已知两个正实数x，y满足x+y=1,则使不等式1/x + 4/y ≥m 恒成立的实数m的取值范围是
1/x+4/y=2√4/xy
由x+y=1 1≥2√xy
所以2√4/xy≤8
为什么不能这样写？
当且仅当1/x=4/y,
即y=4x时，取等号
由x+y=1 ，1≥2√xy
∴1/√(xy)≥2
当期仅当x=y时取等号。
两个不等式取等号的时刻不同步，
因此不能同时取等号,
两个不等式传递后，只能为>号。
1/x+4/y≥4/√(xy)① 1/√(xy)≥2 ②
①②不能同时取等号
只能是1/x+4/y>8 (没有等号，那么8就不是最小值）
【另外，2√4/xy≤8 方向有误】
1²/x+2²/y≥(1+2)²/(x+y)＝9，
∴1/x+4/y≥m恒成立时，m∈(0,9]。
已知两个正实数x,y满足x+y=1,则使不等式1\/x + 4\/y ≥m 恒成立的实数m...
两个正实数x，y满足x+y=1,那么 1\/x+4\/y =(1\/x+4\/y)*(x+y)=5+y\/x+4x\/y ≥5+2√(y\/x*4x\/y)=9 即1\/x+4\/y的最小值为9 不等式1\/x + 4\/y ≥m 恒成立 则9≥m 即 实数m的取值范围是m≤9
...则使不等式1\/x+4\/y≥m恒成立的实数m的取值范围是
＝1\/4+y／4x＋x／y＋1＝5\/4+2√（y／4x*x／y）≥9\/4 ∵（1\/x＋4\/y）最小值≥m ∴m≤9\/4
已知两个正数X,y满足x+y=1,则使不等式X分之一+y分之4≥m恒成立的实数m...
1\/x+4\/y=(1\/x+4\/y)*(x+y)=1+4x\/y+y\/x+4>=5+2*2=9 m<=9
已知两个正实数x,y满足x+y=4,则使不等式1x+4y≥m恒成立的实数m的取值...
∵不等式1x+4y≥m对两个正实数x，y恒成立，即（1x+4y）min≥m，∵x+y=4，即x4+y4＝1，又∵x＞0，y＞0，∴1x+4y=（1x+4y）（x4+y4）=y4x+xy+54≥2y4x?xy+54=1+54=94，当且仅当y4x=xy，即x=43，y=83时取“=”，∴（1x+4y）min=94，∴m≤94，∴实数m的取值范围...
已知两个正数x,y满足x+y=4,且使得不等式1\/x+4\/y≥m恒成立,求实数m的取 ...
(y+4x)\/xy≥m 将y=4-x代入 mx²+（3-4m)x+4≥0 判别式（3-4m)²-16m≤0 得0.25≤m≤2.25
...使得不等式1\/x+4\/y≥m,恒成立的实数m的取值范围是
1\/x+4\/y=4\/4x+4\/y=(x+y)\/4x+(x+y)\/y=5\/4+(y\/4x+x\/y)≥5\/4+2=13\/2 当且仅当2x=y，即x=4\/3，y=8\/3时，等号成立。要使不等式1\/x+4\/y≥m恒成立 只要m≤13\/2
已知两个正实数x,y满足x+y=4,则使1\/x+4\/y大于等于m恒成立的实数m的取值...
x+y=4得y=4-x 1\/x+4\/y=1\/x+4\/(4-x)设f(x)=1\/x+4\/(4-x)求导 f'(x)=(1\/x)'+[4\/(4-x)]'=-1\/x²+(-1)•[-4\/(4-x)²]=4\/(4-x)²-1\/x²=[4x²-(4-x)²]\/x²(4-x)²=[2x+(4-x)][2x-(4-x)]...
已知两个正实数x,y满足2x+1y=1,并且x+2y≥m2-2m恒成立,则实数m的取 ...
∵两个正实数x，y满足2x+1y=1，∴x+2y=（x+2y）(2x+1y)=4+4yx+xy≥4+24yx?xy=8，当且仅当x=2y=4时取等号．∵x+2y≥m2-2m恒成立，∴(x+2y)min≥m2?2m，∴m2-2m≤8，解得-2≤m≤4．∴实数m的取值范围是[-2，4]．故选：B．
...xy=4,则使不等式2x+3y≥m恒成立的实数m的取值范围使
因为xy=4，则y=4\/x,根据重要不等式，则2x+3y=2x+12\/x≥2squ[2x(12\/x)]=4(6)开根号（不好意思不会打），要让2x+3y≥m恒成立，则应满足m<≥
...那么使不等式x+y-m>0恒成立的实数m的取值范围是
由x+4y=xy,x,y>0,得1\/y+4\/x=1,要使x+y-m>0,恒成立，m<x+y,对于x,y>0恒成立，该问题等价于m<min(x+y),又x+y=(x+y)(1\/y+4\/x)=x\/y+4y\/x+5>=2[(x\/y)*(4y\/x)]^0.5+5=9,当仅当x\/y=4y\/x,即当x=2y取等号，于是m<min(x+y)=9,得m取值范为(-无穷,9)...
