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所以原函数的反函数为f-1（x）=（x-1）2（x≥1），
由f-1（x）=4，得：（x-1）2=4，解得：x=-1（舍）或x=3．
所以方程f-1（x）=4的解为x=3．
故答案为3．
若函数f(x)=log3(x+1)的反函数为y=f-1(x),则方程f-1(x)...
分析：根据题意，本题求解首先求出反函数y=f-1（x），然后通过令f-1（x）=8即可解得，求反函数需要利用指数式和对数式的互化．解答：解：法1；由y=f（x）=log3（x+1），得x=3y-1，即f-1（x）=3x-1，于是由3x-1=8，解得：x=2 法2：∵f-1（x）=8，∴x=f（8）=log3（8+...
若函数f(x)=2^x-1的反函数为f-1(x),则f-1(4)为多少
即f-1(4)=log2(5).1.概述与依据 众所周知，原函数与反函数的定义域与值域互换。若函数f(x)的反函数f-1(x)存在,且f（a）=b，则f-1(b)=a.因此,一般地,求反函数f-1(x0)的值,只需令f(x)=x0,解出x,即得f-1(x0)的值,而不必求出反函数f-1(x)的解析式后再求其函数值.这...
若函数 f(x)=x- 1 x (x>0) 的反函数为f -1 (x),则f -1 (-2)=___百 ...
令 f(x)=x- 1 x =-2 解得：x= -1± 2 而x＞0∴x= 2 -1 则f -1 （-2）= 2 -1 故答案为： 2 -1
f-1(x)是什么意思?
f-1(x)是反函数的意思。反函数就是自变量与应变量互换的函数,比如说y=x+1和x=y+1就是互为反函数。有反函数的函数必须是单调的,不然会出现一个x对应两个y。一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数...
已知函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且f(x)是偶函数,当x属于【0,1】时,f...
周期是2 f(x)是偶函数 x∈[0,1]时 f(x)=x ∴x∈[-1.0)时 f(x)=-x（关于y轴对称）周期是2 ∴x∈[1,2]时 y=-x+2 x∈[2,3]时 y=x-2 区间[-1,3]上函数y=f(x)-kx-k有4个零点 f(x)=k(x+1)g(x)=k(x+1)恒过(-1,0)与f(x)有4个交点 如图此时有3个交点...
有关反函数 高手进 如何证明 f(f^-1(x))=x f^-1(f(x))=x
回答：方便一点,记f(x)的反函数为g(x),则f(x)与g(x)互为反函数 第一题令y=g(x),则x=f(y),f(g(x))=f(y)=x 第二题令y=f(x),则x=g(y),g(f(x))=g(y)=x
...2)若f(x)的反函数为f-1 (x) ,证明方程f-1 (x)= 0有唯一解
f(x1)-f(x2)=1\/(x1+2)+lg[(1-x1)\/(1+x1)]-1\/(x2+2)-lg[(1-x2)\/(1+x2)]=(x2-x1)\/[(x1+2)(x2+2)]+lg{[(1-x1)(1+x2)]\/[(1+x1)(1-x2)]} >0 所以函数单调递增 2.由于函数单调递增且与其反函数关于x=y的直线对称，更有反函数属于（-1，1）所以f-1(x...
若函数f(x)= x-a 的反函数为y=f -1 (x),且f -1 (2)=1,则f(2)=___
法一：由已知设y= x-a 并解x得：x=y 2 +a ∴函数f（x）= x-a 的反函数为f -1 （x）=x 2 +a，由f -1 （2）=1得：4+a=1，即：a=-3 ∴f（x）= x+3 ，从而，f （2）= 5 ；法二：∵f -1 （2）=1，∴f（1）=2 由此得：1-a =2 ，∴a=-3 ∴f（x）= x...
若函数y=f(x)存在反函数y=f-1(x),且函数y=tanπx6?f(x)的图象过点(2...
（Ⅰ） 令x=y=0，f（0）=f（0）+f（0），∴f（0）=0，令y=-x，f（0）=f（x）+f（-x）=0，∴f（-x）=f（x），函数为R上的奇函数． （Ⅱ） 由（Ⅰ）知f（-1）=-f（1）=-1，f（x2）+f（-6x+4）=f（x2-6x+4）又函数f（x）是单调递增函数，∴f（x2-6x+...
...函数f (x)满足f(x+1)=f(1-x).求证f(x)为周期函数
证明:因为函数f(x)为偶函数,所以f(-x)=f(x),所以f(1-x)=f[-(x-1)]=f(x-1),因为f(x＋1)=f(1-x),且f(1-x)=f(x-1),所以f(x＋1)=f(x-1),所以f(x＋1＋1)=f(x-1＋1),即f(x＋2)=f(x),所以函数f(x)是以周期为2的周期函数。
