n*pi 即：n*pi -(3pi\/8) <=x<= n*pi +(pi\/8) 时，f(x)单调递增
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)-|,x属于R。 (1)若x属于[0,2分之派...
(1)f(x)=2sinx(sinx+cosx)-1=2sin^2(x)+sin2x=(1-cos2x)+sin2x-1=sin2x-cos2x=√2sin(2x-π\/4)0≤x≤π\/2 0≤2x≤π -π\/4≤2x-π\/4≤3π\/4 -√2\/2≤sin(2x-π\/4)≤1 -1≤√2sin(2x-π\/4)≤-√2 -1≤f(x)≤√2 (2)将y=sinx向右移π\/4得到y=sin(x-...
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)-1(1)求:函数f(x)的最大值及取得最大值...
1＝sin2x?cos2x＝2sin(2x?π4)当2x?π4＝2kπ+π2(k∈Z)，即x＝kπ+3π8(k∈Z)时，函数f（x）的最大值为2．（2）令2x-π4=0，π2，π，3π2，2π，解得：x=π8，3π8，5π8，7π8，9π8．所以函数f(x)＝2sin(2x?π4)过点（π8，0），（ 3π8，2），（ 5π...
求数学大神:已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx)
那么在剩下的区间【-π\/2,-3π\/8】∪【π\/8,π\/2】f(x)是减函数 最大值为根号2+1，最小值为1-根号2
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)(1)求它的振幅、周期和初相(2)用五点...
y=f(x)=2sinx(sinx+cosx)=2sin^2x+sin2x=1-cos2x+sin2x=1+√2sin(2x-π\/4)①振幅A=√2 ,周期T=π ,初相Φ=-π\/4 ②u=2x-π\/4 , 0 π\/2 , π, 3π\/2 2 x=(u+π\/4)\/2 π\/8, 3π\/8, 5π\/8, 7π\/8 9π\/8 y=1+√2sin...
