x=rsinθcosφ
y=rsinθsinφ
z=rcosθ
在球坐标系中，沿基矢方向的三个线段元为：
dl(r)=dr, dl(φ)=rsinθdφ, dl(θ)=rdθ
球坐标的面元面积是：
dS=dl(θ)* dl(φ)=r^2*sinθdθdφ
体积元的体积为：
dV=dl(r)*dl(θ)*dl(φ)=r^2*sinθdrdθdφ
这个是书上你要弄懂的公式定理，对你做题是非常有用的，现在我图形解释一下你要问的问题~
这个高数三重积分答案看不懂
由于球心不是在原点，而是在(1\/2,1\/2,1\/2)所以，先平移到原点，再用球坐标系，就得。
高数球面坐标系下三重积分的计算,求解答
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关于 高数三重积分的球坐标代换的问题 关于元素ψ 求达人
从代数上看，你不用管这是什么，只需要知道球坐标变换将边界曲面映为边界曲面，因此 原积分区域边界曲面S:s(x,y,z)=0，代入x，y，z的球坐标表达式得到ρ=ρ(ψ,θ)，那么ρ的范围就是 从0到ρ=ρ(ψ,θ)。然后定ψ和θ，如果没有别的要求，那么ψ就是从0到pi，θ就是从0到2pi或者从-...
高数问题,球面坐标算三重积分中,划线的可以颠倒吗,为什么
可以颠倒，根据所截取的微元不同，有6种积分顺序，相应的积分上下限也要对应变化。图示的积分顺序是最简便的。
高数三重积分问题
这题球面方程应该是x^2+y^2+(z-R)^2=R^2。题目中的P点的位置是不确定的，为了计算方便，就将P移到原点，这样就得到了图中所示的坐标系，此时的球面方程是x^2+y^2+(z-R)^2=R^2。 2 球面方程用球面坐标表示 应该是r=R吧？怎么算出来是r=2Rcosφ的？本题的球面方程是x^2+y^2+...
高数三重积分的问题
根据球坐标的坐标变换公式z=rcosφ，过原点做一射线，可知该射线由r=0穿人Ω，再由z=1即rcosφ=1穿出，故r积分限为0到1\/cosφ
高数,三重积分,用球面座标如何计算??
解：∵x²+y²+z²≤x+y+z ==>(x-1\/2)²+(y-1\/2)²+(z-1\/2)²≤(√3\/2)²∴球体积V=(4π\/3)(√3\/2)³=√3π\/2 作极坐标变换：x=rsinψ•cosθ+1\/2，y=rsinψ•sinθ+1\/2，z=rcosψ+1\/2 故 f平均=3...
高数,三重积分,把球面移动到原点。请问这个J是什么?
雅可比行列式(Jacobian)对多元积分进行换元时，判断需要多乘的部分 其实一元积分换元的 令x=f(t) 则 dx=f'(t)dt 算是一种特殊的雅可比行列式计算 常用的二元积分换元 x=rcost y=rsint，其实也是利用雅可比行列式算出来 dxdy=rdrdt
高数 球面坐标算三重积分
φ是r与z轴正向的倾角，范围 是[0，π]，当 积分 区域是 球心 在原点的上半球域，角φ的范围自然是[0，π\/2]，少了下半球域。
...解题时 直角坐标系 柱面坐标系 球面坐标系如何选择 (即
积分区域是整个球体或者半个球体或由圆锥面与球面围成，可考虑球面坐标系；积分区域的边界是球面、圆锥面、圆柱面、旋转抛物面等，可考考虑柱面坐标系；其余情况考虑直角坐标系。上面是一般情况，有时候考虑到被积函数，坐标系的选择还会有变化，比如积分区域由平面z=1与旋转抛物面z=x^2+y^2围成，可用...
