曲线y=1x+ln(1+ex)的渐近线的条数为( )A.0B.1C.2D.
所以y=0是曲线的水平渐近线；limx→0y=limx→0[1x+ln(1+ex)]=∞，所以x=0是曲线的垂直渐近线；limx→+∞yx=limx→+∞1x+ln(1+ex)x=0+limx→+∞ln(1+ex)x=limx→+∞ex1+ex1=1b=limx→+∞[y-x]=limx→+∞[1x+ln(1+ex)-x]=0，...
求曲线的渐近线
如果曲线在某一点的附近呈现出一种趋势，那么这个趋势就可以被视为该点的渐近线。例如，对于函数y=1x+ln（1+ex），可以发现当x趋近于无穷大时，y的值趋近于0。x=0可以被视为该函数的一条垂直渐近线。当x趋近于正无穷或负无穷时，y的值趋近于0，因此，y=0可以被视为该函数的一条水平渐近线。对...
曲线y=2+ex1?ex的渐近线的条数为( )A.0B.1C.2D.
分三种情况考察：x→0，x→+∞，x→-∞．①当x→0时，y→+∞，存在铅直渐近线；②x→+∞时，limx→+∞2+ex1?ex＝?1，存在水平渐近线y=-1；③x→-∞时，limx→?∞2+ex1?ex＝2，存在水平渐近线y=2．故渐近线有3条．
曲线y=e1x+exe1x?ex?arctanxx有( )A.三条渐近线和一个第一类间断点B...
∞e1x+exe1x?ex ?arctanxx=limx→?∞1+ex?1x1?ex?1x?limx→+∞arctanxx=1×0=0，所以曲线有一条水平渐近线y=0，没有斜渐近线．综上，曲线有一个第二类间断点，两条渐近线．故正确选项为D．故选：D．
函数f(x)=|x|x?1x(x+1)ln|x|的可去间断点的个数为( )A.0B.1C.2D.
limx→1f(x)＝limx→1|x|x?1x(x+1)ln|x|＝limx→0xln|x|2xln|x|＝12，所以x=1是函数f（x）的可去间断点．在x=-1处，limx→?1f(x)＝limx→?1|x|x?1x(x+1)ln|x|＝limx→?1xln|x|?(x+1)ln|x|＝∞，所以所以x=-1不是函数f（x）的可去间断点．故选：C．
已知直线y=x+1与曲线y=ex+a相切,则a的值为( )A.1B.2C.-1D.
由y=ex+a，得y′=ex+a?（x+a）′=ex+a，设切点为（x0，y0），则y0＝x0+1①y0＝ex0+a②ex0+a＝1③，由①②得，x0+1＝ex0+a④，联立③④得，x0=0，a=0．故选：D．
已知函数.f(x)=x1+ex+ln(1+ex)-x.(I)求证:0<f(x)≤ln2;(II)是否存在常...
解答：（I）证明：∵f（x）=x1+ex+ln（1+ex）-x．∴f′（x）=1+ex?xex(1+ex)2+ex1+ex?1=?xex(1+ex)2∴当x＜0，f′（x）＞0；当x＞0，f′（x）＜0；故函数在x＜0时是增函数，在x＞0时是减函数，其最大值是f（2）=ln2又x＞0时，f（x）=x1+ex+ln（1+ex）-x＞x1...
求曲线y=xln(e+1\/x) 的渐近线方程?
=lim[x→∞] xln[(e+1\/x)\/e]=lim[x→∞] xln[1+1\/(ex)]等价无穷小代换 =lim[x→∞] x\/(ex)=1\/e 因此渐近线为：y=x + 1\/e 渐近线方程需要注意：1、与双曲线x²\/a²-y²\/b² =1（a>0，b>0）共渐近线的双曲线系方程可表示为x²\/a²-y...
如何理解函数y= e+1\/ x的渐近线
x趋向无穷大时，limy\/x=ln（e+1\/x）=1 所以，渐近线的斜率为1，而limy-x=x-xln（e+1\/x）=lim[x-x（lne+ln(1+1\/(ex)))]=limxln(1+1\/(ex)) x趋向无穷大 lim(1+1\/(ex))=1\/（ex）x趋向无穷大 所以原式=limx*1\/(ex)=1\/e 所以渐近线为y=x+1\/e ...
求下列曲线的斜渐近线f(x)等于in(1加e
答案没有错,X趋向于+无穷时1-1\/x趋向于1,1+X趋向于X.所以渐近线是y=ex
