如图所示,扇形AOB,圆心角AOB等于60°,半径为2,在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠
如图所示,扇形AOB,圆心角AOB等于60°,半径为2,在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP=θ，求△POC面积最大值及此时的θ值
如图所示,扇形aob,圆心角aob等于60
过点P做PD⊥AO.PD即为△POC的高设它为d.那么DE=tan∠AOP*d=√3d.DO=tanθ*d EO=DO-ED=√3d-tanθ*d=d(√3-tanθ).d=PO*sinθ=2sinθ 所以S△AOP=1\/2*2*sinθ*2*sinθ(√3-tanθ)=[(√3-tanθ)(2sinθ)^2]\/2=2sinθ^2*(√3-tanθ)根据基本不等式可知 当d=DE时...
如图,扇形AOB,圆心角AOB等于60°,半径为2,在弧AB上有一动点P,过P引平 ...
因为CP∥OB，所以∠CPO=∠POB=60°-θ，∴∠OCP=120°．在△POC中，由正弦定理得OPsin∠PCO=CPsinθ，∴2sin120°=CPsinθ，所以CP=43sinθ．又OCsin(60°-θ)=2sin120°，∴OC=43sin（60°-θ）．因此△POC的面积为S（θ）=12CP?OCsin120°=12?43sinθ?43sin（60°-θ）×32=43...
如图所示,扇形AOB的圆心角AOB为60。半径为2,在弧AB上引一点P,过P作CP...
因为CP‖OB，所以∠CPO=∠POB=60°-x，∴∠OCP=120° 在△POC中，由正弦定理得OP\/sin∠PCO=CP\/sinx,∴2\/sin120°=CP\/sinx，所以CP=(4\/√3)sinx.又OC\/sin(60°-x)=2\/sin120°，∴OC=(4\/√3)sin（60°-x）因此S△POC为：S（x）=1\/2CP*OCsin120° =（1\/2）*(4\/√3)sinx*...
如图扇形AOB的圆心角AOB等于60°
须先找定量，有OP=半径2,即只要角OPC最大（使C远离OP,即高更大 易知角OPC最大，由P自B点至A点由小到大，且P为中点时最大
已知扇形OAB的半径为1,圆心角为60度,求一边在半径上的内接矩形面积的最...
设P点在弧AB上，设角POB=x, 那么:过P做PE垂直OB于E,并且设内接四边形是PEFG,那么:PE=OP*sinx=Rsinx.OE=OP*cosx=Rcosx.而且PG=EF=OE-OF 在直角三角形OFG中,有角FOG=60度,所以:OF=(根号3\/3)GF=(根号3\/3)PE.所以EF=OE-OF=Rcosx-(根号3\/3)*(Rsinx).所以若面积函数为S(x),有...
图形的位置关系【2. 图形位置关系】
∴AB=BC=5. ∴⊙O的直径为5. 【例2】已知:如图, O 为∆ABC 的外接圆,BC 为 O 的直径,作射线BF ,使得BA 平分∠CBF ,过点A 作AD ⊥BF 于点D . (1)求证:DA 为 O 的切线; (2)若BD =1,tan ∠BAD = F 1 ,求 O 的半径. 2 C 【思路分析】本题是一道典型的用角来证切线的题目。题目...
初中数学动点问题
如图所示,菱形ABCD边长6厘米,角B=60°。从初始开始,点P,Q同时从A点出发,点P以1厘米\/秒的速度A到C到B的方向运动,点Q以2厘米\/秒的速度沿A到B到C到D的方向运动,当点Q运动到D点时,P,Q同时停止运动,设P,Q运动的时间为x秒,△APQ与△ABC重叠部分的面积为y平方厘米(这里规定,点和线段是面积为0的三角形...
初中的数学压轴题有什么解题方法吗?
(3)若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点,且以MN为直径的圆与x轴相切,求该圆半径的长度. (4)如图10,若点G(2,y)是该抛物线上一点,点P是直线AG下方的抛物线上一动点,当点P运动到什么位置时,△APG的面积最大?求出此时P点的座标和△APG的最大面积. (08广东深圳22题解析)22.(1)方法一:由已知得...
简单的数学问题!!!
(1)弦切角:顶点在圆上,并且一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角。如图:∠PAC为弦切角。(2)弦切角定理:弦切角度数等于它所夹的弧的度数的一半。如果AC是⊙O的弦,PA是⊙O的切线,A为切点,则(图8)推论:弦切角等于所夹弧所对的圆周角(作用证明角相等)如果AC是⊙O的弦,PA是⊙O的切线,A为切点,则(图9...
...8cm,动点P从A点出发,沿AB向B移动,通过点P引平行于BC,,,
因为平行四边形PQCR的底CQ始终等于AP（因为CQ=RP=AP），其高BP等于（AB-AP），则利用平行四边形面积公式有方程 AP*（AB-AP）=16 把AB=8代入，得到 8*AP-AP*AP=16 解得唯一解AP=4
