2、对积的对数求导，改成对数的和求导。
x = yln(xy) = ylnx + ylny
1 = (dy/dx)lnx + y/x + (dy/dx)lny + dy/dx
dy/dx = [1 - y/x]/[1 + ln(xy)] = y(x - y)/x(x + y)
2x²y - xy² + y³ = 0
4xy + 2x²dy/dx - y² - 2xydy/dx + 3y²dy/dx = 0
dy/dx = y(y - 4x)/(2x² - 2xy + 3y²)
两边同时对x求导
（y-xy¹）/y^2=(y+xy¹)/xy
化简 得 y¹=（xy-y^2）/(xy+x^2)...............(注 y¹指 y的导数 即dy/dx)
第二个显然比较麻烦 得先取对数 然后再两边求导
求方程所确定的隐函数y的导数dy\/dx?
y'=y(x-y)\/[x(x+y)]4xy+2x^2y'-y^2-2xyy'+3y^2y'=0 y'=y(y-4x)\/(2x^2-2xy+3y^2),2,O客回答正确,0,求方程所确定的隐函数y的导数dy\/dx x\/y=In(xy)2x^2 y-xy^2+y^3=0 要详细过程
求方程所确定的隐函数y的导数dy\/dx
dy\/dx = [1 - y\/x]\/[1 + ln(xy)] = y(x - y)\/x(x + y)2x²y - xy² + y³ = 0 4xy + 2x²dy\/dx - y² - 2xydy\/dx + 3y²dy\/dx = 0 dy\/dx = y(y - 4x)\/(2x² - 2xy + 3y²)...
求由方程y=1+xsiny所确定的隐函数y=y(x)的导数dy\/dx
回答：两端同时对x求导得dy\/dx=siny+x*cosy*dy\/dx解得dy\/dx=siny\/(1+xcosy)
求方程所确定的隐函数y的倒数dy\/dx 求过程和原理
解：∵y=1-xe^y ==>dy\/dx=-e^y-xe^ydy\/dx (等式两端对x求导)==>dy\/dx+xe^ydy\/dx=-e^y ==>(1+xe^y)dy\/dx=-e^y ∴dy\/dx=-e^y\/(1+xe^y)。
求下列方程所确定的隐函数y的导数dy\/dx:(1)xy=e^(x+y). (2)arctan...
y'=[e^(x+y)-y]\/[x-e^(x+y)]2)两边对x求导：1\/(1+y^2\/x^2)* (y'x-y)\/x^2=1\/2* 1\/(x^2+y^2)*(2x+2yy')y'x-y=x+yy'y'=(x+y)\/(x-y),0,求下列方程所确定的隐函数y的导数dy\/dx:（1）xy=e^(x+y). (2)arctan(y 求下列方程所确定的隐函数y的导数dy...
这道题哪儿做错了?求由下面方程所确定的隐函数y的导数dy\/dx:?
第一步就错了.这里要将y看成是x的复合函数,用复合函数的求导法.而这里a是常数.因此方程两边对x求导得：3x^2+3y^2y'-3a(y+xy')=0 （3y^2-3ax)y'=3ay-3x^2 得y'=(ay-x^2)\/(y^2-ax),10,这道题哪儿做错了?求由下面方程所确定的隐函数y的导数dy\/dx：三个因数相乘的积的导数是...
求:由方程所确定的隐函数的导数dy\/dx? y=cos(x+y)
求:由方程y=cos(x+y)所确定的隐函数的导数dy\/dx?解：F(x，y)=y-cos(x+y)≡0；故dy\/dx=-(∂F\/∂x)\/(∂F\/∂y)=-sin(x+y)\/[1+sin(x+y)]
求下列由方程所确定的隐函数y=y(x)的导数dy\/dx
答：e^x-e^y-sin(xy)=0 两边对x求导：e^x -(e^y)y'-cos(xy)*(y+xy')=0 所以：[xcos(xy)+e^y]*y'=e^x-ycos(xy)所以：dy\/dx=y'= [e^x-ycos(xy) ] \/ [ xcos(xy)+e^y ]
求由下列方程所确定的隐函数y的导数dy\/dx
(1)x²y=e^(x+y)2xy+x²y'=e^(x+y)·(1+y')y'[x²-e^(x+y)]=e^(x+y)-2xy y'=[e^(x+y)-2xy]\/[x²-e^(x+y)]=dy\/dx (2)y＝1-xe^y y'=-e^y-xe^y·y'y'(1+xe^y)=-e^y ∴dy\/dx=-e^y\/(1+xe^y)...
求由方程y=1-xe^y所确定的隐函数y的导数dy\/dx
因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考。（若图像显示过小，点击图片可放大）
