0≤x≤2
y=x+√[1-(x-1)^2
令x-1=cosa
0≤a≤π
y=(1+cosa)+sina
=sina+cosa+1
=√2sin(a+π/4)+1
π/4≤a+π/4≤5π/4
-√2/2≤sin(a+π/4)≤1
-1≤√2sin(a+π/4)≤√2
0≤√2sin(a+π/4)+1≤√2+1
即,
0≤y≤√2+1
所以原函数的值域为：
[0,√2+1]
y=x+根号下x(2-x)值域
√x(2-x)的定义域为：0≤x≤2 y=x+√[1-(x-1)^2 令x-1=cosa 0≤a≤π y=(1+cosa)+sina =sina+cosa+1 =√2sin(a+π\/4)+1 π\/4≤a+π\/4≤5π\/4 -√2\/2≤sin(a+π\/4)≤1 -1≤√2sin(a+π\/4)≤√2 0≤√2sin(a+π\/4)+1≤√2+1 即,0≤y≤√2+1 ...
求y=x+根号下x(2-x) 的值域
定义域为x(2-x)≤0 ===> x(x-2)≤0 ===> 0≤x≤2 原式===> y-x=√[x(2-x)]===> (y-x)^2=x(2-x)=2x-x^2 ===> y^2-2yx+x^2-2x+x^2=0 ===> 2x^2-2(y+1)x+y^2=0 由△=4(y+1)^2-8y^2≥0 ===> (y+1)^2-2y^2≥0 ===> y^2+2y+...
求函数 y=x+√x(2-x) 的值域
y=x+√x(2-x)定义域0≤x≤2 y'=1+(1-x)\/√x(2-x)驻点：√x(2-x)=x-1 2x²-4x+1=0 x₀=(2+√2)\/2 0≤x<x₀,y'>0,y单增，x₀<x≤2,y'<0,y单减 ∴y(x₀)为极大值=(2+√2)\/2+√(2+√2)\/2·(2-√2))\/2=√2+1 y(...
求y=根号下(x-2)-x的值域(x大于等于2)
2017-09-14 求函数y=根号2+x+根号2-x的值域 1 2013-07-14 高一数学 求函数 y=根号下x-x(x大于等于0)的值域 9 2013-09-30 求y=x+根号下x(2-x) 的值域 2 2013-11-24 函数y=根号(-x2+x-2)的定义域为。。。,值域为。。。 2015-01-09 请问y=2-根号(4x-x^2)的值域和定义域怎么求...
求f(x)=x+根号下1—x的值域域
f(x)取得最大值，即：f(x)=5\/4 至于f(x)的最小值，可以从《根号（1－x）＝t》看出，当x取－无穷时，t取正无穷，这时，f(x)＝5\/4－（t－1\/2)平方也取到了负无穷，所以：f(x)=x+根号下（1—x）的值域是（－无穷，5\/4]希望楼主能看明白。若不懂再问，祝你成功！
y=x+根号下2-x的值域是什么求过程
设T=√2-X，X小于等于2，T大于等于0，所以X=2-T^2 Y＝2－T^2+T =-(T^2-T+1\/4)+9\/4 =-(T-1\/2)^2+9\/4 T>=0,所以，T＝1／2时有最大值9／4，值域为(负无穷，9／4］
函数y=x+根号(2-x)的值域是多少?怎么求出来的?
说简单一点吧！就是用换元法！设根号(2-x)=t 此时t》0，再原函数化成关于t的二次函数（怎么化就不用说了吧），再求次二次函数在0到正无穷区间内的值域。
求函数Y=X+根号下2-X的值域,求Y=X+根号下4-X的平方的值域,,都用换元法...
1.y=x+√(2-x)令：t=√(2-x)≥0 则：t^2=2-x，x=2-t^2 y=2-t^2+t=-(t^2-t+1\/4)+1\/4+2=-(t-1\/2)^2+9\/4 所以：y∈(-∞,9\/4]2.y=x+√(4-x^2)4-x^2≥0 -2≤x≤2 令：x=2cos a 则：√(4-x^2)=2sin a≥0,a∈[0,π]y=2cos a+2sin a...
Y等于X加根号下2减X的平方的值域
y=x+√(2-x²);2-x²≥0;x²≤2;-√2≤x≤√2;y′=1+(-x)\/√(2-x²)=0;x=√(2-x²);x²=2-x²;x=1;x∈[-√2,1]y递增；x∈[1,√2]y递减；x=1,y=2;x=-√2,y=-√2;x=√2,y=√2;值域为[-√2,2]...
函数fx=x+根号(2-x) 的值域是什么
f(x)=x+√(2-x)2-x≥0，定义域x≤2 f'(x)=1-1\/{2√(2-x)} = {2√(2-x) - 1} \/ {2√(2-x)} x＜7\/4时，f'(x)＞0，f(x)单调增；7\/4＜x＜2时，f'(x)＜0，f(x)单调减 x=7\/4时，最大值ymax=7\/4+√(2-7\/4)=9\/4 值域（-无穷大，9\/4]...
