(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),由焦点弦公式得y1+y2+p=8,y1+y2=6
把A,B方程代入抛物线得y1=x1²/4,y2=x2²/4
∴y1-y2=1/4*(x1-x2)(x1+x2),k=(x1+x2)/4
又直线l方程为y=kx+1,∴kx1+1+kx2+1=k(x1+x2)+2=6,x1+x2=4/k
∴k=4/k*1/4=1/k,k=±1
已知斜率为k(k≠0)的直线l过抛物线C:y2=4x的焦点F且交抛物线于A、B两 ...
设AB的中点M（x，y）；A（x1，y1），B（x2，y2），∵直线过抛物线y2=4x得焦点F（1，0），∴设直线的方程为：y=k（x-1），①将①2代入抛物线方程中可得：k2（x-1）2=4x，∴k2x2-（2k2+4）x+k2=0，②∴x1+x2=1k2（2k2+4）=2+4k2，∵y1+y2=k（x1+x2-2）=4k，又∵x...
已知斜率为k(k≠0)的直线l过抛物线C:y2=4x的焦点F且交抛物线于A、B两...
解答:解:设AB的中点M(x，y);A(x1，y1)，B(x2，y2)，∵直线过抛物线y2=4x得焦点F(1，0)，∴设直线的方程为:y=k(x-1)，① 将①2代入抛物线方程中可得:k2(x-1)2=4x，∴k2x2-(2k2+4)x+k2=0，② ∴x1+x2= 1 k2 (2k2+4)=2+ 4 k2 ，∵y1+y2=k(x1+x2-2)= 4 k...
已知斜率为k(k≠0)的直线l过抛物线C:y2=4x的焦点F且交抛物线于A、B两 ...
存在。直线L：Y = K（x +1）（k≠0时）同时Y = K（X +1），Y，2 = 4倍。删除x。 ?2-4Y \/ K +4 = 0 Δ= 16 \/ K 2 -16> 0。解决K 2 <1且k≠0 由韦达定理：Y1 + Y2 = 4 \/ K。 Y1Y2 = 4 集A（Y1 2\/4，Y1），B（Y2，Y2 2\/4），Q（Y 2\/4，Y）向量Q...
...的焦点F,且与抛物线相交于AA,B两点。(1)若1AF1=4,求点A
所以A(3,2根号3)或者A(3,-2根号3)(2)过(1,0)而且倾斜角为45度(斜率为1)的直线为y=x-1 y=x-1和y²=4x联立得到x²-6x+1=0 (一般题目是用韦达定理,不会求出两个具体的AB点的,这个太简单了,不用那方法)直接解得两个X的值 3+2根号2 和 3-2根号2 随便设为...
...l过抛物线y∧2=2px焦点f,且与抛物线交于a,b两点,抛物线上横坐标为2...
0.5p=3-2 p=2 k=1时，直线为：x-y-1=0 联立有：x^2-6x+1=0;y^2-4y-4=0 x1+x2=6,y1+y2=4 ab中点为（3,2）中垂线方程：x+y=5联立抛物线得m（7+2√6，-2-2√6）或(7-2√6,2√6-2)
斜率为1的直线l经过抛物线y2=4x的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,求...
抛物线y2=4x的焦点F（1，0），准线方程为x=-1∴直线AB的方程为y=x-1联立方程y＝x?1y2＝4x可得x2-6x+1=0∴xA+xB=6，xA?xB=1（法一）：由抛物线的定义可知，AB=AF+BF=xA+1+xB+1=xA+xB+2=8（法二）：由弦长公式可得AB=(1+k2)( xA?xB)2=1+k2?(xA+xB)2?4xAxB=2(62?4...
...l经过抛物线y^2=4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,则弦AB的长等于...
抛物线y^2=4x的焦点F（1，0）直线l方程为y=x-1，代入得：x^2-6x+1=0 (x2-x1)^2=(x2+x1)^2-4x1x2=6^2-4=32 y^2=4(y+1)y^2-4y-4=0 (y2-y1)^2=(y2+y1)^2-4y1y2=4^2-4*(-4）=32 AB=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)=8 参考资料：x2 ...
已知直线l经过抛物线y2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点
用斜率来做比较合适(个人看法)。[1]假设存在斜率，设斜率为k，联立y^2=4x ① y=k（x-1）② 消去y得到关于x的二次方程，由韦达定理得到x1+x2=2+4\/k^2>2。[2]假设斜率不存在则直线AB垂直，x1+x2=1+1=2 。所以AB=x1+x2+p(p=2)得到了最小值4，即|AB|min=4。望采纳，谢谢。
斜率为1的直线l经过抛物线x^2=4Y的焦点F,且与抛物线相交与A,B两点,求...
换一种思路：焦点坐标(0，1)，准线方程 y=-1 直线方程：y=x+1 → x=y-1 代入x^2=4y → (y-1)^2=4y → y^2-6y+1=0，解得 y=3±2√2，由抛物线定义，抛物线上任一点到焦点和到准线距离相等 |AF|=3+2√2+1=4+2√2，|FB|=3-2√2+1=4-2√2 ∴|AB|=|AF|+|FB|=8...
斜率为1的直线l经过抛物线y^2=x的焦点,且与抛物线相交于A.B两点,求...
解：抛物线y^2=x=2px (p>0)得p=1\/2 那么焦点为(p\/2,0)，即(1\/4,0)那么直线l用点斜式写为：y-0=x-1\/4， 即y=x-1\/4 联立y^2=x与y=x-1\/4得：(x-1\/4)^2=x 整理得：x^2-3\/2x+1\/16=0 设A(x1,x1-1\/4), B(x2,x2-1\/4)那么根据韦达定理x1+x2=3\/2 ...
